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2023-2024 学年八年级人教版初中数学下学期期末模拟试卷 1
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析
⭐ 知识点分析 共计：26个知识点
知识点 题量 占比
二次根式的定义 1 3.85%
常量与变量 1 3.85%
最简二次根式 1 3.85%
三角形中位线定理 1 3.85%
正方形的判定与性质 1 3.85%
调查收集数据的过程与方法 1 3.85%
二次根式的混合运算 1 3.85%
一次函数的定义 1 3.85%
勾股定理 1 3.85%
一次函数的应用 1 3.85%
二次根式有意义的条件 1 3.85%
函数自变量的取值范围 1 3.85%
一次函数图象与系数的关系 1 3.85%
算术平均数 1 3.85%
勾股定理的逆定理 1 3.85%
极差 1 3.85%
勾股定理的证明 1 3.85%
矩形的判定与性质 1 3.85%
二次根式的乘除法 1 3.85%
平行四边形的判定与性质 1 3.85%
统计量的选择 1 3.85%
二次根式的应用 1 3.85%
菱形的判定与性质 1 3.85%
勾股定理的应用 1 3.85%
众数 1 3.85%
方差 1 3.85%注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．若 是二次根式，则 ， 应满足的条件是
A． ， 均为非负数 B． ， 同号
C． ， D．
2．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是
A． B． C． D．
4．如图，在 中， ， ， ， 是中位线，则 的长为A．2 B．3 C．4 D．
5．如图， 和 是菱形 的对角线，若再补充一个条件能使其成为正方形，下列条件：①
；② ；③ ；④ ．其中符合要求的是
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
6．某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外体
育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理
的是
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
7．下列运算正确的是
A． B． C． D．
8．若函数 是一次函数，则 的值为
A． B． C．2 D．0
9．如图，在 中， ，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克
拉底月牙”，当 ， 时，则阴影部分的面积为
A．4 B． C． D．8
10．如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光
线所在直线的表达式分别为 ， ，则关于 与 的关系，正确的是A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．使代数式 有意义的 的取值范围是 ．
12．函数 中自变量 的取值范围是 ．
13．如果直线 经过第二、四象限，则 的取值范围是 ．
14．已知一组数据 、 、 、 、 的平均数是5，则另一组新数组 、 、 、 、
的平均数是 ．
15．如图， ， ， ， ， ．则阴影部分的面积 ．
16．北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位： ．这组数据的极
差是 ．
17．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了“赵爽弦图”，它是由 4个全等的直角三角形和一个小正
方形组成，如图，直角三角形的直角边长为 ， ，斜边长为 ，若 ，每个直角三角形的面积为15，则 的长为 ．
18．如图，四边形 是个活动框架，对角线 、 是两根皮筋．如果扭动这个框架 位置不
变），当扭动到 时四边形 是个矩形， 和 相交于点 ．如果四边形 为
菱形，则 ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．计算： ．
20．如图，已知四边形 为平行四边形， ， 分别平分 和 ，交 于点 ， ，
连接 ， ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）求证：四边形 是平行四边形．21．某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产件数，获得数据如下表：
10 11 12 13 14 15
日均生产件数（件
人数 1 1 5 1 1 1
（1）求这10名工人日均生产件数的众数、中位数、平均数．
（2）若要使 的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作为日生产件数的定
额？并说明理由．
22．如图，木工师傅在一块矩形木料上截出两块面积分别为 和 的正方形木板．
（1）截出的两块正方形木板中，小正方形木板的边长为 ，大正方形木板的边长为 ；
（填最简二次根式）
（2）求原矩形木料的面积；
（3）木工师傅想从剩余矩形木料中截出一块正方形木板，这块正方形木板的边长 为 ．（填“能”或“不能”
23．如图， 中， ， 是边 上的中线，分别过点 ， 作 和 的平行线，两线
交于点 ，且 交 于点 ，连接 ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若 ， ，求四边形 的面积．
24．图 1 是某品牌婴儿车，图 2 为其简化结构示意图．根据安全标准需满足 ，现测得
， ， ，其中 与 之间由一个固定为 的零件连接（即，通过计算说明该车是否符合安全标准．
25．某公司生产 ， 两种型号的电冰箱，为了解它们的耗电量，工作人员从某月生产的 ， 型电冰箱
中各随机抽取10台，在完全相同的条件下试验，记录下它们耗电量的数据（单位：度），并对数据进行整
理、描述和分析（耗电量用 表示，共分为三个等级：合格： ，良好： ，优秀：
，部分信息如下：
10台 型电冰箱耗电量：39，52，40，44，45，35，43，38，30，35．
10台 型电冰箱中“良好”等级包含的所有数据：35，35，35，37，38．
抽取的 ， 型电冰箱耗电量统计表
平均数 中位数 众数 优秀率
38.1 38.5
35.5 35
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中 ； ；
（2）该公司这个月可生产 型电冰箱共1000台，估计该月 型电冰箱“合格”等级的台数；
（3）根据以上信息，你认为该公司生产的哪种型号的电冰箱更省电？请说明理由（写出一条即可）．26．近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安全意识，
翰林中学面对八年级共480名同学举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分100分）．现随机抽取八
（2）、八（3）两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
八（2）班15名学生的测试成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
八（3）班15名学生的测试成绩中， 的成绩：91，92，94，90，93．
【整理数据】：
班级
八（2）班 1 1 3 4 6
八（3）班 1 2 3 5 4
（1）根据以上信息，可以求出八（2）班成绩的众数为 ，八（3）班成绩的中位数为 ；
（2）若规定测试成绩在92分及其以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的480名
学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，若八（3）班平均分为90分，方差为50.2，你认为哪个班的学生掌握防范电信网络诈
骗安全知识的整体水平较好？请说明理由（写出一个理由即可）．
