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第八章达标测试卷
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )
A．y＝2x－3 B．y＝3－2x
C．x＝－ D．x＝－
2．下列方程：① 2x－＝0；② 3x＋y＝0；③ 2x＋xy＝1；④ 3x＋y－2x＝0；⑤ x2
－x＋1＝0中，
二元一次方程的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．用加减法解方程组 下列解法正确的是( )
A．①×3＋②×2，消去y B．①×2－②×3，消去y
C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×3，消去x
4．已知是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是( )
A．7 B．1 C．－1 D．－7
5．已知二元一次方程2x＋3y－2＝0，当x，y互为相反数时，x，y的值分别为( )
A．2，－2 B．－2，2 C．3，－3 D．－3，3
6．若和是二元一次方程mx＋ny＝6的两个解，则m，n的值分别为( )
A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4
7．已知－y2m－5xn＋1与xm＋2yn－2是同类项，则m－n等于( )
A．－1 B．1 C．－7 D．7
8．若二元一次方程3x－y＝7，2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的值为( )
A．3 B．－3 C．－4 D．4
9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，
白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几
何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11
枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻
了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组( )
A. B.
C. D.
10．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱
心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．
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文件\\AZ49.tif" \* MERGEFORMATINET
(第10题)
由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的
价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
A．19元 B．18元
C．16元 D．15元
二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知(m－2)x|m|－1＋3y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________．
12．关于x，y的方程组的解是则|m＋n|的值是________．
13．试写出一个关于x，y的二元一次方程组，使它的解是 这个方程组可以是
________________．
14．当a＝________时，方程组 的解也是x＋y＝1的一个解．
15．以二元一次方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系的第________象
限．
16．已知则a－b的值为________．
17．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排
球(各至少买1个)，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用
尽的情况下，购买方案有________种．
18．一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首
诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有________名，士兵有________名．
三、解答题(19题16分，20～23题每题9分，24题14分，共66分)
19．用适当的方法解下列方程组：
(1) (2)
(3) (4)
20．解关于x，y的方程组时，甲正确地解出乙因为把c抄错了，误解为
求a，b，c的值．
21．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/kg，
B型粽子24元/kg.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20 kg，购进两种
粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．22．甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行．如果乙先走20 km，
那么甲用1 h就能追上乙；如果乙先走1 h，那么甲只用15 min就能追上乙．
求甲、乙二人的速度．
23．某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计
分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，
若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相
同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？
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文件\\X37.tif" \* MERGEFORMATINET
24．某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工
小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多
用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天
需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
(1)求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．
(2)在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他
每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：
①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理．
你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．答案
一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A
7.A 8.D 9.D
10．B 点拨：设每个笑脸气球的价格为x元，每个爱心气球的价格为y元．
由题意得 ①＋②，得4x＋4y＝36，∴2x＋2y＝18.
二、11.－2 12.3
13.(答案不唯一) 14.2
15．一 16.3 17.3
18．200；800 点拨：设军官有x名，士兵有y名．根据题意得：
解得
三、19.解：(1)
②－①，得x＝6.
将x＝6代入①，得y＝4.
所以这个方程组的解是
(2)
化简②，得3x－2y＝6.③
将①代入③，得6y－2y＝6，
解得y＝.
将y＝代入①，得x＝3.
所以这个方程组的解是
(3)设x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组变为
由①，得3a＋2b＝36.③
解由②③组成的方程组，得
所以解得
所以原方程组的解是
(4)
①－③，得3y－z＝0，即z＝3y.④
将④代入②，得y－6y＝5，
解得y＝－1.
将y＝－1代入①，得x＝8.将x＝8代入③，得z＝－3.
所以这个方程组的解为
20．解：把代入方程组，
得
由②，得c＝2.
把代入ax＋by＝9，
得4a－b＝9.③
联立①③，得
解得
即a＝2.5，b＝1，c＝2.
21．解：设A，B型粽子的数量分别为x kg，y kg.依题意列方程组，得
解这个方程组，得
答：A，B型粽子的数量分别为40 kg，60 kg.
22．解：设甲、乙二人的速度分别为x km/h，y km/h.
依题意得
解得
答：甲的速度为25 km/h，乙的速度为5 km/h.
23．解：设通道的宽是x m，AM＝8y m.
因为AM∶AN＝8∶9，所以AN＝9y m.
所以解得
答：通道的宽是1 m.
24．解：(1)设甲小组单独修理这批桌凳需要x天，乙小组单独修理这批桌凳需
要y天．
根据题意，得
解得
答：甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需60天、40天．
(2)这批旧桌凳的数目为60×16＝960(套)．
方案①：学校需付费用为60×(80＋10)＝5 400(元)；
方案②：学校需付费用为40×(120＋10)＝5 200(元)；方案③：学校需付费用为×(120＋80＋10)＝5 040(元)．
比较知，方案③既省时又省钱．
