文档内容
11.3 一元一次不等式组
课标摘录 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
1.类比一元一次方程组及其解法,理解一元一次不等式组的概念,掌握一元一次不
教学目标 等式组的解法,体会迁移思想,培养类比推理能力.
2.会利用数轴表示一元一次不等式组的解集,进一步渗透数形结合思想.
重点:一元一次不等式组的解法.
教学重难点
难点:一元一次不等式组的解集的探究过程.
通过“问题情境—合作讨论—探究应用”的模式展开,首先借助生活实例引入一
元一次不等式组,引导学生观察、分析,得出一元一次不等式的解集的概念,对于
教学策略
求解不等式组这个难点,学生充分讨论、交流总结,归纳出确定不等式组解集的方
法.最后通过适量的练习,对基本技能达到一定的掌握程度.
情境导入
1.什么是一元一次不等式?解一元一次不等式的步骤是什么?
2.小明说:我今年十二岁了.
老师说:我的年龄比你的2倍还要多,但是还没到2.5倍,你们能算出我的年龄吗?
同学们,根据对话你能得出怎样的不等关系?
师生活动:学生独立思考,共同作答,教师总结.
预设:①老师的年龄>12×2;
②老师的年龄<12×2.5.
追问:把老师的年龄用字母x表示,怎样表示不等关系呢?
预设:①x>24,②x<30.
怎样求出老师的年龄呢,这就是本节课我们需要解决的问题.
设计意图:通过学生身边的实际问题导入,吸引学生的课堂注意力,在解决问题的过程中,回顾根据
实际问题列一元一次不等式的方法,为本课学习做准备,并顺势引入本节课的学习内容.
新知初探
探究一 一元一次不等式组的概念及解集
活动1 见教材P138问题或课件、导学案.
问题1:依据题意,你能得出几个不等关系?
问题2:如何设未知数?设将污水抽完所用时间的范围为x小时可以吗?
问题3:如何根据不等关系列出不等式?
师生活动:小组讨论,交流意见,再独立设未知数,列出不等式.
追问:类比一元一次方程组的概念,说出什么是一元一次不等式组?
归纳总结:见课件.
设计意图:通过问题引导,培养自主学习的习惯,提高学习信心.通过归纳一元一次不等式组的定义,
锻炼学生的抽象能力,渗透模型思想.学生总结后教师再梳理一元一次不等式组的特征,便于学生理
解.
【即时测评】见课件、导学案.
设计意图:通过练习让学生进一步理解一元一次不等式组的概念.
探究二 探究一元一次不等式组的解法
活动2:见课件、导学案.
问题1:怎样解不等式,求出其解集?(学生独立完成)
问题2:怎样确定不等式组中x的取值范围?
师生活动:学生经过小组讨论,老师点拨:不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的
取值范围.
问题3:把两个不等式的解集在数轴上表示出来,你能通过数轴确定不等式组中x的取值范围吗?
追问:你能说出将污水抽完所用时间的范围是什么吗?
归纳总结:见课件.
{30x>1 200,①
追问:你能说出不等式组 的解集吗?
30x<1 500,②
设计意图:培养学生独立思考、合作交流意识,提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力,并
且渗透类比思想,得出一元一次不等式组的解集的概念,利用数轴直观理解不等式解集的意义,培养
学生数形结合的思想.
【例1】见教材P139例1或课件、导学案.师生活动:学生独立思考,选几名学生板演作答,教师巡回指导.
设计意图:通过例题,帮助学生深入理解知识,并能举一反三,提高学生独立分析能力和灵活运用知
识解决问题的能力.教学中通过学生板演,及时反馈,可充分暴露学生解题过程中存在的问题,及时
纠正,规范解题格式.
做一做:见课件、导学案.
师生活动:学生独立思考作图求解,选四名学生板书作图,教师根据板书引导学生总结规律.
思考:你能说出不同情况下如何得到不等式组的解集吗?
归纳总结:见课件.
设计意图:通过做一做,让学生自主探索一元一次不等式组的求解规律,发展学生的自主学习能力,
培养数形结合思想.
【即时测评】见课件、导学案.
设计意图:通过练习进一步巩固一元一次不等式组解集的取法.
【例2】见教材P140例2或见课件、导学案.
师生活动:学生独立思考,师生共同分析解题思路——求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解
集中的整数就是x可取的整数值,学生独立完成计算.
追问:你能总结一下解一元一次不等式组的步骤吗?
师生活动:学生总结归纳,老师适当补充.
归纳总结:见课件.
设计意图:通过例题的解决,学生进一步掌握一元一次不等式组的解法,规范解题步骤,提高解题技
巧.通过总结解一元一次不等式组的步骤,培养了学生的归纳总结能力与语言表达能力.
【即时测评】见课件、导学案.
当堂达标 见课件、导学案
1.解一元一次不等式组的步骤是什么?
2.如何得到不等式组的解集?
3.本节课你学会了哪些数学思想方法?
课堂小结
4.你觉得还有哪些需要注意的问题?
设计意图:通过自我反思、小组交流,引导学生自主完成对本节重要知识技能和思想
方法的总结,让学生养成“反思”的好习惯,并培养学生语言表述能力.
11.3 一元一次不等式组
1.一元一次不等式组的定义
板书设计 2. 一元一次不等式组的解集
3.例1
4.例2
教学反思
