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第 09 章 不等式与不等式组 章节测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．（22-23七年级下·广西贺州·期中）x与y的差为负数，用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
2．（22-23七年级下·云南昆明·阶段练习）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（22-23七年级下·海南海口·期中）不等式组 的解集为 ，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（22-23七年级下·湖南衡阳·期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．不等式 的解集是 B． 是不等式 的一个解
C．不等式 的整数解有无数个 D．不等式 的正整数解有4个
5．（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）下列命题中：（1）若 ， ，则 ；（2）若
，则 ；（3）若 ，则 ；（4）若 ，则 ，正确的有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6．（22-23七年级·全国·假期作业）一本书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读
完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为( )A． B．
C． D．
7．（22-23七年级下·河南南阳·期末）已知方程组 的解 为正数， 为非负数，给出下列结
论：① ；②当 时， ；③当 时，方程组的解也是方程 的解；其中
正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
8．（20-21七年级下·全国·课后作业）下列不等式组，其中是一元一次不等式组的个数（ ）
① ；② ；③ ；④ ；⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（22-23七年级下·北京昌平·期中）定义新运算“ ”，规定： ．若关于 的不等式
的解集为 ，则 的值为（ ）
A．2 B．1 C． D．
10．（22-23七年级下·吉林白山·期中）已知关于x的不等式组 的所有整数解的和为 ，则m的
取值范围为（ ）
A． 或 B． 或
C． D．
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．（22-23七年级下·全国·课后作业）如图，若未知数为 ，则数轴上所表示的不等式解集为 ，其
负整数解为 ．12．（22-23七年级下·甘肃庆阳·阶段练习）下列不等式组：① ② ③ ④
⑤ ．其中是一元一次不等式组的有 个．
13．（22-23七年级下·全国·课后作业）用不等式表示：
（1） 不等于0： ；
（2） 与2的差小于 ： ；
（3） 与 的2倍的和是正数： ．
14．（22-23七年级下·吉林长春·期中）将“a与b的和是负数”用不等式表示为 ．
15．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）已知关于x的不等式 的解集为 ，则关于x
的不等式 的解集为 ．
16．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）已知关于x的不等式组 的解集中所有整数解之
和最小，则a的取值范围为 ．
17．（22-23七年级下·全国·课后作业）已知 ，下列结论：① ；② ；③若 ，则
；④若 ，则 ．其中正确的结论是 （填序号）．
18．（22-23七年级下·河南南阳·期中）对 、 定义一种新运算“ ”规定： （ 、 均
为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如 已知 ， 则关
于 的不等式 的最小整数解为 ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）三、解答
题
19．（19-20七年级下·北京海淀·期末）已知关于x，y的二元一次方程组 ．（1）若该方程组的解是 ，求关于x，y的二元一次方程组 的解．
（2）若y 0，且m n，求x的最小值．
20．（22-23七年级下·四川凉山·期末）某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳 根，
乙种跳绳5根，需要 元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要 元．
(1)求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？
(2)若该体育用品店刚好用了 元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种
跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于 根，那么该文具店共有哪几种购买方案？
(3)若该体育用品店销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，在第（2）问的各种
进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
21．（21-22七年级下·江苏连云港·期末）先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：
例：解不等式 ，
解：因为 ，所以原不等式可化为由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得：① ，或② ，解不等式组①得
，解不等式组②无解，所以原不等式 的解集为 ．
(1)用例题的方法解不等式 的解集为 ；
(2)解不等式 ．
22．（22-23七年级下·北京东城·期中）某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．
按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．
(1)若 ，请通过计算写出该程序需要运行多少次才停止；
(2)若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．
23．（22-23七年级下·河南鹤壁·期中）先阅读下面是的解题过程，然后回答下列问题．
例：解绝对值方程： ．解：分情况讨论：①当 时，原方程可化为 ，解得 ；
②当 时，原方程可化为 ，解得 ．
所以原方程的解为 或 ．
根据材料，解下列绝对值方程：
(1)理解应用： ；
(2)拓展应用：不等式 的解集为______．
24．（22-23七年级下·湖北黄石·期末）在平面直角坐标系中，点 ， ，若a，b满足
．
(1)求点A，B的坐标；
(2)如图1，连接 ，求 的面积；
(3)如图2，3将线段 平移到 ．
①若点E在y轴上，点F在x轴上，点 在线段 上，试确定m，n应满足什么关系式？
②若点E在x轴上，点F在y轴上，点D在直线 上，且点D的纵坐标为t，当满足 时，
求t的取值范围．25．（22-23七年级下·北京东城·期末）在平面直角坐标系 中，对于点 ，点 ，定义
与 中的值较大的为点 ， 的“绝对距离”．记为 ．特别地，当 时，
规定 ，例如，点 ，点 ，因为 ，所以点 ， 的“绝对距离”为
，记为 ．
(1)已知点 ，点 为 轴上的一个动点．
①若 ，求点 的坐标；② 的最小值为______；
③动点 满足 ，所有动点 组成的图形面积为64，请直接写出 的值．
(2)对于点 ，点 ，若有动点 ，使得 ，请直接写出 的取值范
围．
26．（22-23七年级下·江苏苏州·期中）北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱
在东风着陆场成功着陆．某超市为了满足广大航天爱好者需求，销售每件进价分别为80元和60元的A，
下表是近两周的销售情况：
销售时
销售数量 销售收入
段
A种型号 B种型号
第一周 4件 5件 955元
第二周 2件 6件 810元
（进价、售价均保持不变，利润 销售收入 进价）
(1)求A，B两种型号运载火箭模型的销售单价；
(2)若超市准备用不超过1400元的金额再采购这两种型号的运载火箭模型共20件，求A种型号的运载火箭
模型最多能采购多少件？
(3)在（2）的条件下，超市销售完这20件运载火箭模型能否实现利润为800元的目标？请说明理由．
