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1.2 有理数 同步优化训练
一、选择题
1. 下列各数中，－3的倒数是( )
A. － B. C. －3 D. 3
2. －的相反数是( )
A. B. －6 C. 6 D．－
3. 实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. a>－2 B. a<－3 C. a>－b D. a<－b
4. 下列五个数：－，π，0，0.333…，－10%中，正分数有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5. －的倒数的绝对值是( )
A. －2020 B. C. 2020 D. －
6. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a，－b，0按照从小到大
的顺序排列，正确的是( )
A．－a＜0＜－b
B．0＜－a＜－b
C．－b＜0＜－a
D．0＜－b＜－a
7. 下列关于“0”的叙述中，不正确的是( )
A．既不是正数，也不是负数
B．不是有理数，是整数
C．是整数，也是有理数
D．不是负数，是有理数
8. 如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为
负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标
准的一个是( )二、填空题
9. |－0.3|的相反数等于________．
10. 把下列各数填在相应的横线上：－14，2.8，45，－3，－0.25，0，－，
2.07，－7.2，181，，3，65%.
11. 写出五个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中三个数不是正数；
②其中三个数不是负数；③五个数都是有理数．这五个数可以是
____________________．
12. 如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三
个部分，下面对这三部分中数的个数的描述正确的是________．(填序号)
①甲、丙两部分有无数个数，乙部分只有一个数 0；②甲、乙、丙三部分都有
无数个数；③甲、乙、丙三部分都只有一个数；④甲只有一个数，乙、丙两部
分有无数个数．
13. 若|a－4|＋|b－8|＝0，则的值为________．
三、解答题
14. 计算：
(1)|－20|＋|＋3|＋|－37|；
(2)|－7.25|×|－4|.
15. 观察与分类如图，已知有 A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都在各
自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分．
A．{－5，2.7，－9，7，2.1}；
B．{－8.1，2.1，－5，9.2，－}；
C．{2.1，－8.1，10，7}．16. 一辆出租车从A站出发，先向东行驶12 km，接着向西行驶8 km，然后又向
东行驶4 km.
(1)画一条数轴，以A站为原点，向东为正方向，在数轴上表示出租车行驶的终
点位置B；
(2)求出租车各次行驶路程的绝对值的和，并说明这个数据的实际意义是什么；
(3)若出租车每行驶1 km耗油0.06 L，则出租车由起点A到终点B共耗油多少升？
17. 规律探索化简下列各数：
(1)－(－2)；(2)＋(－)；
(3)－[－(－4)]；(4)－[－(＋3.5)]；
(5)－{－[－(－5)]}；(6)－{－[－(＋5)]}．
问题：当＋5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？当－5前面有2020
个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
