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期末测试（培优）-七年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）
一、选择题
1. 冰箱冷冻室的温度为 ，此时房屋内的温度为 ，则房屋内的温度比冰箱冷冻室
的温度高
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是
A. 一个有理数不是整数就是分数 B. 正整数和负整数统称为整数
C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D. 0不是有理数
3. 已知 ，则下列各式中，不一定成立的是
A. B. C. D.
4. 下列说法错误的是
A. 是二次三项式 B. 不是单项式
C. 的系数是 D. 是二次单项式
5. 下列说法正确的是
A. 精确到百分位 B. 精确到千分位
C. 38万精确到个位 D. 精确到千位
6. 解方程 时，去分母正确的是A. B.
C. D.
7. 为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20
元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结
果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？
A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 200元
8. 若 ， ，则下列结论成立的是
A. ， B. ， C. ， D. ，
9. 一列数，按一定规律排列成 ，3， ，27， ，…，从中取出三个相邻的数，若三
个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为
A. B. C. D.
10. 观察下列算式： ， ， ， ， ， ， ，
，用你所发现的规律得出 的末位数字是
A. 2 B. 4 C. 8 D. 6
二、填空题
11. 若 与 是同类项，则 ______.
12. 在式子： 、 、 、 、 、 、 、 中，其中多项式有
______个．
第2页，共4页13. 在数轴上，若点P表示 ，则距P点3个单位长的点表示的数是 .
14. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销
售，则该商品每件销售利润为______元．
15. 一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需
________天完成．
16. 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10
人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 人 用含有m的式
子表示
17. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 .
18. 化简： .
19. 若 ，则a________
20. 已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足 ，则 _____________.
三、解答题
21. 已知 ， ， ， ，求 的值．
22. 已知a与2b互为倒数， 与 互为相反数， ，求 的值．
23. 已知多项式
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
在(1)的条件下，先化简多项式 ，再求它的值．24. 聪聪在对方程 ①去分母时，错误地得到了方程
②，因而求得的解是 ，试求m的值，并求方程的正确
解.
25. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块
大月饼要用 面粉，1块小月饼要用 面粉．现共有面粉4500 kg，制作两种
月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼?
26. 已知关于x的整式
（1）若此整式是单项式，求k的值；
（2）若此整式是二次多项式，求k的值；
（3）若此整式是二项式，求k的值．
第4页，共4页27. 如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点， ，且
AC：CD： ：2：3，求线段MN的长．
28. 如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点
Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设
运动时间为t秒．
（1）当 时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ， ；
（2）当 时，求t的值．29. 如图，两个形状，大小完全相同的含有 ， 的三角板如图①放置，PA，PB与直线
MN重合，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．
（1）试说明： ；
（2）如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平
分 ，PE平分 ，求
（3）如图③，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为 同
时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为 ，在两个三角板旋
转过程中 转到与PM重合时，三角板都停止转运 ，问 的值是否变化？若不
变，求出其值，若变化，说明理由．
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