文档内容
2024-2025 学年七年级数学下学期期末测试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：初一下全册（人教版2024版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
2
A．﹣3 B．3.14 C． D．❑√2
7
2．下列图案中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．若点P的坐标是(2,1),则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，已知l ∥l ，且∠1＝120°，则∠2＝（ ）
1 2
A．40° B．50° C．60° D．70°
5．若a＞b，下列不等式不一定成立的是（ ）
a b
A．a＋2＞b＋2 B． ＞
3 3C．a2＞b2 D．﹣2a＋1＜﹣2b＋1
6．在下列调查活动中，适合采取普查方式的是（ ）
A．了解中央电视台《新闻联播》栏目的收视率
B．了解一批洗衣机的使用寿命
C．了解某班学生对“本学校校训”的知晓率
D．了解渤海中鱼的种类
{x=−1)
7．若 是方程2x+my=4的解，则m的值是（ ）
y=2
A．−1 B．1 C．−3 D．3
8．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小
器各容几何？”其可译为：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，
是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少
斛？”设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程为（ ）
{5x+ y=3) {5x+ y=2) {5x= y−3) {5 y=3+x)
A． B． C． D．
x+5 y=2 x+5 y=3 x=2−5 y y=2−5x
9．64的立方根为（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
10．如图是某班级的一次考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），
则下列说法错误的是（ ）
A．得分在70~79分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的分数段的频数为2
D．得分及格（≥60分）约有12人
11．如图，在平面直角坐标系A(1,0)上有点，点A第一次跳动至点A (−1,1)，第二次点A 向右跳到A (2,1)，
1 1 2
第三次点A 跳到A (−2,2)，第四次点A 向右跳动至点A (3,2)，……，依此规律跳动下去，则点A第
2 3 3 4
2022次跳动至点A 的坐标为（ ）
2022A．(1012,1011) B．(1011,1010) C．(2022,2021) D．(1012,1010)
12．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在
科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用
光的反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面
镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他
借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线OC⊥MN，反射光线AO与水平线的夹角
∠AOD=56°，则平面镜MN与水平线BD的夹角∠NOD的大小为（ ）
A．24° B．28° C．34° D．56°
第Ⅱ卷
二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
16
13． 的算术平方根是 ．
25
14．若点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，则m的值是 ．
15．已知关于x，y的二元一次方程ax+by=5的部分解如下表所示：
x 1 9 5
y 1 −1 0
则a−b的值为 ．
16．对于任意实数a，b，定义一种新运算：a∗b=ab−2a．例如，2∗4=2×4−2×2=4，请根据上述定义
{3∗x<6)
解答如下问题：若关于x的不等式组 有3个整数解，则m的取值范围是
x∗3≥m三、解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-21题每题10分，第22-23题每题12分，共72分．解
答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（1）计算：−24+|−5)− [ −(−3)÷ 1 +2 )
6
{ 3x+ y=15 )
（2）解方程组：
5x−2y=14
18．如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的
正方形．
(1)请写出△ABC各顶点的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)把△ABC平移得到△A′B′C′，点B经过平移后对应点为B′ (6,5)，请在图中画出△A′B′C′，并写出A′、
C′的坐标．
19．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日至2月20日在北京和张家
口举行．某校为调查学生对冬奥知识的了解情况，从全校学生中随机抽取 n名学生进行测试，将测试成
绩进行整理后分成5 组，并绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息回答下列
问题：8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
1 4 5 6 6 5 7 6 8 3 9 8
(1)补全频数分布直方图．
(2)在扇形统计图中，“70~80分”这组的百分比 m
(3)已知“80~90分”这组的数据如上表所示：抽取的n名学生测试成绩的中位数是_____分．
(4)若成绩达到 80分以上(含 80分)为优秀，请你估计全校1 600 名学生对冬奥知识了解情况为优秀的
学生人数．
20．已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠1=∠2．
（1）求证：DE//AC；
（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数．
21．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道❑√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此❑√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是
小明用❑√2−1来表示❑√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为❑√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
∵❑√4<❑√7<❑√9，即2<❑√7<3，
∴❑√7的整数部分为2，小数部分为（❑√7−2）．
请回答：
(1)❑√33的整数部分是________，小数部分是________．
(2)如果❑√143的小数部分为a，❑√43的整数部分为b，求a+|2b−❑√143)的值；
(3)已知：10+❑√5=2x+ y，其中x是整数，且0
