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数学：9.2实际问题与一元一次不等式课时练
课时一
1. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3 0 3 3 0 3 3 0 3 3 0 3
A B C D
2、不等式 ． 的解集在数．轴上表示出来应为（ ． ） ．
-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3
A B
． ．
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5
C D
． ．
3. 不等式2x-7<5-2x的正整数解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
5. 关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（ ）。
A、0 B、－3 C、－2 D、－1
6. 不等式 的解集是 ． -2 -1 0 1
第5题图
7.不等式 的解集是 .
8.不等式3 的所有非负整数解的和等于 .
9.如果不等式3 的正整数解为1，2，3，那么 的取值范围是
10.若 ，则 的取值范围是 .
11.解不等式：
12. 解不等式：
13. 解不等式：
14. 解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来．
课时一答案：
1.A ；2.D；3. B，提示：2x-7<5-2x的解集为 ，正整数解为1，2；4. C；5. B，提示：
x≤ ，又不等式解为：x≤－1，所以 ＝－1，解得：a＝－3；6.x＞－ ；7.；8.3；9. ，提示：由3 得， ，又因为正整数解为1，2，
3，，所以 ，故 ；10. ；11.解： ， ，所以 ．
12.解：
13.解：
2
14. ， ， ， ．
这个不等式的解集在数轴上表示如图．
4 3 2 1 0 1 2 3
课时二
1. 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价
格为每斤y元。后来他以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱。其原因是（
）。
A.x＜y B.x＞y C.x≤y D.x≥y
2. 某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件，第二天又以每件12元的价格
购进同种商品35件，然后以相同的价格卖出，如果商品销售这些商品时，至少要获得 10%
的利润，这种商品每件的售价应不低于多少元？（只要求列式）
3. 七年级6班组织有奖知识竞赛，小年个2用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已
知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支.
4.一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：“父母买全
票女儿半价优惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的 收费”.
若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（ ）
A.甲比乙优惠 B. 乙比甲优惠 C.甲与乙相同 D.与原票价相同
5 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或
不答扣5分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于80分？
6 (2008年永州)某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调
用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300
吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
7. 某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5cm3,则每立方米收费1.5
元；若每户每月用水超过5cm3，则超出部分每立方米收费2元。小童家某月的水费不
少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少？
8. 某城市一种出租车起价为5元，（即行驶路程在2.5千米以内都只需付5元，达到或超过2.5千米后每增加1千米加价1.2元，（不足1千米按1千米算）.现在某人乘这种出租车
从甲地到乙地，支付车费13.4元，则甲地到乙地路程大约是多少千米？
9.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 100只，付款总额不得超过11
815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：
品名 厂家批发价（元/只） 商场零售价（元/只）
≥
篮球 130 160
排球 100 120
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则
采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？
10绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、
乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1
吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王
灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
课时二答案：
1. .B提示：解答时，一方面分别求买时应付的款数和卖出后应收的款数；另一方面作差列
不等式，即有30x+20y—50 ＞0. 5x—5y＞0，x—y＞0，x＞y.故选B；
2. 解：设这种商品的售价为每件 元，由题意得，
（
或（
或 .
3. 13，提示：设小明买钢笔 支，有题意的， 取最大值为
13.
4.B；5. 解：设答对了得 道，答错了或不答扣（20- ）道，由题意得，
.
6. 解：设还需要B型车 辆，根据题意，得：
解得： 由于 是车的数量，应为整数，所以 的最小值为14．
答：至少需要14台B型车．
7.解：设她家这个月的用水量至少是 cm3，根据题意得1.5×5+2×（ -5）≥10
解得 ≥6.25.8.解：设甲、乙两地路程为 千米，根据题意得，
13.4 ，解得 ；
9 解：（1）设采购员最多可购进篮球 只，则排球是（100－ ）只，
依题意得： ．
解得 ．
∵ 是整数 ，∴ =60．
答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．
（2）由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可
盈利最多，即篮球60只，此时排球40只，
商场可盈利 （元）．
即该商场可盈利2600元．
10.解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得
4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．
∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆
（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．
所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
