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专题 1.2 有理数
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2019·广西壮族自治区初一期中）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·四川省初三其他） 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·河南省初三期中）下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1
4．（2020·湖北省初三其他）如果 的相反数是2，那么 等于( )
A．-2 B．2 C． D．
5．（2020·湖北省初三二模）计算 的结果是（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．
6．（2020·广东省广东实验中学初三一模）0这个数( )
A．是正数 B．是负数
C．是整数 D．不是有理数
7．（2020·辽宁省初三二模）如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a一定不相等
C．-a一定是负数 D．-(+a)和+(-a)一定相等
8．（2020·广东省初三学业考试）实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（
）A． B． C． D．
9．（2020·河北省初三其他）若 表示一个数的相反数，则这个数是（ ）
A． B． C．2 D．
10．（2020·江门市蓬江区荷塘中学初三二模）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ）
A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定
11．（2020·河北省初三二模）下列各数中，比 小的数为（ ）
A．0 B．0.5 C． D．1
12．（2020·广东省初三月考）如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若
OB＝3OA，则点B表示的数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2020·安徽省初三二模）0，－1，4，－2这四个数中最小的是（ ）
A．0 B．－1 C．4 D．－2
14．（2020·河北省初三二模）如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝
1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（ ）
A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·广东省初三一模）比较大小：2______-3（填写“>”，“<”，“=”）．
16．（2019·山东省初一期中）在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是 .
17．（2020·山东省初三二模） ，则 的取值范围是______．
18．（2020·河北省初三一模） 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位
置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．（1）处在峰5位置的有理数是_____；
（2）2022应排在A，B，C，D，E中_____的位置上．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·新疆维吾尔自治区初一月考）将下列各数填入适当的集合中：
2，-5， － ， π，5．6 ， 0 ， 60％，-3．14 ， 1． ，- 0．101001…
有理数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
正整数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
20．（2020·辽宁省太和区第二初中初一月考）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列出来．
， ， ， ， ，
21．（2020·江门市第二中学初一月考）已知A、B在数轴上分别表示a，b．
(1)对照数轴填写下表：
a 6 －6 －6 －6 2 －1.5
b 4 0 4 －4 －10 －1.5
A、B两点的距离
(2)若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?
(3)在数轴上找出所有符合条件的整数点P，使它到5和－5的距离之和为10，并求所有这些整数的和；
(4)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时， 取得的值最小? 最小值是多少？
22．（2019·南宁市天桃实验学校初一期中）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“ ”号连接起来．23．（2020·辽宁省太和区第二初中初一月考）已知 ，求 的值。
24．（2019·河北省金华中学初一期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2cm，
BC=4cm，设点A，B，C所对应的数的和是p．
（1）若以B为原点，2cm长为一个单位长度，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；
（2）若原点O为BC的中点，以1cm长为一个单位长度，求p．
25．（2020·河北省初三零模）根据如图9给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 _____ ；
（2）观察数轴，与点 的距离为 的点表示的数是：
（3）若将数轴折叠，使得 与 表示的点重合，则 点与数 表示的点重合；
（4）若数轴上 两点之间的距离为 ( 在 的左侧)，且 两点经过（3）中折叠后互重合，
则 两点表示的数分别是： ； ：
（5）若数轴上 两点之间的距离为 ( 在 的左侧，且 两点经过 中折叠后互重合，则
两点表示的数分别是： ； ：
26．（2019·河南省初一期中）已知A、B在数轴上分别表示a、b
（1）对照数轴填写下表：
a 6 -6 -6 -6 -10 -2.5
b 4 0 4 -4 2 -2.5
两点距离 2 6 0
（2）若A、B两点间的距离记为 d，试问d与a、b有何数量关系；
（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和；（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，
①|x+1|的值最小；②|x+1|+|x﹣2|的值最小．
