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专题 1.4 有理数的乘除法
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·常熟市第一中学初三二模） 的倒数是（ ）
A． B． C． D．4
2．（2020·天津初三其他）计算 的结果等于
A．3 B． C． D．
3．（2020·广西壮族自治区初三学业考试）－2×（－5）的值是
A．－7 B．7 C．－10 D．10
4．（2020·浙江省中考真题）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过
5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
5．（2019·山东省初一期中）现有以下五个结论：①0没有相反数；②若两个数互为相反数，则它们相除
的商等于-1；③负数的绝对值是它的倒数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因
数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．（2019·吉林省初三一模）下列计算结果等于0的是（ ）
A．（－1）＋（－1） B．（－1）－（－1） C．（－1）×（－1） D．（－1）÷（－1）
7．（2020·河北省初三学业考试）已知3×⊕=2，则符号⊕代表的数为（ ）
A． B． C． D．
8．（2018·偃师市实验中学初一月考）若（ ）×（-2）=1，则括号内应填的数是（ ）
A． B．2 C．﹣2 D．﹣9．（2020·河北省初三一模）在﹣2□3的“□”中填入一个运算符号使运算结果最小（ ）
A．＋ B．﹣ C．× D．÷
10．（2020·河北省初三二模）计算： 得（ ）
A．- B．- C．- D．
11．（2020·浙江省初三学业考试）某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的
情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）
加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米）
2020年3月10日 15 56000
2020年3月25日 50 56500
这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）
A．7升 B．8升 C．10升 D． 升
12．（2017·贵州省初一课时练习）六个整数的积a·b·c·d·e·f=－36，a、b、c、d、e、f互不相等，则
a+b+c+d+e+f=( )
A．0 B．4 C．6 D．8
13．（2019·重庆万州外国语学校天子湖校区初三三模）按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x
值为2．第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2019次得到的结果为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14．（2020·湖北省初一月考）如图，点 、 、 在数轴上表示的数分别为 、 、 ，且
，则下列结论中① ；② ；③ ；④ .其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·偃师市实验中学初一月考） 的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是________．
16．（2020·偃师市实验中学初一月考）已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，
则(a＋c)÷b＝___________.
17．（2020·珠海市斗门区实验中学初一期中）在3，4，﹣5，﹣6中，任取两个数相乘，积最大的是_____．
18．（2019·河南省初一期中）设一种运算程序是x y=a（a为常数），如果(x+1) y=a+1，x
(y+1)=a-2，已知1 1=2，那么2010 2010=_____________．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2019·山西省初一期中）在计算时，小明是这样做的：
解：
·············①
·················②
···················③
（1）小明的计算是错误的，从第 步开始出错的， 错误的理由是
（2）请写出正确计算过程
20．（2020·辽宁省太和区第二初中初一月考）已知 与 互为相反数， 与- 互为倒数，求 的值.
21．（2019·曲靖市沾益区播乐乡罗木中学初一月考）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为
正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：-2，+3，-1， -3，-5，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
22．（2017·全国初一课时练习）计算：（1）
（2） （用简便方法计算）
23．（2019·浙江省初一期中）气象观测资料表明高度每增加1千米，气温大约降低6℃．某山的山脚地面
温度为20℃．
（1）求此时比山脚高2000米的山顶的温度是多少度？
（2）假如该地高空某处温度为-40℃，求此处的高度是多少千米？
24．（2019·江苏省苏州工业园区金鸡湖学校初一一模）若 互为相反数， 互为倒数, 的绝对值为
,求 的值为?
25．（2019·密云冯家峪中学初一月考）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ，其中
， ．设点 所对应的数之和是 ，点 所对应的数之积是 .
(1)若以 为原点，写出点 所对应的数，并计算 的值；若以 为原点， 又是多少？
(2)若原点 在图中数轴上点 的右边，且 ，求 的值.
26．（2019·江苏省泗阳县实验初级中学初一期末）观察下列各式：
，（1）根据上述规律写出第5个等式是________；
（2）规律应用：计算： ；
（3）拓展应用：计算： ；
