文档内容
11.2.2 一元一次不等式（第 2 课时）导学案
一、学习目标
1.能够根据具体的数量关系，列出一元一次不等式解决实际问题.
2.掌握列一元一次不等式解决实际问题的基本步骤．
3.通过探究实际问题，进一步体会一元一次不等式的应用价值，发展模型观念．
重点：能够根据具体的数量关系，列出一元一次不等式解决实际问题.
难点：从实际情境中抽象出数学模型，准确找到不等关系列出一元一次不等式.
二、学习过程
（一）复习引入
问题：同学们，我们是如何利用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题的？你能说说基本的步
骤吗？
（二）典例分析
例2 七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分， 答错或不答都扣5分．如果
规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？
“设”中没有描述不等关系的词语，“答”中含有描述不等关系的词语.
例3 某市去年万元地区生产总值能耗为0.320 t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年
的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？
例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物
超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费．顾客到哪家超市购物花费较少？
（三）巩固练习
1. 某工程队计划在10天内修路6 km．施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化，准备至少提前2天完
成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
2. 一家商店以每辆340元的进价购入一批自行车共150辆，并以每辆450元的价格销售．两个月后，自
行车的销售额已超过这批自行车进货的总费用，这时至少已售出多少辆自行车？
3.一批苹果的进价是8.55元/kg，销售中估计有5%的苹果正常损耗．商家把售价至少定为多少，才能避
免亏本？
4.学校打算购买某款笔记本和中性笔作为奖品，奖励给在绘画比赛中获奖的学生．笔记本的价格为16
元/个，中性笔的价格为4元/支．如果学校一共要购买100件奖品，总费用不能超过900元，那么学校最多
能买多少个笔记本？5.一家水果店花费10 000元购进了大樱桃和小樱桃各200 kg，计划分别以39元/kg和29元/kg的价格销
售，但大樱桃在运输中损耗了20%．若小樱桃的售价不变，为了使获得的总利润不低于预期利润的90%，
大樱桃的售价至少要定为每千克多少元？
6.一条食品包装生产线完成智能化升级后，每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原来月均产量的1.7
倍．升级后，这条生产线8个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来12个月的生产量至少多1 000万
盒，这条生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒？
（四）归纳总结
（五）感受中考
1.（2024•山西）为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个．若学
校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
2.（2024•哈尔滨）春浩中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织2
个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结需用绳13米．
（1）求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米；
（2）春浩中学决定编织以上两种中国结共50个，这两种中国结所用绳长不超过165米，那么该中学最
多编织多少个大号中国结？
3.（2024•成都）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发
展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用 17 500元从农户处购进A，B两种水果共1
500kg进行销售，其中A种水果收购单价10元/kg，B种水果收购单价15元/kg．
（1）求A，B两种水果各购进多少千克；
（2）已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润，不
计其他费用，求A种水果的最低销售单价．（六）小结梳理
（七）布置作业
1.必做题：习题11.2 第5，6题.
2.探究性作业：习题11.2 第10题.
