文档内容
2023-2024 学年人教版七年级初中数学下学期期中模拟试卷
（3）
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
测试范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整
齐，这样做的数学道理是
A．两点之间，线段最短 B．两条直线相交只有一个交点
C．点动成线 D．两点确定一条直线
2．春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点 ，以便对农田的小麦进行灌溉，
现设计了四条路段 ， ， ， ，如图所示，其中最短的一条路线是
A． B． C． D．
3．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是
A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直4．在以下现象中，属于平移的是
①在荡秋千的小朋友； ②水平传送带上的物体
③宇宙中行星的运动 ④打气筒打气时，活塞的运动．
A．①② B．③④ C．②③ D．②④
5．9的平方根是
A． B．3 C． D．
6． 的立方根是
A．2 B． C．8 D．
7．在实数：3.14， ， 和3之间的2逐次加1个）， ，4， ， 中，无理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点 和 ，则藏宝处点 的坐标应为
A． B． C． D．
9． ， ， ， ， 五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强． 说：“如果我进入，那么 也
进入．” 说：“如果我进入，那么 也进入．” 说：“如果我进入，那么 也进入．” 说：“如
果我进入，那么 也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是
A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ，
10．在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ， 轴，且 ，则点 的坐标为
A． B．C． 或 D． 或
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．如图，直线 ， 相交于 ，若 ， 平分 ，则 ．
12． 的算术平方根是 ．
13．如图，将周长为20个单位的 沿边 向右平移3个单位得到 ，则四边形 的周长为
．
14．如图，已知 ， ， ，那么 ．
15．如图， ， ， ， ，则点 到 的距离是 ．16．若 是无理数，且 ，请写出一个符合条件的 ．
17．若点 到 轴的距离为3，到 轴的距离为4，且点 在第二象限，则点 的坐标为 ．
18．如图，若 ，则 ，依据是 ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．
20．如图，点 在直线 上， ， 是 的平分线， ，
（1）找出图中与 相等的角，并说明理由；
（2）若 求 的度数．21．在平面直角坐标系中， 为原点，点 ， ， ．
（1）如图1， 的面积为 ；
（2）如图2，将点 向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点 ．
①若线段 的长为5，求点 到直线 的距离；
②点 是 轴上一动点，若 的面积等于3，请求出点 的坐标．22 ． 观 察 ： ， 即 ； ， 即
；
猜想： 等于什么，并通过计算验证你的猜想．
23．如图所示的正方形中，第1个图形的四条边所围成的区域（包括边）内横坐标、纵坐标都为整数的点
的个数有5个，第2个图形有13个，第3个图形有25个， ，依此到第 图形，则当 时整数点的
个数为24．如图， ， 的平分线交 于点 ， ．
（1）试说明： ；
（2）如图1，点 在 的反向延长线上，连接 交 于点 ，若 ，求证： 平分
．
（3）如图2，线段 上有点 ，满足 ，过点 作 ．若在直线 上取一点
使 ，求 的值．
25．已知：如图， ， 平分 ， 平分 ，求 的度数；请补全下列解法中的
空缺部分．
解：过点 作 交 于点 ．
，
，
，
，
且 （平行于同一直线的两直线也互相平行），
（两直线平行，内错角相等），
平分 ， 平分 ．， ． ，
，
．
总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线 ．
26．先阅读下列一段文字，再解答问题
已知在平面内有两点 ， ， ， ，其两点间的距离公式为 ，同时，
当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 或
（1）已知点 ， ，试求 ， 两点间的距离；
（2）已知点 ， 在平行于 轴的直线上，点 的纵坐标为5，点 的纵坐标为 ，试求 ， 两点间
的距离；（3）已知点 ， ， ， ，判断线段 ， ， 中哪两条是相等的？并说明理由．
