![[22004404]滚动周练（七）第十一章不等式与不等式组（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_第1套](https://static.diaifu.net/ssd/ssd5/wenku/2026-03-26/2b526fbfe81aa9d40ac5ca99e06ff11d/2b526fbfe81aa9d40ac5ca99e06ff11d_1.webp)
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文档内容
滚动周练（七）第十一章 不等式与不等式组
［测试范围:11.1～11.3时间:45分钟 分值:100分］
一、选择题（每小题 5 分,共 30 分）
1．[2024邢台模拟]若2x−y☐5是不等式，则符号“☐”不能是（ ）
A．+ B．> C．≠ D．≤
2．[2024苏州]若a>b−1，则下列结论一定正确的是（ ）
A．a+1b D．a+1>b
{3x−2<2x+1,
3．[2024遂宁]不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
x≥2
A． B．
C． D．
4．[2024宁夏]已知|3−a|=a−3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知关于x的方程2x+4=m−x的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m>4 B．m≥4 C．m<4 D．m≤4
6．[2024枣庄]根据以下对话，给出下列三个结论：
①1班学生的最高身高为180cm；
②1班学生的最低身高小于150cm；
③2班学生的最高身高大于或等于170cm.
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）
7．不等式2x+7>3x+4的正整数解是____________________.
8．某种商品的进价为800元，出售时，标价为1 200元.后来由于该商品积压，商店准备打折销售，
但要保证利润率不低于20%，则最低可打 __折销售.
9．已知关于x的不等式3x+mx>−8的解集如图所示，则m的值为____.
10．在实数范围内规定新运算“△ ”，其规则是：a△b=a+b−1，则x△(x−2)>3的解集为
________.
11．定义新运算：对于任意实数a,b都有a★b=a(a+b)−1，例如:2★5=2×(2+5)−1=13，那么不等
式3★x<13的解集为__________.
三、解答题（共 45 分）
12．（8分）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
（1） 2(5x+3)≤x−3(1−2x)；
{2(x+2)−x≤5,①
（2） [2023成都] 4x+1
>x−1.②
3
1+x
13．[2024盐城]（8分）求不等式 ≥x−1的正整数解.
3
14．[2024成都]（14分）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某
合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17 500元从农户处购进A，B
两种水果共1500kg进行销售，其中A种水果收购单价为10元/kg，B种水果收购单价为15元/kg.
（1） 求A，B两种水果各购进多少千克；（2） 已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A种水果至少要获得20%的利
润，不计其他费用，求A种水果的最低销售单价.
15．（15分）
{ x+ y=4,①
（1） 观察发现：材料：解方程组 将①整体代入②，得3×4+ y=14，解得y=2，
3(x+ y)+ y=14,②
{x=2,
将y=2代入①，得x=2，所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组
y=2.
{ x−y−1=0,
可采用此方法解答，请直接写出方程组 的解为
4(x−y)−y=2
________________________________________；
{2x+ y=−3m+2,①
（2） 拓展运用：若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+ y>−1，请求出满
x+2y=7②
足条件的m的所有正整数值.一、选择题（每小题 5 分,共 30 分）
1．A
2．D
3．B
4．A
5．B
6．C
[解析]设1班同学的最高身高为xcm，最低身高为ycm，2班同学的最高身高为acm，最低身高为
bcm，根据1班班长的对话，得x≤180，x+a=350，∴x=350−a，∴350−a≤180，解得a≥170，故
③正确；1班学生的身高不超过180cm，最高未必是180cm，故无法判断①；根据2班班长的对话，
得b>140，y+b=290，∴b=290−y，∴290−y>140，∴y<150，故②正确，故选C.
二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）
7．1，2
8．八
9．1
10．x>3
5
11．x<
3
三、解答题（共 45 分）
12．（1） 解：去括号，得10x+6≤x−3+6x.
移项、合并同类项，得3x≤−9.
系数化为1，得x≤−3.
解集表示在数轴上如答图①:
第12题答图①
（2） 解不等式①，得x≤1.
解不等式②，得x>−4.
将解集表示在数轴上如答图②:
第12题答图②
∴ 原不等式组的解集为−4−1，
∴−m+3>−1，
解得m<4.
又∵m为正整数，
∴m的值为1或2或3.
