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期末测试（达标）-七年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）
一、单选题
1．（2020·福建初一期末）下列方程为一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
2．（2018·黔西南州勤智学校初一月考）下列各式：
， ； ，计算结果为负数的个数
有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】D
3．（2019·磴口县诚仁中学初一期中）在式子：- ab, , , -a2bc, 1, x2-
2x+3, , +1中，单项式个数为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
是单项式的有：- ab, , -a2bc, 1共4个，
4．若3an b2n-1和a4bm是同类项，则mn的值（ ）
A．28 B．﹣28 C．-20 D．20
【答案】A5．（2019·宝鸡市金台区金河中学初一月考）下列说法，正确的是（ ）
A．符号相反的两个数叫互为相反数
B．任何数的绝对值都是正数
C．正数的绝对值是它本身
D．在数轴上，左边的数总比右边的数大
【答案】C
解：A、例如，3与-5不是相反数，不符合题意；
B、0的绝对值是0，不符合题意；
C、正数的绝对值是它本身是正确的；
D、在数轴上，左边的数总比右边的数小，不符合题意．
6．（2019·山西初一期中）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，
相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【答案】A
7．（2019·上饶市广信区第七中学初一月考）若|ab|＝ab，则必有（ ）
A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＜0 C．ab＞0 D．ab≥0
【答案】D
解：∵|ab|＝ab，
∴ab≥0．
8．（2018·九龙镇初级中学初一期末）如图所示，点C是线段AB上的一点，且AC＝2BC．
下列选项正确的是( )
试卷第2页，总3页A．BC＝ AB B．AC＝ AB C．BC＝ AB D．BC＝ AC
【答案】D
∵AC＝2BC，
∴C为线段AB的三等分点，即BC＝ AB，AC＝ AB，BC＝ AC
9．（2020·全国初一课时练习）点 ， ， 和原点 在数轴上的位置如图所示，有理数
， ， 各自对应着 ， ， 三个点中的某一点，且 ， ， ，
那么表示数 的点为（ ）
A．点 B．点 C．点 D．无法确定
【答案】A
【详解】
∵ ， ，
∴ 异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值，
∴ 对应着点M与点P，
∵ ，
∴ ，
∴数b对应的点为点M，
10．（2020·全国初一课时练习）已知有理数 ， 满足 ，则 的值为
（ ）A． B． C． 或0 D． 或0
【答案】C
【详解】
∵ ，
∴当 ， 时，原式 ；
当 ， 时，原式 ；
当 ， 时，原式 ；
当 ， 时，原式 ．
二、填空题
11．（2020·全国初一课时练习）若 是关于 的一元一次方程，则
________．
【答案】-3
解：由题意可知 ，且 ，
解 得 ，
又因为 ，
所以 ．
12．已知关于 的一元一次方程 ， 的值为单项式 的系数与次数之和，则这个
方程的解为 ________．
【答案】2
试卷第4页，总3页解：由题意可知， ．
把 代入方程 ，
得 ．
解得 ．
13．（2020·全国初一课时练习）如图， 平分 ， 平分 ，
，则 的度数为________．
【答案】
【详解】
∵ 平分 ， 平分 ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ．
14．（2020·全国初一课时练习）方程 是一元一次方程，则
________．【答案】
由题意，得 ．
所以 ．
15．去括号： ________．
【答案】
16．已知方程 是关于x的一元一次方程，则a的值是______ ．
【答案】﹣2
17．（2019·上饶市广信区第七中学初一月考）已知|x|＝3，|y|＝16，xy＜0，则x﹣y＝
_____．
【答案】﹣19或19
解：∵|x|＝3，|y|＝16，xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣16；x＝﹣3，y＝16，
则x﹣y＝﹣19或19，
18．若（a﹣1）2+|b+2|＝0，那么a+b＝_____．
【答案】-1
解：根据题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，
解得a＝1，b＝﹣2，
所以，a+b＝1+（﹣2）＝﹣1．
19．（2018·九龙镇初级中学初一期末）如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正
多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案
需要________根火柴棒，第2 019个图案需要________根火柴棒．
试卷第6页，总3页【答案】(7n＋1)； 14134
20．（2018·九龙镇初级中学初一期末）已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝3，则2x2＋5xy＋3y2＝
________．
【答案】13
三、解答题
21．（2020·全国初一课时练习）计算：
（1） ；（2） ．
【答案】（1） ；（2） ．
【详解】
（2）
（1）
．
；
22．（2020·广东初一期末）先化简，再求值： ，其中
， ．
【答案】 ， ．原式
，
当 ， 时，
原式
23．（2020·全国初一课时练习）解下列方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
【答案】（1） ；（2） ；（3）
24．（2020·甘肃初一期末）如图， 平分 ， 把 分成的两部分
， ，求 的度数．
【答案】98°
解：设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．
∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD＝ ∠ABC＝ x°．
试卷第8页，总3页∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝ x°－2x°＝ x°＝21°．
∴x＝14．
∴∠ABC＝7x°＝98°．
25．（2019·福建初一期中）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．
（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图；
（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从左面、上面观察该几何体得到的
形状图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加多少个小正方体？
【详解】
（1）如图所示：
（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三
行加1个，2＋1＋1＝4(个)．故最多可再添加4个小正方体．26．（2018·陕西初一期中）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5．求
x2+（a+b+cd）x﹣（cd）2019的值．
【答案】29或19
根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5，
当x＝5时，原式＝25+5﹣1＝29；
当x＝﹣5时，原式＝25﹣5﹣1＝19．
27．（2018·九龙镇初级中学初一期末）（1）如图①，∠AOB和∠COD都是直角，请你写
出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由；
（2）当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时，上述结论还成立吗？并说明理由；
（3）如图③，当∠AOB＝∠COD＝β(0°＜β＜90°)时，请你直接写出∠AOD和∠BOC
之间的数量关系．(不用说明理由)
解：(1)∠AOD与∠BOC互补． (2)成立．
理由：因为∠AOB，∠COD都是直角， 理由：因为∠AOB，∠COD都是直角，
所以∠AOB＝∠COD＝90°， 所以∠AOB＝∠COD＝90°.
所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝∠AOD－ 因为∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠AOD＝
90°， 360°，
∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－∠BOC， 所以∠AOD＋∠BOC＝180°，
所以∠AOD－90°＝90°－∠BOC， 所以∠AOD与∠BOC互补．
所以∠AOD＋∠BOC＝180°， (3)∵∠AOB=∠COD=β，
所以∠AOD与∠BOC互补． ∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠COD
−∠BOD=∠AOB+∠COD=2β
.
试卷第10页，总3页
