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期末考试冲刺卷二
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求
的）
1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ）
A．-5℃ B．-3℃ C．+3℃ D．+5℃
2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时
间晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 -13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
3．人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，
决战前已做了20000000局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．数字20000000用科学记数法表示为（
）
A． B． C． D．
4．关于多项式 ，下列说法错误的是（ ）
A．这个多项式是五次四项式
B．四次项的系数是
C．常数项是
D．按 降幂排列为
5．如图，则下列判断正确（ ）
A．a+b＞0 B．a＜-1 C．a-b＞0 D．ab＞0
6．设x、y、m都是有理数，下列说法一定正确的是（ ）
A．若x=y，则x＋m=y－m B．若x=y，则xm=ym
C．若x=y，则 D．若 ，则x=－y
7．化简2a2-a2的结果是（ ）
A．2a4 B．3a4 C．a2 D．4a2
8．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程 移项，得
②方程 去括号得，③方程 去分母，得
④方程 系数化为 得，
A． B． C． D．
9．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（ ）
A．爱 B．庆 C．学 D．中
10．如果 是关于 的方程 的解，那么 的值为（ ）
A．3 B． C． D．
11．已知 ，则 的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
12．已知数列 ， ， ，···满足 ，其中 ，若 且 ，则 的值为 （
）
A．2 B．5 C． D．
13．对于两个不相等的有理数 ，我们规定 { }表示 中的较大值，如： {2、4}＝4，
按照这个规定，方程 { }＝3 ＋2的解为（ ）
A． B． C．-1或- D．1或
14．如图，数轴上 、 两点的距离为4，一动点 从点 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到 的
中点 处，第2次从 点跳动到 的中点 处，第3次从 点跳动到 的中点 处，按照这样的规
律继续跳动到点 （ ， 是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与 点的距离是
（ ）
A． B． C． D．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12 分，把正确答案填在横线上）
15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 和 ，那么最高的地方比最低的地方高__________
16．如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为____．
17．甲、乙两站相距 公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 公里，一列快车从乙站开往甲站，
每小时行 公里．慢车从甲站开出 小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢
车相距 公里．
18．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝ ．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
（1）
（2）
（3）
20．解下列方程：
(1)
(2)
21．有三个有理数x，y，z，若x＝ ，且x与y互为相反数，y是z的倒数．
（1）当n为奇数时，求出x，y，z这三个数．
（2）根据（1）的结果计算：xy﹣yn﹣（y﹣z）2019的值．
22．已知如图，数轴上有A，B，C，D四个点，点A对应的数为-1，且AB=a+b，BC=2a-b，BD=3a+2b
(1)求点B，C，D所对应的数（用含a和b的代数式表示）；
(2)若a=3，C为AD的中点，求b的值，并确定点B，C，D对应的数．
23．对 定义一种新运算 ：规定 ，（其中 均为有理数），这里等式右边是
通常的四则运算．如： ；
（1）求 的值；（2）计算 ；
（3）若 ， （其中 为有理数），比较 与 的大小．
24．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．
(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；
(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．
25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定
开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带 条（ ）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款
______元．（用含 的代数式表示）
（2）若 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
26．如图，已知 、 、 是数轴上三点，点 表示的数为 ， ， ．
（1）数轴上点 表示的数为______，点 表示的数为______．
（2）动点 、 分别从 、 同时出发，点 以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 以
每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 何值时， 、 两点到 点的距离相等．
（3）动点 、 分别从 、 同时出发，点 以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 以
每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 为 的中点，点 在线段 上，且 ，
设运动时间为 秒．
①求数轴上 、 表示的数（用含 的式子表示）；
②在运动过程中，点 到点 的距离、点 到点 的距离以及点 到点 的距离，是否存在两段相等，若
存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
