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扶沟县2010—2011学年度下期七年级5.2《平行线及其判定》检测
题
一、填空题：
１、⑴ 在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____ 与直线
_______平行，则记作______．
⑵ 在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
⑶ 平行公理是：___________________________________________________________．
⑷ 平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条
直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．
⑸ 已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，
并在括号内注明理由．
⑴∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)
⑵∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)
⑶∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)
⑷∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)
２、如图(1)
(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；
(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；
(3) 如果∠1+∠3=180º，根据______________，可得AB∥CD .
３、如图(2)(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；
(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；
(3) 如果∠A+∠B=180º，那么______∥________；
(4) 如果∠A+∠D=180º，那么______∥________；
４、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD
∵ ∠1=∠2，(已知)
又∠3=∠2，( )
∴∠1=______．( )
∴ AB∥CD．(______，______)
三．解答题
A E D
1．如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明： 2
AB∥EF.
1
B F C
2．如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？
A
D E
3
1
B 2 C
3．如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关
系？试说明理由。
A
E D
4．（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想 AB 与 CD B C F 的
位置关系，并说 明理由。
E
B A
2 1
E
A B
D C 3
C D
图（1） 图（2）（2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探
索。
5、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。
1
A B
2
C D
3
4
E F
6、如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。
C
D
2
3
F
4 E
1
A B
参考答案 平行线及其判定
一、填空题 １、⑴不相交 a∥b ⑵、相交 平行 ⑶、过直线外一点，有
且只有一条直线与已知直线平行 ⑷、第三条直线平行，互相平行（a∥c）
⑸、① AB∥CD（同位角相等，两直线平行）② AC∥DE（同位角相等，两直线平行）
③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）
２、①同位角相等，两直线平行 ②内错角相等，两直线平行 ③同旁内角互补，两直
线平行
３、⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC
４、（对顶角相等） ∠3 （等量代换） （同位角相等，两直线平行）
三：1.证明 ∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC(同旁内角互补，两直线平行)∵∠1=∠B∠
∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)。
∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)。2.DE∥BC. ∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC(内错角相等，两直线
平行)。
3.CE∥DF. ∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB, ∴∠DBF=∠ECB. ∵∠DBF=∠F, ∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF同位角相等，两
直线平行). ∠
4.(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠B
EF+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.(2)提示:以点E为顶点，EA为一边，
作∠AEF与∠1互补，得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，
∠2+∠3=∠1时，EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
5.(略)
６、（略）
