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学易金卷：2020-2021 学年七年级数学上学期期中测试卷 04（人教
版）
试卷满分：100分 考试时间：120分钟
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2019秋•雨花区期末） 、 、 、 都是有理数，且 ， ，那么 与 的
关系是
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
【解答】解：由题意得， ， ，
则 ，即 ， 与 互为相反数．
故选： ．
2．（2019秋•阳新县期末）在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表
示为
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
【解答】解：0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为 米．
故选： ．
3．（2019秋•涟源市期末）计算 的值是
A． B． C．0 D．
【解答】解：原式
．
故选： ．
4．（2019秋•无棣县期末）下列关于多项式 的说法中，正确的是A．最高次数是5 B．最高次项是
C．是二次三项式 D．二次项系数是0
【解答】解： 、多项式 次数是3，故此选项错误；
、最高次项是 ，故此选项正确；
、是三次三项式，故此选项错误；
、二次项系数是1，故此选项错误；
故选： ．
5．（2019秋•东阿县期末）如果 ，且 ，那么
A． ，
B． ，
C． 、 异号且正数的绝对值较小
D． 、 异号且负数的绝对值较小
【解答】解： ，
、 同号，
，
， ，
故选： ．
6．（2019秋•曲沃县期末）下列各式中，正确的是
A． B．
C． D．
【解答】解： 、 ，故 正确；
、不是同类项，不能进一步计算，故 错误；
、 ，故 错误；
、 ，不是同类项，故 错误．
故选： ．7．（2020•甘南县模拟） 的运算结果是
A．6 B． C．9 D．
【解答】解： ．
故选： ．
8．（2019秋•荆州区校级月考）一个数比 的绝对值大2，另一个数比2的相反数大1，则这两个数的和
为
A．11 B．10 C．9 D．8
【解答】解：
这两个数的和为11．
故选： ．
9．（2019秋•东莞市期末）已知 和 是同类项，则式子 的值是
A．5 B． C．4 D．6
【解答】解： 和 是同类项，
， ，
解得： ．
故 ．
故选： ．
10．（2019秋•三门峡期末）已知 ，则 等于
A． B． C． D．
【解答】解：方法方法
故选： ．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（2020•玉林）计算： 6 ．
【解答】解：原式
．
故答案为：6．
12．（2019秋•望花区期末）若 、 是互为倒数，则 ．
【解答】解： 、 是互为倒数，
，
．
故答案为： ．
13．（2019秋•辉县市期末）若多项式 为三次三项式，则 的值为 ．
【解答】解： 多项式 是关于 的三次三项式，
， ，
解得： ．
故答案为： ．
14．（2020秋•海淀区校级月考）已知 ， ， ，比较 ， ， ， 四个数的大小关系，
用“ ”把它们连接起来 ．【解答】解： ， ， ，
，
故答案为： ．
15．（2019秋•齐齐哈尔期末）若 ，则 ．
【解答】解： ，
， ，
解得 ， ．
．
16．（2020•昆明）观察下列一组数： ， ， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，那
么这一组数的第 个数是 ． ．
【解答】解：观察下列一组数：
，
，
，
，
，
，
它们是按一定规律排列的，
那么这一组数的第 个数是： ．故答案为： ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（4分）（2020春•浦东新区期末）计算： ．
【解答】解：
．
18．（6分）（2017秋•武侯区校级期中）把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“ ”把它们连接起
来．
， ， ， ， ，4.5
【解答】解：
．
19．（6分）（2019秋•麻城市期末）化简：
（1） ．
（2） ．
【解答】解：（1）原式
；（2）原式 ．
20．（7 分）（2017 秋•路北区期末）规定一种新运算： ，当 ， 时，求
的值．
【解答】解：
，
当 ， 时，原式 ．
21．（9分）（2020春•竞秀区期末）仔细观察下列等式：
第1个：
第2个：
第3个：
第4个：
（1）请你写出第6个等式： ；
（2）请写出第 个等式，并加以验证；
（3）运用上述规律，计算： ．
【解答】解：（1）根据式子的特点，可知第6个等式是：
；
故答案为： ；
（2）第 个等式是：
．验证：左边
右边；
（3）
．
22．（10分）（2020春•肇东市期末）小虫从某点 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为
正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米） ， ， ， ， ，
， ．
（1）小虫最后是否回到出发点 ？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
【解答】解：（1）
，
所以小虫最后回到出发点 ；
（2）第一次爬行距离原点是 ，第二次爬行距离原点是 ，
第三次爬行距离原点是 ，第四次爬行距离原点是 ，
第五次爬行距离原点是 ，第六次爬行距离原点是 ，
第七次爬行距离原点是 ，
从上面可以看出小虫离开原点最远是 ；（3）小虫爬行的总路程为：
．
（粒）
所以小虫一共得到54粒芝麻．
23．（10分）（2019秋•垦利区期末）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 3 ；
数轴上表示 和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数 和数 的两点之间的距离等于
．如数轴上数 与5两点之间的距离等于 ，
（2）如果表示数 和 的两点之间的距离是3，那么 ；若数轴上表示数 的点位于 与2之间，
求 的值；
（3）当 取何值时， 的值最小，最小值是多少？请说明理由．
【解答】解：（1）观察数轴可得：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示 和2两点之间
的距离是5；
故答案为：3；5；
（2）如果表示数 和 的两点之间的距离是3，那么
或
或 ；
故答案为：1或 ；
表示数 与 的距离与 和2的距离之和；
若数轴上表示数 的点位于 与2之间，则 的值等于2和 之间的距离，等于6的值为6；
（3） 表示一点到 ，1，4三点的距离的和
当 时，该式的值最小，最小值为 ．
当 时， 的值最小，最小值是9．
