文档内容
第 10 章 数据的收集、整理与描述 章节测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．（23-24·全国·假期作业）有60个数据，其中最大值为40，最小值为20．若取组距为5，则这组数据应
该分成( )
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
【答案】C
【解析】略
2．（22-23七年级下·全国·课后作业）在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（ ）
A．我认为猫是一种很可爱的动物
B．难道你不认为科幻片比动作片更有意思
C．你最喜欢哪种颜色
D．您的年收入是多少
【答案】C
【解析】略
3．（23-24七年级下·重庆渝中·期中）下列调查活动中，适合采用普查的是（ ）
A．对重庆市男性身高高度的调查
B．对 年元旦渝中区解放碑各省（不包括本地人）人数的调查
C．了解某班 名学生的身高情况
D．对重庆市“喜欢吃苹果的人数有多少？”的调查
【答案】C
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查．熟练掌握全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．根据全面调查与抽样调查的适用范围进行判断即可．
【详解】解：对重庆市男性身高高度的调查，适合抽样调查，故A不符合要求；
对 年元旦渝中区解放碑各省（不包括本地人）人数的调查，适合抽样调查，故B不符合要求；
了解某班 名学生的身高情况，适合全面调查，故C符合要求；
对重庆市“喜欢吃苹果的人数有多少？”的调查，适合抽样调查，故D不符合要求；
故选：C．
4．（21-22七年级下·广东珠海·期末）2021年5月中旬，习总书记南阳行引发热烈反响，某中学为了解本
校学生对“南水北调中线工程”和“医圣张仲景”的了解情况，分别进行了下列四种不同的抽样调查，你
认为抽样比较合理的是（ ）
A．从八年级随机抽取150名学生 B．从九年级每个班中各随机抽取30名学生
C．从全校随机抽取150名学生 D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生
【答案】D
【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
【详解】解：A、调查不具代表性，故此选项不合题意；
B、调查不具广泛性，故此选项不合题意；
C、调查不具代表性，故此选项不合题意；
D、调查具有广泛性、代表性，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各
个层次的对象都要有所体现．
5．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图是甲、乙两人 次射击成绩（环）的条形统计图，则（ ）
A．甲的平均成绩比乙好
B．乙的平均成绩比甲好
C．甲、乙两人的平均成绩一样
D．无法确定谁的平均成绩好
【答案】C【分析】本题考查的知识点是利用平均数做决策、由条形统计图推断结论，解题关键是结合条形统计图计
算甲、乙对应的平均数．
先根据条形统计图计算甲、乙对应的平均数，比较后即可求解．
【详解】解：依题得：甲的平均成绩为 ，
乙的平均成绩为 ，
，
甲、乙两人的平均成绩一样，
故选： ．
6．（22-23七年级下·广东湛江·期末）一组数据的最大值是100，最小值是45，若选取组距为9，则这组数
据可分成（ ）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
【答案】B
【分析】本题考查的是组数的计算，根据组数 （最大值 最小值） 组距计算，注意小数部分要进位．
只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
【详解】解：在样本数据中最大值为100，最小值为45，它们的差是 ，
已知组距为9，那么由于 ，
故可以分成7组．
故选：B．
7．（七年级下·天津·期末）在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分
别是
2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
【答案】B
【分析】总数减去其它四组的数据就是第四组的频数．
【详解】根据题意可得：第1、2、3、5个小组的频数分别为2，8，15，5，共（2+8+15+5）=30，
样本总数为40，
故第四小组的频数是40-30=10，
故选B.
【点睛】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和.
8．（23-24·全国·假期作业）“中学生假期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区” 户家庭一周内使
用环保方便袋的数量（单位：个），数据如下： ， ．利用以上数据估计，该小区
户家庭一周内要使用环保方便袋约（ ）
A．2100个 B．14000个 C．20000个 D．98000个
【答案】B
【解析】略
9．（23-24·全国·假期作业）交通安全知识竞赛成绩统计如下表：
分数
61分~70分 71分~80分 81分~90分 91分~100分
段
频数 1 19 22 18
成绩在91分~100分的为优秀者，则优秀者的频率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】略
10．（23-24七年级下·全国·课后作业）在某市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育
委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选乒乓球的人数比
选羽毛球的人数多（ ）
A．5 B．10 C．15 D．2
【答案】B
【分析】此题主要考查了扇形统计图的应用，先根据扇形统计图中的数据，求出选考乒乓球人数和羽毛球
人数，即可得出结论，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数是解本题的关键．
【详解】解：∵选乒乓球的人数为： （人），
选羽毛球的人数为： （人），
∴选乒乓球的人数比选羽毛球的人数多 （人），
故选：B．第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．（22-23七年级下·辽宁大连·期末）为了解某校七年级 名学生的体重情况，从中抽查了 名学生的
体重进行统计分析，这个问题中的样本容量是 ．
【答案】
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，根据总体、个体、样本、样本容量的意义，即可解答．
【详解】解：为了解某校七年级 名学生的体重情况，从中抽查了 名学生的体重进行统计分析，这个
问题中的样本容量是 ，
故答案为：50
12．（21-22七年级下·湖南湘西·期末）在2021年义务教育质量国家监测中，对某校八年级（1）班30名学
生语文成绩进行分析， 分数段的学生有21人，则这21人所占该班人数的百分比是 ．
【答案】
【分析】用该分数段的人数除以总人数求解即可．
【详解】解：这21人所占该班人数的百分比是 ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查统计问题，属于基础题目，掌握求解的方法是关键．
13．（22-23七年级下·江苏南通·期末）若样本容量是 ，在样本的频数分布直方图中各小长方形的高之比
是 ，则第二小组的频数为 ．
【答案】8
【分析】
本题考查了频数分布直方图，样本容量．用样本容量乘以第二小组所占的份数，然后计算即可得解．
【详解】
解： ．
即第二小组的频数为8．
故答案为： ．
14．（20-21七年级下·湖北黄石·期末）某甲鱼养殖专业户共养甲鱼500只，为了对自己所养甲鱼的总质量
进行估计，随意捕捞了5只，称得质量分别为2，1.8，1.6，2.1，1.9（单位：千克），根据样本估计全部
甲鱼的总质量约是 千克．
【答案】940
【分析】先求出样本中甲鱼的平均质量，用此去计算总质量．【详解】解：所抽取样本的平均质量为 （千克/条），
所以可估计所有500只甲鱼的总质量约为 （千克）．
故答案为：940．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题关键是求出样本平均数，用样本平均数去估计总体．
15．（2023·黑龙江牡丹江·模拟预测）为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的
六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下 单位：个 ： ， ， ， ， ， ．
若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋 个．
【答案】1250
【分析】先求出6为同学家中一周内丢弃塑料袋的平均数，再乘以50即可．
【详解】 个，
个．
故答案为：1250．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，求出样本平均数是解答本题的关键．
16．（23-24七年级下·全国·课后作业）如表为100粒种子每天的发芽情况：
天数 1 2 3 4 5
发芽数（粒） 10 65 15 5 5
要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择 统计图；要反映种子的发芽规律，可
选择 统计图．
【答案】 扇形 折线
【分析】本题考查统计图表，涉及统计图表的定义，根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的
是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化
情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，熟记统计图表的优缺点是解决问题的关键．
【详解】解：要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择扇形统计图；反映种子的发芽规
律，可选择折线统计图，
故答案为：扇形；折线．
17．（23-24七年级下·湖南邵阳·阶段练习）某篮球训练营在暑期训练开始前，将参加训练营的队员的篮球
水平分为A，B，C，D四个等级，并制作如图所示的扇形统计图、则 等级所对应扇形的百分比为 ．【答案】
【分析】本题考查数据的整理与描述，解题的关键是掌握扇形统计图，从统计图中读取信息．先算出B等
级占扇形统计图的占比，然后算出D等级的占比即可．
【详解】 等级所占百分比为 ，
等级所对应扇形的百分比为 ．
故答案为： ．
18．（23-24七年级下·全国·课后作业）某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能
选一项，现随机抽查了m名学生，并将结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图，在抽查的m名学
生中喜欢足球运动的有 人，喜欢篮球的对应的扇形圆心角是 ．
【答案】 30 36
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，找出统计图之间的联系是解题关键．先根据喜欢排球运动
的人数和所占百分比求出总人数，再分别求解即可．
【详解】解：总人数为 （人），
喜欢足球的人数为 ，
喜欢篮球的对应的扇形圆心角的度数为 ，
故答案为30，36．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．（21-22七年级下·浙江宁波·期末）某校为丰富课后托管服务，增设了“阅读广角”、“魅力足球”、“心动音乐”、“思维课堂”四个兴趣班，要求每名学生从中选择一个进行报名，经报名后，学校随机抽
取了部分学生进行抽样调查，根据调查结果，绘制了如下两幅统计图：
根据以上信息回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为______ ，在扇形统计图中，“心动音乐”对应的圆心角的大小是______ ．
(2)补全条形统计图．
(3)若该校有1800名学生，请估计全校选择“思维课堂”的学生人数．
【答案】(1)50，
(2)见解析
(3)288人
【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图相关联，用样本估计总体， 正确读懂统计图是解题的
关键．
（1）用“魅力足球”、“心动音乐”、“思维课堂”的人数和除以它们的占比和即可求出样本容量，用
360度乘以“心动音乐”的人数占比即可得到答案；
（2）先求出“阅读广角”的人数，再补全统计图即可；
（3）用1800乘以样本中选择“思维课堂”的学生人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解： 人，
∴本次抽样调查的样本容量为50，
，
∴“心动音乐”对应的圆心角的大小是
故答案为：50， ；
（2）解：“阅读广角”的人数为： 人，
补全条形统计图如下：（3）解： 人，
答：全校1800名学生中，选择“思维课堂”的学生大约有288人．
20．（21-22七年级下·广东汕头·期末）为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课
外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和
其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了________名同学？（直接填答案）
(2) =________， =________ ．（直接填答案）
(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．
【答案】(1)400名
(2)80，120
(3)见解析
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；
（2）根据（1）的结论，可以求得m、n的值；
（3）根据统计图中的数据判断即可．
【详解】（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：140÷35%=400（名），故答案为：400；
（2）n=400×30%=120，m=400-140-120-60=80，
故答案为：80，120；
（3）建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和
其他少类采购一些（答案不唯一）．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利
用数形结合的思想解答．
21．（23-24七年级下·云南昭通·阶段练习）某中学团委为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，
从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不
完整的统计图（如图一、图二），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生？
(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？补全折线统计图．
(3)若该校有800名学生，请你估计这800名学生中，课余活动喜欢“阅读”的学生人数．
【答案】(1)一共调查了100名学生
(2) ，补全折线统计图如图所示
(3)课余活动喜欢“阅读”的学生人数有240名
【分析】本题考查了折线统计图、扇形统计图的应用，从折线统计图、扇形统计图中获取必要的信息是解
决问题的关键．
（1）利用参加运动的人数除以其所占的比例即可求得这次调查的总人数；
（2）用360°乘以“其它”类的人数所占的百分比即可求解；求得“其它”类的人数、“娱乐”类的人数，
补全线现图即可；
（3）用总人数乘以课余爱好是阅读的学生人数所占的百分比即可求解．
【详解】（1）解： （名），
答：一共调查了100名学生．（2）解：阅读所占百分比： ，
娱乐： （名），
阅读： （名），
“其它”在扇形图中所占的圆心角 ，
补全折线统计图如图所示：
（3）解： （名），
答：课余活动喜欢“阅读”的学生人数有240名．
22．（23-24七年级下·福建漳州·开学考试）为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，
随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图
一）和扇形统计图（图二）：
根据以上信息回答下列问题：
(1) _________，并补全条形统计图．
(2)若该校共有1800名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数．
【答案】(1) 名，条形图见解析
(2)估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数约为 名
【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，由样本估计总体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知
识解决问题．（1）根据2小时的人数，以及扇形统计图中的圆心角的度数，解决问题即可，再求出3小时的人数，画出
条形图；
（2）用样本估计总体的思想解决问题．
【详解】（1）解： （名），
故答案为： 名，
阅读3小时的人数 （名），
条形统计图如下：
（2） （名），
答：估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数约为 名．
23．（23-24七年级下·福建厦门·期中）为助力“双减”政策落实，某校初中开展了丰富多彩的小组活动．
下表是七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年
18 6 4
级
八年
14 4 4
级
九年
10 2
级
(1)文艺小组和科技小组每次活动的时间分别为多少小时？
(2)九年级科技小组活动的次数是多少？
【答案】(1)文艺小组每次活动的时间为 ，科技小组每次活动的时间为
(2)九年级文艺小组活动的次数是是 次或者 次
【分析】本题考查了统计表，有理数的运算，列代数式，正确理解表格的意义列出代数式是解题的关键．
（1）因七、八年级科技小组活动的次数相同，两个年级课外活动总时间的差就是七年级比八年级文艺小组活动次数多2次的时间，由此可求得文艺小组每次活动的时间，进而可求得科技小组每次活动的时间；
（2）设九年级参加科技活动的次数为 ，则参加文艺活动的次数为： （非负整数），根据文艺活
动的次数为非负整数即可求得结果．
【详解】（1）解：由表格中的数据对比可知：
文艺小组每次活动的时间为： ，
科技小组每次活动的时间为： ，
文艺小组每次活动的时间为 ，科技小组每次活动的时间为 ；
（2）解：设九年级参加科技活动的次数为 （非负整数），
则参加文艺活动的次数为： （非负整数），
当 时， ；
当 时， ；
所以，九年级文艺小组活动的次数是是 次或者 次，
答：九年级文艺小组活动的次数是是 次或者 次．
24．（21-22七年级下·辽宁盘锦·期末）为全面推行“托管+拓展”课后服务模式，某校开展了摄影、书法、
绘画、表演、手工五类社团活动，为了对活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查（要求每人从
五个类别中选择且只选一个，不得不选），并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计
图中的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了 60 名学生，请将条形统计图补充完整：
(2)扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为 ，“手工”所对应的圆心角的度数为 ．
(3)若该校共有1200名学生，请估计选择“绘画”的学生人数．
【答案】(1)见解析
(2) ，(3)300人
【分析】（1）利用选表演的百分比乘以调查的总人数求得选表演的人数，再由总人数减去其他社团的人
数求得选手工的人数，再补全条形统计图即可；
（2）利用选摄影的人数除以调查的总人数求得其所占的百分比，再利用选书法的人数除以调查的总人数
求得其所占的百分比，再乘以 ，即可求得圆心角度数；
（3）先利用选绘画的人数除以调查的总人数求得其所占的百分比，再乘以全校人数即可求解．
【详解】（1）解：由题意可得，选表演的人数为： （人），
∴选手工的人数为 （人），
补全条形统计图如下：
（2）解：由题意可得：“摄影”所占的百分比为 ，
“手工”所对应的圆心角的度数为 ，
故答案为： ， ；
（3）解： （人），
答：估计选择“绘画”的学生人数300人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联、用样本估计总体，正确读懂统计图是解题
的关键．
25．（23-24七年级下·江西宜春·期中）5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学
七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制
成统计图．（如图所示）
吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选）
A．无所谓
B．少吸烟，以减轻对身体的危害
C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害D．决定戒烟，远离烟草的危害
E．希望相关部门进一步加大控烟力度
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的总人数是_______，并把条形统计图补充完整；
(2)在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是______，E选项所在扇形的圆心角的度数是______．
(3)若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？
【答案】(1) ，补图见解析
(2) ，
(3) 万人，建议见解析
【分析】本题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步
解题的有关信息．
（1）调查的总人数用B选项的人数除以其所占的百分比即可，然后计算 选项的人数补图即可；
（2）用C小组的频数除以总人数即可求得其所占的百分比；用E选项的百分比 即可；
（3）用总人数乘以无所谓态度所占的百分比即可并提出合理的建议即可．
【详解】（1）从两个统计图中可知, 选项有 人，占总数的 ,所以调查人数为 (人),
“ 选项”人数为 (人),
补全统计图如图：
故答案为： ；
（2） 选项所占调查人数的百分比为 ，选项所在扇形的圆心角的度数为 ，
故答案为： ， ；
（3） 选项的百分比为： ，对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为 (万
人)，
建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟.(建议合理即可)
26．（22-23七年级下·福建福州·期末）为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心
健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动，我市某中学开展的社团活动有A．动漫社团；B．轮滑社
团；C．音乐社；D．诗歌社团；E．书法社团．学生管理中心为了了解全校500名学生的社团需求，开展
了一次调查研究，请将下面的调查过程补全．
抽样调查：学生管理中心计划选取40名学生进行问卷调研，下面的抽样方法中，合理的是________（填序
号）；
①从九年级1班、2班各随机抽取20名学生进行问卷调研；
②从七、八、九三个年级中随机抽取40名女生进行问卷调研；
③从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研．
收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据（社团项目的编号，用字母代号表示）．
B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，
A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，
D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，
C，B，D，C，A，C，C，A，C，E．
整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图．
选择各社团项目的人数统计表
社团项目 划记 人数
A动漫社 8
B轮滑社团
C音乐社团 12
D诗歌社E书法社团 6
合计 40 40
分析数据、推断结论：
（1）在扇形统计图中，“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于________度；
（2）请你任选 中的一个社团项目，根据学生管理中心获得的样本数据估计全校大约有多少名同学选
择这个社团项目．
【答案】抽样调查：③；整理、描述数据：图见解析；分析数据、推断结论：（1） ；（2） 人
【分析】抽样调查：根据抽样调查所抽取的样本需要具备代表性求解可得；
整理、描述数据：根据收集的数据，整理、计数填表，再计算出B、D的百分比可补全扇形统计图；
分析数据、推断结论：（1）用 乘以B所对应的百分比；（2）用总人数乘以选择羽毛球对应百分比可
得．
【详解】解：抽样方法中，合理的是：③从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研．
故答案为③；
整理、描述数据，补全统计表如下：
社团项目 划记 人数
A动漫社 正 8
B轮滑社团 正正 10
正正
C音乐社团 12
丅
D诗歌社 4
E书法社团 正一 6
合计 40 40选择B轮滑社团所占的百分比为： ，选择D诗歌社所占的百分比为： ，
补全扇形统计图如下：
分析数据、推断结论：
（1）在扇形统计图中，“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于： ；
（2）估计全校选择羽毛球社团的同学大约为： 人．
【点睛】本题主要考查数据的收集、整理及应用，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格
整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
