文档内容
人教版七年级下册数学期末测试卷
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．如果 （0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．二元一次方程2a+5b=﹣6，用含a的代数式表示b，下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠1+∠2=180°
4．点P（x﹣1，x+1）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的
，且数据有160个，则中间一组的频数为（ ）
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A． B．
C． D．
7、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（ ）A．56° B．68° C．62° D．66°
8、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )
A．70º B．50º C．40º D.30º
9、若a、b均为正整数，且 ，则a+b的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10、若 +|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015
11、若关于x的不等式组 只有5个整数解，则a的取值范围（ ）
A． B．
C． D．
12、. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2，
4，6，8，…，顶点依次用A，A，A，A，…表示，则顶点A 的坐标是（ ）
1 2 3 4 55
A．（13，13） B．（–13，–13） C．（14，14） D ．
（–14，–14）二、填空题（每小题3分，共18分）
13．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大__________度．
14．在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=__________．
15．如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A 点，再向正北方向走6m到达A 点，再向
1 2
正西方向走9m到达A 点，再向正南方向走12m到达A 点，再向正东方向走15m到达A 点，按如此规律走
3 4 5
下去，相对于点O，机器人走到A 时是__________位置．
6
16、已知关于 的不等式组 只有两个整数解，则 的取值范围__________.
17、如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC=α，
∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是__________.
18、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次
接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动
点P的坐标是__________．三、解答题（共8小题，共66分）
19．（6分）计算：
20．（6分）解方程组:
21．（8分）解不等式组：
22．（8分）已知直线AB∥CD．
（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为 ；
（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证
明你的结论；
（3）如图3，∠ABM= ∠MBE，∠CDN= ∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 = ．23．（9分）如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）.
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积.
24．（9分）已知关于x，y的方程组 的解满足不等式组 求满足条件的m的整
数值.
25．（10分）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．26．（10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租
用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5
辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多
少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用 45座的客车，可是会有一辆客
车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，
王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．B．2．D．3．D．4．D．5．A．6．D． 7、B．8、D 9、B．10、B 11、A 12、C
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．21度．14．215．（9，12）．16、 17、2∠α=∠β+∠γ.18、（2011，2）
三解答题
19.答案为：
20.答案为:x=2,y=–1.5;
21．解：解不等式3（x﹣1）＜2x，得：x＜3，
解不等式 ﹣ ＜1，得：x＞﹣9，
则原不等式组的解集为﹣9＜x＜3．
22．解：（1）如图1，∵AB∥CD，
∴∠END=∠EFB，
∵∠EFB是△MEF的外角，
∴∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME，
故答案为：∠E=∠END﹣∠BME；
（2）如图2，∵AB∥CD，∴∠CNP=∠NGB，
∵∠NPM是△GPM的外角，∴∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA，
∵MQ平分∠BME，PN平分∠CNE，
∴∠CNE=2∠CNP，∠FME=2∠BMQ=2∠PMA，∵AB∥CD，∴∠MFE=∠CNE=2∠CNP，
∵△EFM中，∠E+∠FME+∠MFE=180°，∴∠E+2∠PMA+2∠CNP=180°，
即∠E+2（∠PMA+∠CNP）=180°，∴∠E+2∠NPM=180°；
（3）如图3，延长AB交DE于G，延长CD交BF于H，
∵AB∥CD，
∴∠CDG=∠AGE，
∵∠ABE是△BEG的外角，
∴∠E=∠ABE﹣∠AGE=∠ABE﹣∠CDE，①
∵∠ABM= ∠MBE，∠CDN= ∠NDE，
∴∠ABM= ∠ABE=∠CHB，∠CDN= ∠CDE=∠FDH，
∵∠CHB是△DFH的外角，
∴∠F=∠CHB﹣∠FDH= ∠ABE﹣ ∠CDE= （∠ABE﹣∠CDE），②
由①代入②，可得∠F= ∠E，即 ．故答案为： ．
23解：（1）由图象可知A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；
（2）S四边形ABCD=S ABE+S ADF+S CDG+S正方形AEGF=0.5×1×3+0.5×1×3+0.5×2×4+3×3=16。
△ △ △
24、m=–3或–2.
25．解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义），
∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
26．解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，
则
解得
故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；
（2）设学生的总数是a人，
则 = +2
解得：a=240
所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．
