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第九章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5＋4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D.－3x≥0
2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是( )
A．a－1＜b－1 B．2a＜2b
C．－＞－ D．a2＜b2
3．不等式组的解集是( )
A．x≤2 B．x>－1
C．－1<x≤2 D．无解
4．不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为( )
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5．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )
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(第5题)
A. B.
C. D.
6．不等式组的正整数解的个数是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
7．已知点P(2a－1，1－a)在第二象限，则a的取值范围是( )A．a＜ B．a＞1 C.＜a＜1 D．a＜1
8．不等式(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为( )
A．1 B．－1 C．4 D．－4
9．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，
但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买
了( )支．
A．6 B．7 C．8 D．9
10．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A，B两
处所购买的西瓜质量之比为32，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单
价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为( )
A．商贩A的单价大于商贩B的单价
B．商贩A的单价等于商贩B的单价
C．商贩A的单价小于商贩B的单价
D．赔钱与商贩A，B的单价无关
二、填空题(每题3分，共24分)
11．x的与12的差小于6，用不等式表示为____________．
12．若(m＋1)x|m|＜2 019是关于x的一元一次不等式，则m＝________．
13．使有意义的x的取值范围是__________．
14．已知关于x的不等式(3＋a)x<4的解集是x＞，则a的取值范围是
____________．
15．已知机器工作时，每小时耗油9 kg，现油箱中存油多于38 kg但不超过45 kg，
则该油箱中的油可供这台机器工作的时间t(h)的范围为__________________．
16．式子1－的值不大于的值，那么x的取值范围是____________．
17．定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝例如：1⊕2＝2.若(－2m－5)⊕3＝3，则m的
取值范围是____________．
18．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是____________．
三、解答题(19，22，23题每题12分，20，21题每题8分，24题14分，共66分)
19．解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：
(1)－＜2；(2)
20．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－，求满足条件的m的所有正
整数值．
21．若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处．已知水
流速度是2 km/h，摩托艇在静水中的速度是18 km/h，为了使游览时间不超
过3 h，若婷最多可以游览多少千米？
22．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知
识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性
购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1
个足球和1个篮球共需159元，足球单价比篮球单价的2倍少9元．
(1)求足球和篮球的单价各是多少元；
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球
和篮球的总费用不超过1 550元，学校最多可以购买多少个足球？23．为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投
放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价
400元，B型车单价320元．
(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B
两种款型的单车100辆，总价值36 800元，试问本次投放的A型车与B型
车各多少辆？
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定此项公益活动在整个城
区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总
价值不低于184万元，请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车
与B型车各多少辆？
24．某市果农王灿收获枇杷20 t、桃子12 t．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将
这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 t和桃子1 t，一
辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 t.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地将这批水果运到销售地？有几
种方案？
(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农
王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？答案
一、1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C
7．A 8．C 9．C
10．A 点拨：设商贩A处西瓜单价为a元，商贩B处西瓜单价为b元，在商
贩A处所购买西瓜为3x斤，则在商贩B处所购买西瓜为2x斤
于是有3ax＋2bx＞(a＋b)(3x＋2x)，化简得a＞b.故选A.
二、11．x－12＜6 12．1 13．x≥2
14．a＜－3 15．＜t≤5
16．x≥ 17．m≥－4
18．m≥3 点拨：解不等式3x－1＞4(x－1)，得x＜3，而不等式组的解集为x＜
3，根据不等式组的解集的确定规则“同小取小”，可知3与
m比，属于较小的，再验证m＝3是否符合题意，验证结果是
符合，即最后结果为m≥3.
三、19.解：(1)去分母，得4x＋8－15x－6＜24.
移项、合并同类项，得－11x＜22.
系数化为1，得x＞－2.
在数轴上表示这个解集如图所示．
[第19(1)题]
(2)解：由①得x＞－4；由②得x≤2.
所以原不等式组的解集为－4＜x≤2.
在数轴上表示解集如图所示．
[第19(2)题]
20．解：方程组中的两个方程相加，得3x＋3y＝－3m＋6，
即x＋y＝－m＋2.
由题意得－m＋2＞－，
解得m＜.
故m的所有正整数值为1，2，3.
21．解：设若婷可以游览x km.由题意得＋≤3，
解得x≤.
答：若婷最多可以游览 km.
22．解：(1)设足球的单价是x元，篮球的单价是y元．
根据题意，得
解得
答：足球的单价是103元，篮球的单价是56元．
(2)设购买足球m个，则购买篮球(20－m)个．
根据题意，得103m＋56(20－m)≤1 550，
解得m≤9.
∵m为正整数，
∴m最大取9.
答：学校最多可以购买9个足球．
23．解：(1)设本次投放的A型车为x辆、B型车为y辆．
根据题意，得
解得
答：本次投放的A型车为60辆、B型车为40辆．
(2)由(1)知A，B型车辆的数量比为32，设整个城区全面铺开时投放
的A型车有3a辆、B型车有2a辆．
根据题意，得3a×400＋2a×320≥1 840 000，
解得a≥1 000.
则整个城区全面铺开时投放的A型车至少有3 000辆、B型车至
少有2 000辆．
3 000×＝3(辆)，
2 000×＝2(辆)．
答：城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆、B型车2辆
24．解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8－x)辆．
由题意，得
解得2≤x≤4.
∵x取整数，∴x可取2，3，4.∴安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆
(2)方案一所需运费为300×2＋240×6＝2 040(元)；
方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100(元)；
方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160(元)．
∵2 040＜2 100＜2 160，
∴果农王灿应选择方案一，使运费最少，最少运费是2 040元．
