文档内容
11.3 一元一次不等式组
学习目标
1.类比一元一次方程组及其解法，理解一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解法，
体会迁移思想，培养类比推理能力.
2.会利用数轴表示一元一次不等式组的解集，进一步渗透数形结合思想.
自主探索
1.什么是一元一次不等式？解一元一次不等式的步骤是什么？
2.小明说：我今年十二岁了.
老师说： 我的年龄比你的2倍还要多，但是还没到2.5倍，你们能算出我的年龄吗？
同学们，根据对话你能得出怎样的不等关系?
任务一 探究一元一次不等式组的概念及解集
活动1 某工程队用每小时可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过
1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
问题1 依据题意，你能得出几个不等关系?
问题2 如何设未知数?设将污水抽完所用时间的范围为x小时可以吗？
问题3 如何根据不等关系列出不等式?
归纳总结：
把几个含有 的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.
【即时测评】
下列不等式组中，哪些是一元一次不等式组？请说明理由.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
任务二 探究一元一次不等式组的解法
活动2 确定不等式组 中x的取值范围.
问题1 怎样解不等式，求出其解集?问题2 怎样确定不等式组中x的取值范围?
问题3 把两个不等式的解集在数轴上表示出来，你能通过数轴确定不等式组中x的取值范围吗?
归纳总结：一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不
等式组就是求它的解集.
例1 解下列不等式组：
(2)
(1)
做一做：
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律?
第一组 第二组 第三组 第四组
【即时测评】
说出下列不等式组的解集.
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
例2 x取哪些整数值时，不等式5x + 2＞3(x- 1) 与 - 1≤7 - x都成立？
归纳总结：解一元一次不等式组的一般步骤:
(1)求每个不等式的 ;
(2)利用数轴找出各个不等式的解集的 ;
(3)写出不等式组的 .
【即时测评】解不等式组 将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解．
当堂达标
1. 等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
2.不等式组 的解集是 .
3.解下列不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来:
(2)
(1)
4.当x取哪些整数值时，不等式4(2x-1)≤3x+1与2x> 都成立？
参考答案
当堂达标
1.A 2.-3
