![[22004397]第十一章不等式与不等式组四能训练（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷](https://static.diaifu.net/ssd/ssd5/wenku/2026-03-26/952152908bc67bcb50718ca82033b16e/952152908bc67bcb50718ca82033b16e_1.webp)
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文档内容
第十一章 不等式与不等式组 复习课
整合提升 练就四能
类型之1 不等式的概念及不等式的性质
1．下列式子中，不等式的个数是（ ）
①2>0;②4x+ y≤1;③x+3=0;④ y−7;⑤m−2.5>3.
A．1 B．2 C．3 D．4
2．[2024安徽]已知实数a,b满足a−b+1=0,0 ,并把解集在数轴上表示出来.
3 4
类型之3 一元一次不等式组及其解法
{ 2x−1≥1,
5．[2024浙江]不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
3(2−x)>−6
A． B．
C． D．
{ x>m+3,
6．关于x的不等式组 的整数解仅有4个,则m的取值范围是______________.
5x−2<4x+1
{3(x−1)<4+2x,
7．[2024北京]解不等式组: x−9
<2x.
5
{2x−6≤0,
8．[2024扬州]解不等式组 4x−1 并求出它的所有整数解的和.
x< ,
2
{x+ y=3,①
9．[2022荆州]已知方程组 的解满足2kx−3 y<5,求k的取值范围.
x−y=2②
类型之4 一元一次不等式（组）的应用
10．学校准备奖励七年级学习进步较大的同学,决定购买A,B,C三档奖品共20件,预算费用不超过
200元,奖品价格如下表所示,若A档奖品购买3件,则B档至多能买多少件？
奖品 A B C
售价/（元/件） 20 12 611．[2023长沙]为提升学生身体素质,落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文
件精神.某校利用课后服务时间,在七年级开展“体育赋能,助力成长”班级篮球赛,共16个班级参加.
（1） 比赛积分规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场积3分,负一场积1分.某班级在15场比赛中获
得总积分为41分,问该班级胜负场数分别是多少？
（2） 投篮得分规则:在3分线外投篮,投中一球可得3分;在3分线内（含3分线）投篮,投中一球可
得2分.某班级在其中一场比赛中,共投中26个球（只有2分球和3分球）,所得总分不少于56分,问
该班级在这场比赛中至少投中了多少个3分球？
素养专练 培养三会
12．【创新意识】在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+ y,x+ay),则称点Q是点
P的“a阶智慧点”(a为常数,且a≠0).例如:点P(1,4)的“2阶智慧点”为点Q(2×1+4,1+2×4),即点
Q(6,9).
（1） 点A(−1,−2)的“3阶智慧点”的坐标为______________;
（2） 若点B(2,−3)的“a阶智慧点”在第三象限,求a的整数解;
（3） 若点C(m+2,1−3m)的“−5阶智慧点”到x轴的距离为1,求m的值.本章复习课
整合提升 练就四能
类型之1 不等式的概念及不等式的性质
1．C 2．C
类型之2 一元一次不等式的解法
3．a<1
4．解:去分母,得24−4(5x−2)>3(3x+1).
去括号,得24−20x+8>9x+3.
移项,得−20x−9x>3−8−24.
合并同类项,得−29x>−29.
系数化为1,得x<1.
该不等式的解集在数轴上表示如答图所示.
第4题答图
类型之3 一元一次不等式组及其解法
5．A
6．−5≤m<−4
7．解:解不等式3(x−1)<4+2x,得x<7,
x−9
解不等式 <2x,得x>−1,
5
∴ 原不等式组的解集为−1 ,
2 2
1
则不等式组的解集为
