文档内容
教 学 设 计
学科：数学 授课年级：七年级 学校： 教师姓名：
章节名称 9.1.1不等式及其解集 课型 新授 计划学时 1课时
本课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年
学习
级下册9.1.1《不等式及其解集》。本章学习的一元一次不等式的知
内容
识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元
分析 一次方程组之后，进一步探究现实世界是的数量关系。
本节课通过对汽车行驶速度问题的分析，使学生经历实际问题中
数量关系的分析，抽象过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂
的数量关系，既有相等关系，也有不等关系，使学生在分析问题的过
程中了解不等式。
1、智力因素方面：在七年级上册中学生已经学习了等式、方程、方程
学生
的解，不同层次的学生对这些内容的掌握情况有差别，这为学生用类
分析
比的方法学习本节课的内容奠定了必要的基础。
2、非智力因素：学生对新知识充满了好奇，大都有较强的求知欲，个
别基础较差的学生可能担心学不好本节课的内容。
1、知识与技能：
教
（1）使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意
学
义；
目 （2）能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。
（3）让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式
标
的解集；
2、过程与方法：
（1）通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于
生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；
（2）经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的
不同意义的过程，渗透数形结合的思想。
3、情感与价值观：
（1）通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考
的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；
（2）让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的
各个领域中去。
（3）培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。
重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正
教学
确地表示到数轴上。
重点
难点：正确理解不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。
难点
1.教师教法：启发引导、分析类比；
教学
2.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳。
方法多媒体教室、自制课件、视频、三角板等。
教具
准备
教 学 过 程
教学 教师活动 学生活动 设计意图
环节
创设 多媒体展示课题及学习目标 1、学生自由回 调动学生的
情 1、课前播放《大头儿子和小头爸 答生活中的不 学习兴趣,集
境， 爸》歌曲。你能指出歌曲中的不等 等关系。 中学生的注
导入 关系吗？ 2、学生齐读教 意力，培养
新课 2、你还能举出日常生活中一些类 学目标。 学生的观察
似的不相等关系的例子吗? 能力。
3.学生了解学习目标。
4.数学源于生活，数学是为我们生
活服务的，今天我们以一个实际问
题来研究本节课内容。
新知 问题探究： 1、学生朗读问 通过实例创
探索 （1）多媒体展示一段动画：一辆 题。 设情境，让
匀速行驶的汽车在11：20时距离A 2、学生思考： 学生感知数
地50千米，要在 12：00准时驶过 这是一个什么问 学源于生活
A地，车速应该具备什么条件? 题？涉及哪些量 并 服 务 生
？三者关系？ 活。
教师：请你找出已知量、未知量。 学生讨论分析后
可以从时间和路程上讨论。 列式。
教师用幻灯片展示问题的分析过程
多媒体展示：一辆匀速行驶的汽车 学生小组讨论： 通过实例，
在 11：20 时距离 A 地 50 千米，要 1.从路程考虑 从“等”过
在12：00之前驶过A地，车速应该 2.从时间考虑 渡到“不
具备什么条件? 等”，培养
学生的分析
学生讨论讲解后,教师用幻灯片展 能力。
示问题的分析过程。新知1 ：一、不等式的概念 1、学生对比等 通过实例，
从“等”过
多媒体展示：用“<”或“>”表示 式的概念进行总
渡 到 “ 不
大小关系的式子叫做不等式；用 结。 等”，培养
“≠表示不等关系的式子也是不等 学生的分析
2、学生讲解。
能力。
式．
3、学生回答。
教师追问：还有哪些表示不等关系
4、学生理解识
的式子？
记。
多媒体展示：5种不等号：
(1) ＜ :小于
(2) ＞ :大于
(3) ≠ :不等于
(4) ≤ :不大于（小于或等于）
新
(5) ≥ :不小于（大于或等于）
知 学以致用 1、在鉴别不
分组活动，先独
1、下列式子中哪些是不等式? 等式的过程
探
立思考，然后小
(1)-3+1＜6 ( ） 中，加深对
索
(2)2a+1＞ 0 ( ） 组内互相交流并 不等式意义
的理解。
(3)4x-2y≤0 （ ） 做记录，最后各
2、培养学生
(4) a-2b （ ）
组派代表发言。 主动参与、
(5) a+b≠c （ ）
合作交流的
(6） 5m+3=8 （ ）
意识，同时
(7)8+4<13 （ ）
体会不等关
2、用不等式表示：
系。
（1）a是正数；
（2）a是非正数；
（3）a与b的和小于7；
（4）a与2的差不大于-1；
（5）a的4倍大于8；
（6）a的一半不小于3。
新知2：
1 学生充分发表 让学生充分
二、不等式的解、解集与解不等
意见，并通过计 发表意见，
式。
(1)当 x 取什么数值时下列等式成 算、动力手验 并 通 过 计
立？
证、动脑思考。 算、动力手
(2)当x取什么样的数值时下列不等 2 根据方程的解 验证、动脑
式成立？ 的概念总结不等 思考，初步
式的解的概念。 体会不等式
（3）什么是不等式的解.
想一想：如果老师大喊一声：“是 的解的意义
不等式的解都集合了！”那么下列
以及不等式
数哪
的解与方程
些数会去集合呢？76 , 73 , 79 ,
80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60。的解的不同
之处。你还能找出这个不等式的其他解 遵循学生的
3、通过实例理
吗?这个不等式有多少个解?你能说 认识规律，
解什么是不等式
出他的解集吗？观察路边的标记是 有意识、有
什么意思?车速应满足什么条件? 的解集、解不等 计划、有条
(x>75且x≤80) 理地设计一
式，不等式的解
师生归纳： 些引人入胜
1、一个含有未知数的不等式的所 与解不等式的不 的问题，可
新 有的解组成这个不等式的解集。 同之处。 让学生始终
2、求不等式的解集的过程叫解不 处在积极的
知
等式。 思维状态，
探 3、想一想：不等式的解与解不等 不知不觉中
式一样吗？ 接受了新知
索
识，分散了
难点
我能脱口而出：下列数值哪些是不 进一步巩固
学生口答。
等式X+3>6的解？你能确定它的解 对不等式的
集吗？ 解和解集的
-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 概 念 的 理
3.2, 4.8, 8, 12。 解。
新知3： 通过学生的
多媒体投影布置
三、解集的表示方法 自主学习，
学习任务，学生
第一种:用式子(如 x>2),即用最简 培养学生的
形式的不等式(如 x>a 或 x,<)画 台板演并讲解。
空心圆.
教师演示：分别画出 x>75 和
x≤80的解集。（75
