文档内容
第七章相交线与平行线单元测试（能力提升卷）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024八年级上·全国·专题练习）下列语句中，属于命题的是（ ）
A．作线段的垂直平分线
B．等角的补角相等吗
C．三角形是轴对称图形
D．用三条线段去拼成一个三角形
3．（24-25七年级上·北京·期末）如图，点O是直线AB上一点，若∠AOC=124°42'，则∠BOC=
（ ）
A．34°42' B．45°18' C．55°18' D．55°58'
4．（2024七年级上·全国·专题练习）点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，
PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm，则点P到直线MN的距离为（ ）
A．4cm B．2cm C．小于2cm D．不大于2cm
5．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法正确的有（ ）
①对顶角相等；
②互补的两个角是邻补角；
③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；
④若两个角不是对顶角，则这两个角一定不相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期末）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，
理由是（ ）A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
7．（22-23七年级上·河南洛阳·期末）如图，直线AE与CD相交于点B，∠ABC=60°,∠FBE=95°，则
∠CBF的度数是（ ）
A．35° B．85° C．145° D．155°
8．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是
（ ）
A．∠3=∠4 B．∠C=∠CBE
C．∠C+∠ABC=180° D．∠1=∠2
9．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）已知，如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系为（ ）
A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α-∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β-∠γ=180° D．∠α+∠β+∠γ=360°
10．（23-24七年级下·湖北武汉·阶段练习）已知直线AB∥CD，点P在直线AB，CD之间，连接
AP，CP．
下面结论正确的个数为（ ）①如图1，若∠APC=α，∠PAB=β，则∠PCD=360°-α-β；
②如图2，点Q在AB，CD之间，∠QAP=2∠QAB，∠QCP=2∠QCD，则
∠APC+3∠AQC=360°；
③如图3，∠PAB的角平分线交CD于点M，且AM∥PC，点N在直线AB，CD之间，连接CN，MN，
1 ∠N n+1
∠PCN=n∠NCD，∠AMN= ∠NMD，n>1，则∠P和∠N的关系为 = （用含n的式子
n ∠P n-1
表示，题中的角均指大于0°且小于180°的角）．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（24-25八年级上·河北邯郸·期中）将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为
．
12．（24-25八年级上·重庆·期末）如图，将△ABC沿BC方向平移4cm得到△≝¿，若BF=7CE，则BC的
长为 cm．
13．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，
理由是 ．
14．（23-24七年级下·山东淄博·期中）在同一平面内，有12条互不重合的直线l ，l ，l ，⋯l ，若
1 2 3 12
l ⊥l ， l ∥l ，l ⊥l ，l ∥l ，…，依此类推，则l 与l 的位置关系是 ．（填“平行”或“垂
1 2 2 3 3 4 4 5 1 12
直”）
15．（2024七年级下·上海·专题练习）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把
∠AOC分成两个角，且∠AOE=∠EOC，将射线OE绕点O逆时针旋转角α(0°<α<360°)到OF，若
∠AOF=120°时，α的度数是 °．16．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD，垂足为F，
CE⊥DE，CE平分∠AEG，且∠CGE=α，则下列结论：
1
①∠EDG= α；
2
②∠CEB=2α；
α
③∠CEF=90°- ；
2
④∠FED+∠DCE+∠FGE=180°；其中正确的有 ．（请填写序号）
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（22-23七年级下·贵州遵义·期中）如图AF与BD相交于点C，∠B=∠ACB，且CD平分∠ECF．求
证：AB∥CE．
请完成下列推理过程：
证明：∵CD平分∠ECF，
∴∠ECD=____________（____________）．
∵∠ACB=∠FCD（____________）
∴∠ECD=∠ACB（____________）
∵∠B=∠ACB，
∴∠B=∠____________（等量代换）．
∴AB∥CE（____________）．
18．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，∠1与∠D，∠1与∠B，∠3与∠4，∠B与∠BCD，∠2
与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们分别是具有什么位置关系的角？19．（23-24七年级下·湖北孝感·期中）如图，已知直线AB、CD相交于O，EO⊥OF，OD平分∠EOB.
(1)图中∠AOC的对顶角为________，∠EOD的邻补角为________；
(2)若∠BOF=20∘，求∠COE的度数.
20．（23-24七年级下·黑龙江双鸭山·期末）如图，点C，D在直线AB上，∠ACE+∠BDF=180°，
EF∥AB．
(1)求证：CE∥DF；
(2)∠DFE的角平分线FG交AB于点G，若∠BGF=36°，求∠CDF的度数．
21．（21-22八年级上·广东揭阳·期末）如图，已知AC∥FE，∠1+∠2=180°．
(1)试说明∠FAB=∠BDC；
(2)若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD=80°，求∠BCD的度数．
22．（21-22七年级下·河南安阳·期末）图形操作：（本题图1、图2、图3中的长方形的长均为10个单位
长度，宽均为5个单位长度）
在图1中，将线段AB向上平移1个单位长度到A'B'，得到封闭图形AA'B'B（阴影部分）；
在图2中，将折线ABC（其中点B叫做折线ABC的一个“折点”）向上平移1个单位长度到折线A'B'C'，
得到封闭图形AA'B'C'CB（阴影部分）．问题解决：
(1)在图3中，请你类似地画一条有两个“折点”的折线，同样向上平移1个单位长度，从而得到一个封闭
图形，并用斜线画出阴影部分：
(2)设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S 、S ，则S = 平方单位；并比较大小：S S
1 2 1 1 2
（填“＞”“＝”或“＜”）；
(3)联想与探索：如图4．在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1个单位长度），
长方形的长为a，宽为b，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是 平方单位．（用含a，b的式子表
示）
23．（23-24七年级下·全国·单元测试）【探究】
（1）如图1，已知直线MN∥PQ，点A在MN上，点C在PQ上，点E在两平行线之间，则∠AEC=∠
+∠ ；
【应用】如图2，已知直线l ∥l ，点A、 B在l 上，点C、D在l 上，连接AD，BC，其中AE，CE分别
1 2 1 2
是∠BAD，∠BCD的平分线，∠α=70°，∠β=34°．
（2）求∠AEC的度数：
（3）将线段AD沿CD方向平移，如图3所示，其他条件不变，求∠AEC的度数．
