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期末测试（强化）-七年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）
一、单选题
1．（2020·江苏省江阴市第一中学初一月考）下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的正数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0
2．（2020·江苏省江阴市第一中学初一月考）在 ，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负
数的个数有（ ）
A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
3．（2020·福建省龙岩市永定区第二初级中学初一月考）已知有理数a、b在数轴上对应的点如图
所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0
4．（2020·全国课时练习）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标
价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
5．（2020·武汉七一寄宿学校初一月考）一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位
上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）
A．54 B．72 C．45 D．62
6．（2018·江西抚州·初一月考）方程 去分母正确的是（ ）.
A．x-1-x=-1 B．4x-1-x=-4 C．4x-1+x=-4 D．4x-1+x=-1
7．（2020·农安县小城子乡第三中学初一月考）图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今
沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相
间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）
A． B． C．42 D．44
8．（2020·河北初一期末）已知 是关于x的一元一次方程，则( )
A．m=2 B．m =-3 C．m =±3 D．m =l
9．（2019·内蒙古初一期末）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的
面积分别为a，b（ ），则 的值为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．9
10．（2018·河北邢台·初三一模）若 ，则 =（ ）
A．-5 B．-1 C．1 D．5
11．（2020·河北初三其他模拟）如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方
向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别
到达点A、B处，那么点B位于点A的（ ）
试卷第2页，总4页A．南偏西40° B．南偏西30° C．南偏西20° D．南偏西10°
12．（2020·霍林郭勒市第五中学初一月考）按下面的程序计算：
若输入 ，输出结果是 ，若输入 ，输出结果是 ，若开始输入的 值为正整
数，最后输出的结果为 ，则开始输入的 值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题
13．（2019·大通回族土族自治县第一完全中学初一期中）将1.8046精确到0.01，结果是__ ．
14．（2020·重庆初一月考）在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是
________．
15．（2020·湖北初一月考）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出
a+b+c=____．
16．（2020·兴山县黄粮镇初级中学初一月考）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，﹣
5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是_____．（写出所有可能值）
17．（2020·福建省惠安第一中学初二开学考试）已知 ，
且对于任意有理数 ，代数式 的值不变，则 的值是_______．
18．（2020·湖南初一期末）某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每
立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气
费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．19．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个
长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形
ABCD的周长是 ______ ．
20．（2020·沈阳市育源中学初一月考）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视
图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．
21．（2019·河北初一期末）如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数
为______．
22．（2020·湖北黄石·初一期末）如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．
三、解答题
23．（2020·台州市椒江区第二中学初一期中）计算：（1）-（-20）-|-3|+5-（+6） （2）-
试卷第4页，总4页14-（1-0.5）× ×[5-（-3）2]
24．（2020·江苏初一期中）解方程：
（1）2x+3=x－1 （2） =﹣10
25．（2020·湖北初一期中）已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣ x﹣ y﹣3．
（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；
（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+ A）﹣（2b+ B）的值．
26．（2019·河南初一期中）(3m-4)x3-(2n-3)x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
27．（2020·合肥实验学校初一期中）合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划
购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的
运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式
是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打
折，购买的笔记本打七五折．
（1）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买
更合算？
（2）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？
28．如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直
角顶点放在点 O 处．（注：∠DOE=90°）
(1)如图①，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE= °；
(2)如图②，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；
(3)如图③，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在∠BOC 的内部， 试猜想∠BOD
和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．
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