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学易金卷：2020-2021 学年七年级数学上学期期中测试卷 05（人教
版）
试卷满分：100分 考试时间：120分钟
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2019秋•宜城市期末）如果一个物体向右移动 2米记作移动 米，那么这个物体又移动了
米的意思是
A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米
【解答】解：如果一个物体向右移动2米记作移动 米，那么这个物体又移动了 米的意思是：物体又
向左移动了2米．
故选： ．
2．（2分）（2020•威海） 的倒数是
A． B． C． D．2
【解答】解： ．
的倒数是 ，
故选： ．
3．（2分）（2020•天津）计算 的结果等于
A．10 B． C．50 D．
【解答】解： ．
故选： ．
4．（2分）（2020•安徽一模） ， 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 ， ， ，
按照从小到大的顺序排列
A． B． C． D．【解答】解：观察数轴可知： ，且 的绝对值大于 的绝对值．
在 和 两个正数中， ；在 和 两个负数中，绝对值大的反而小，则 ．
因此， ．
故选： ．
5．（2分）（2020•湘潭）已知 与 是同类项，则 的值是
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解： 与 是同类项，
，
解得， ，
故选： ．
6．（2分）（2019秋•高邑县期末）若把 看成一项，合并 得
A． B．
C． D．
【解答】解： ，
，
．
故选： ．
7．（2分）（2019秋•南京期末）某商品原价格为 元，为了促销降价 后，销售额猛增．商店决定再
提价 ，提价后这种产品的价格为
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
【解答】解：由题意可得，
提价后这种产品的价格为： （元 ，
故选： ．8．（2分）（2019秋•岳阳楼区校级期末）关于整式的概念，下列说法正确的是
A． 的系数是 B． 的次数是6
C．3是单项式 D． 是5次三项式
【解答】解： 、 的系数为 ，错误；
、 的次数是4，错误；
、3是单项式，正确；
、多项式 是三次三项式，错误；
故选： ．
9．（2分）（2019秋•云冈区期末）下列四个算式：① ；② ；③ ；④
．其中，正确的算式有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：① ，此计算错误；
② ，此计算正确；
③ ，此计算错误；
④ ，此计算正确；
故选： ．
10．（2分）（2018秋•碑林区期中）数学概念是一个人对数学理解的开始，下列关于一些概念理解正确的
是
①数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数；②相反数等于本身的数是负数；③ 0是绝对值最小的有理数；
④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
【解答】解： 数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，选项①不正确；
相反数等于本身的数是负数和0，
选项②不正确；
是绝对值最小的有理数，
选项③正确；
两个负数比较大小，绝对值大的反而小，
选项④正确．
说法正确的是：③④．
故选： ．
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
11．（2分）（2019秋•南京期末）计算 ．
【解答】解：
，
故答案为： ．
12．（2分）（2020•东莞市一模）根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000人，这个数
用科学记数法表示为 ．
【解答】解： ．
故答案为：
13．（2分）（2019秋•宾县期末）在数轴上与 相距3个单位长度的点有 2 个，它们分别是 和
．
【解答】解：如图所示：
在数轴上与 相距3个单位长度的点有2个，它们分别是 和 ．
故答案为：2， ， ．
14．（2分）（2020•香洲区二模）化简 ．【解答】解： ，
，
．
故答案为： ．
15．（2分）（2020•十堰）已知 ，则 7 ．
【解答】解： ，
，
，
故答案为：7．
16．（2分）（2019秋•扬州期末）若代数式 经过化简后的结果等于4，则 的
值是 ．
【解答】解：
，
，
经过化简后的结果等于4，
与 是同类项，
， ，
则 ，
故答案为： ．
三．解答题（共8小题，满分68分）
17．（8分）（2020春•香坊区校级月考）计算（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18．（8分）（2019秋•麻城市期末）化简：（1） ．
（2） ．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式 ．
19 ． （ 8 分 ） （ 2019 秋 • 双 清 区 期 末 ） 先 化 简 再 求 值 ： 已 知 ， ， 求 代 数 式
的值．
【解答】解：原式 ，
当 ， 时，原式 ．
20．（9分）（2019秋•交城县期中）商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市
场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．
下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤 2.7
元）．
星期 一 二 三 四 五
与前一天的价格涨跌情况（元
2500 2000 3000 1500 1000
当天的交易量（斤
（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？
（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？
（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共
赚了多少钱？请你帮他算一算．
【解答】解：（1） 元；
（2）星期一的价格是： 元；
星期二的价格是： 元；
星期三的价格是： 元；星期四是： 元；
星期五是： 元．
因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；
（3）列式：
（元 ．
答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．
21．（9分）（2019秋•杭州期末）定义新运算 ”与“ ”： ， ．
（1）计算 的值；
（2）若 ， ，比较 和 的大小．
【解答】解：（1）
；
（2）
，
，
则 ．22．（6分）（2018秋•硚口区期中）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：
长 宽 高
小纸盒
大纸盒
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（3）如果 ， ， ，将3个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最
小值为 51 2 平方厘米．
【解答】解：（1）2 ，
（平方厘米）；
答：做这两个纸盒共用料 平方厘米；
（2）2 ，
，
（平方厘米），
答：做大纸盒比做小纸盒多用料 平方厘米；
（3） 平方厘米，
故答案为：516．
23．（10分）（2018秋•海淀区校级期中）间读材料：
为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算．将居民
家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表．
北京市居民用水阶梯水价表
单位：元 立方米
供水类型 阶梯 户年用水量 水价
（立方米）自来水 第一阶梯 5
（含
第二阶梯 （含 7
第三阶梯 260以上 9
（1）若小明家去年第一，二，三，四季度用水量分别是50，60，90，50立方米，则小明家第三季度应缴
纳的水费为 55 0 元 ．
（2）截至9月底，小明家今年共纳水费935元，则小明家共用水 立方米．
（3）若小明家明年预计用水 立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费多少元？（用含 的代
数式表示）
【解答】解：（1）小明家第三季度用水量90立方米，
第一阶梯水量 （立方米），第二阶梯用水量 （立方米）
应缴纳的水费为 （元 ．
故答案为550；
（2）设小明家共用水 立方米，
，
小明家用水少于260立方米，
，
解得 （立方米）
故答案为176；
（3）当 时，应缴纳的水费为 ，
当 时，应缴纳的水费为 ．
24．（10分）（2019秋•阆中市期中）（直接填答案，不写推演过程）
观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点 ， 在数轴上分别表示数 ， ，则 ， 两点的距离可表
示为 ．根据以上信息回答下列问题：已知多项式 的次数是 ， 与 互为
相反数，在数轴上，点 是数轴原点，点 表示数 ，点 表示数 ．设点 在数轴上对应的数为 ．（1） ， 两点之间的距离是 8 ．
（2）若满足 ，则 ．
（3）若 ， 两点之间的距离为3，则 ， 两点之间的距离是 ．
（4）若满足 ，则 ．
（5）若动点 从点 出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长
度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度 按照此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，
则点 所对应的数 ．
【解答】解：（1）由多项式的次数是6可知 ，又 和 互为相反数，故 ．
， 两点之间的距离是 ，
故答案为：8；
（2） ，
，
，
，
故答案为：2．
（3） ， 两点之间的距离为3，
或 ，
或11；
故答案为：5或11；
（4）①当 在 左侧时，
，
，
；
② 在 和 之间时， ，
点 不存在；
③点 在 点右侧时， ，
，
；
故答案为： 或8．（5）依题意得： ．
点 对应的有理数为 ．
故答案为： ．
