文档内容
第九章 不等式与不等式组
第二课时 9.2 一元一次不等式
一、温故知新（导）
用一元一次方程解实际问题的一般步骤：
那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？这就是今天我们要学的内容，下面我们来看看今天的学
习目标和重难点.
学习目标
1、进一步熟练掌握一元一次不等式的解法.
2、利用一元一次不等式解决简单的实际问题.
学习重难点
重点：一元一次不等式的实际应用问题；
难点：探求题目中蕴含的不等关系，建立不等式模型进行求解.
二、自我挑战（思）
1、某校要举办狂欢节，需要租赁费用分别是6元和10元两种服装140套，租赁费为10元的服装数
不少于租赁费为6元的服装数的2倍.如果两种服装租赁时间一样，问各租赁多少套需要的钱数最少？
2、总结归纳：列一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
（1）审：审核，找出已知量和未知量以及它们之间的关系；
（2）设：设出适当的未知数；
（3）列：根据题目中的不等关系列出不等式；
（4）解：解不等式、求出其解集；
（5）验：检验所有解是否符合题意，并结合实际情况确定最终结果；
（6）答：写出答语.
三、互动质疑（议、展）
1、实例：
例2 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这
样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累
计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元
的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：
(1)当购物不超过50元；
(2)当购物超过50元而不超过100元,
(3)当购物超过100元.
2、总结：我们在用一元一次不等式解决实际问题的时候，还要注意：解题过程中，最关键的是根据
题意找出不等关系，要善于找“关键词”并挖掘其内涵，还要注意解的合理性和分类讨论的数学思
想.
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、某经销商销售一批电话手表，第一个月以 600元/块的价格售出60块，第二个月降价处理，
以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，这两个月的销售总额不少于 86000元．则这批
电话手表的总数量x（块）应满足的不等式为（ ）
A．600×60+500x≥86000 B．600×60+500x≤86000
C．600×60+500（x-60）≥86000 D．600×60+500（x-60）≤86000
2、随着气温的逐渐升高，七（1）班开展“珍爱生命，谨防溺水”知识竞赛，共有 20道题，评
分办法：答对1题得5分，答错或不答扣6分，某位同学成绩要不低于 60分，则该同学至少
要答对的题数为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
3、某市出租车的收费标准是：起步价为 8元（即行驶距离不超过3km,都需付8元车费），超
过3km后，每增加1km,加收1.5元（不足1km按1km计算）．某人从甲地到乙地经过的路程
是x km,出租车费为15.5元，那么x的最大值是（ ）
A．11 B．8 C．7 D．5
4、某工程队计划在5天内修路6km,施工第一天修完1.2km,计划发生变化，需至少提前 1天
完成修路任务，则后期每天至少修路 千米．
5、5、一种定价为20元的商品，商店“6.18”做促销打折活动，优惠方式如下：若一次性购买
不超过5件，按原价付款；若一次性购买 5件以上，超过部分按原价的八折付款，小宇有 160
元，他最多可以购买该商品 件．
6、某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出 3个甲种驱蚊手环和 1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天，以同样的价格卖出 1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环，收入76元．
（1）每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？
（2）某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共 100 个，总费用不超过 2500 元，那么最多可购
买甲种驱蚊手环多少个？
六、用
（一）必做题
1、某商品每件为a元，买50件这样的商品的总费用不高于 342元，则可得关于a的不等式为
（ ）
A．50a≤342 B．50a＜342
C．50a＞342 D．50a≥342
2、莉莉在看一本120页的课外书，要在6天之内读完，开始两天每天只读 12页，那么以后几
天每天至少要读多少页才能在规定时间内读完（ ）
A．24页 B．25页 C．28页 D．30页
3、春节期间，百货商场进行促销活动，某种商品的进价为 100元，出售时标价140元，要保
证利润不低于5%，则最多可打（ ）
A．七折 B．七五折 C．八折 D．八五折
4、某校七年级330名师生外出参加社会实践活动，租用 50座与40座的两种客车．如果50座
的客车租用了2辆，那么至少需要租用 辆40座的客车．
5、为了有效落实双减工作，切实做到减负提质，我区高度重视学生体育锻炼，并定期举行体
育比赛，已知在一次足球比赛中计分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，
某队比赛了10场，其中负了2场，积分超过了20分，则该队至少胜了 场．
6、某电器超市销售每台进价分别为 160 元、120 元的 A、B 两种型号的电风扇，已知 2 台 A
型和3台B型电风扇可卖850元；5台A型和6台B型电风扇可卖1900元．
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备再采购这两种型号的电风扇共 50台，销售完这 50台电风扇能实现利润超过
1700元的目标，求最多采购B型风扇多少台？
（二）选做题
7、卫生防疫站准备购买甲、乙两种型号的消毒器，通过市场调研得知：购买 3个甲型消毒器
和4个乙型消毒器共需1040元，购买1个甲型消毒器比购买2个乙型消毒器少用80元．
（Ⅰ）甲、乙两种型号的消毒器的单价各是多少元？
（Ⅱ）防疫站准备购买两种型号的消毒器共10个，所用资金不超过1400元，请你设计几种购买方案供防疫站选择（两种型号的消毒器都必须购买）．
8、某服装商店计划购买一批上衣和裤子，店主小东用60000元购进上衣和裤子在自家商店销
售，销售完后共获利13500元，进价和售价如表：
价格 上衣 裤子
进价（元/件） 100 150
售价（元/件） 125 180
（1）小东的商店购进上衣和裤子各多少件？
（2）该商店第二次以原价购进上衣和裤子，购进上衣件数不变，而购进裤子件数是第一次的
2倍，上衣按原售价出售，而裤子进行打折销售，若所有上衣和裤子全部售完，要使第二次销
售活动获利不少于12300元，每件裤子最多打几折？
