文档内容
人教版初中数学七年级下册
9.2.2 一元一次不等式的应用 导学案
一、学习目标：
1.掌握解一元一次不等式的步骤，会用一元一次不等式解简单的实际问题;
2.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.
二、教学重、难点：
重点：会用列一元一次不等式解决实际问题
难点：会找出简单的实际问题中的不等量关系.
二、学习过程：
课前自测
x+1 3x−1
−1
当x取何值时，代数式 2 不小于 3 ，并求出符合条件的正整数解.
试一试：学校准备用2000元购买名著和辞典，其中每套名著65元，辞典每本40元，现已购
买名著20套，问最多还能购买辞典多少本？
典例解析
例1.去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年
(365)天这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
例2.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超
出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？
【总结提升】应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
【针对练习】
1.某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2
天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
2.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90
分，他至少答对了多少道题？达标检测
1.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出
售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
2.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千
米后，每增加1千米，加收2. 4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地
共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米
3.某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午买了30斤，价格每斤x元，下午他又买了20斤价格每斤y元，
x+ y
后来他以每斤 价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是( )
2
A.xy C. x≤y D.x≥y
4.小明准备用36元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠 2元钱，一桶方便面4.5元钱，他
买了6盒方便面，他还可能买多少根火腿肠?
5.一次环保知识竞赛共有 25道题，规定答对-道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次
竞赛中，小明被评:为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题?
6.小明上午8点20分出发去效游，10点20分时，小亮骑自行车出发，已知小明每小时走 4千米，那么小亮要在11点前追上小明，速度至少应是多少?
7.某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过 5m3，则每立方米收费1.5元；
若每户每月用水超过5m3， 则超出部分每立方米收费2元.小明家某月的水费不少于10元，
那么他家这个月的用水量至少是多少?
8.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员
100人，平均每人全年可创产值 a元，现欲从中分流出x人去从事服务性行业.假设分流后，
继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加 20%,而从事服务性行业人员平均每人
全年可创产值3.5a元.
(1)如果保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，
则最多能分流多少人从事服务性行业?
(2)如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性.行业全年总产值的一半，则至少应
分流多少人从事服务性行业?
(3)如果要同时满足(1) (2)两方面的要求，则应分流多少人从事服务性行业?9.学校为想购买计算器的学生联系了两家公司，两家公司的报价均为 50元/个，并且质量和
服务承诺相同，且都表示对学生优惠:甲公司表示每个计算器9折出售;乙公司表示购买100
个以上，超过100个的部分按8折收费.假如你是校方，你该怎样选择这两家公司?
