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第六章 实数 章节测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．（20-21七年级下·上海浦东新·期末）下列说法正确的是（ ）
A．无理数都是无限小数 B．有理数只是有限小数
C．无限小数都是无理数 D．实数可以分为正实数和负实数
2．（22-23七年级下·贵州遵义·期中）计算 的结果等于（ ）
A． B．3 C． D．4
3．（22-23七年级下·福建厦门·期中）根据表中的信息判断，下列结论中错误的个数是（）
15
① ；②235的算术平方根比 小；③ ；④根据表中数据的变化趋势，可以
推断出 比 增大
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
4．（22-23七年级下·安徽马鞍山·期中）有一列数按如下规律排列： 则第
2017个数是（ ）
A． B． C． D．5．（22-23七年级下·四川泸州·期末）下列各式不正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（22-23七年级下·重庆江津·阶段练习）在实数 、 、 、 、 、
（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．（2023七年级·全国·专题练习）在计算器上按键 ，显示结果是（ ）
A． B．3 C．17 D．33
8．（22-23七年级下·陕西渭南·期中）已知甲、乙两个立方体，甲的体积是乙体积的8倍，则甲的棱长是
乙的棱长的（ ）
A．8倍 B．2倍 C．4倍 D． 倍
9．（22-23七年级下·辽宁·阶段练习）下列命题中，是真命题的是（ ）
A． 的平方根是1 B．3是9的一个平方根
C． 的平方根是 D．64的立方根是
10．（2023秋•广平县期末） 、 、 为三整数，若 ， ， ，则下列有关
于 、 、 的大小关系正确的是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．（22-23七年级下·广西南宁·阶段练习）如果一个正数的两个平方根为 ， ，则 ．
12．（22-23七年级下·河北唐山·阶段练习）甲同学利用计算器探索一个数 的平方，并将数据记录如表：
请根据表求出 的平方根是 ．
13．（22-23七年级下·全国·课时练习）（1）若x－1有平方根，则x的取值范围是 ；（2）下列各数： ，0，－4， ， ，－|－3|，－（－3），3.14－π， ．其中有平方根的
数是 ．
14．（22-23七年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）计算： ．
15．（22-23七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）若 和 都是一个正数的平方根，则a的值为：
．
16．（22-23七年级下·河南商丘·阶段练习）方程 的解为 ．
17．（22-23七年级下·重庆·阶段练习）一个各位数字都不为0的四位正整数 ，若千位与个位数字相同，
百位与十位数字相同，则称这个数 为“双胞蛋数”．将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得
到一个新的“双胞蛋数” ，并规定 ，则 ；若已知数 为“双胞蛋数”，
千位与百位数字互不相同，且 ，则满足条件的 的最小值为 ．
18．（22-23七年级下·福建福州·期中）若记 表示任意实数的整数部分，例如： ， ，…，
则 （其中“ ”“ ”依次相间）的值为 ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．（22-23七年级下·福建莆田·期中）已知 的算术平方根是3， 的平方根是 ，c是 的
整数部分，求 的平方根．
20．（22-23七年级下·吉林白山·期中）有一张面积为 的正方形贺卡，另有一个面积为 的长
方形信封，已知长方形信封的长宽之比为4：3，能否将这张贺卡不折叠地放入此信封中？请作出判断并说
明理由．21．（22-23七年级下·湖南长沙·阶段练习）已知 的平方根为 ， 的立方根为 ．
(1)求 ， 的值；
(2)求 的算术平方根．
22．（22-23七年级下·新疆克孜勒苏·期中）已知 ，求 的值．
23．（22-23七年级下·辽宁·阶段练习）有一块面积为400平方厘米的正方形纸片．
(1)该正方形纸片的边长为______ ；
(2)小明想沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为 ，他不知道
能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？24．（22-23七年级下·辽宁·阶段练习）解方程：
(1) ；
(2) ．
25．（22-23七年级下·广西河池·期中）阅读理解．
，即 ，
的整数部分为 ，
的小数部分为 ．
解决问题：已知 是 的整数部分， 是 的小数部分．
(1)求 ， 的值；
(2)求 的值．26．（22-23七年级下·贵州遵义·期中）某节数学课上，探究用数轴表示无理数，以单位长度为边长画一个
正方形（如图 ，再以原点 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点 表示的数是 ，
与负半轴的交点 表示的数是 ．小组讨论产生了新的想法：利用数轴表示数，求数轴上两点之间的距
离．例如：如图1，点 表示的数为0，点 表示的数为 ，则 ， 两点之间距离 ．
(1)如图2，点 不动，点 向右移动4个单位长度后，点 表示的数为 ，线段 的长为 ，线段
的长为 ．
(2)在（1）的条件下，数轴上点 ， 分别表示的数为 ， ，当点 在点 左侧时， 的长为 ；
若 的长为 ，则点 的位置在 ，当 为最小值时，求 的取值范围．
