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第 9 章不等式与不等式组综合检测题 2
一、选择题：
1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
1
A.5+4＞8 B.2x－1 C.2x≤5 D. －3x≥0
x
2，已知a0，那么 a+ t与a的大小关系是（ ）
2 2
a a 1 1 1 1
A． +t> B． a+t> a C． a+t≥ a D．无法确定
2 2 2 2 2 2
5，如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等
则下列关系正确的是（ ）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
6，若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是（ ）
1 1 1 1
A．x> B．x< C．x>- D．x<-
a a a a
3x10
7，不等式组 的整数解的个数是（ ）
2x7
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大
约为( )
A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时
9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3
千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地
到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米
2x y 1m
10，在方程组 中若未知数x、y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表
x2y 2
示应是（ ）
二、填空题
a b 1 1
11，不等号填空：若a1-3n的最小整数值是________．
13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a、b应满足的条件有______．
x1
2
14，满足不等式组 2 的整数x为__________．
1x
1 x
3
x1 x1
15，若| -5|=5- ，则x的取值范围是________．
2 2
16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为 330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量
x 的范围是 .
17，小芳上午10时开始以每小时4km的速度从甲地赶往乙地，到达时已超过下午1时，
但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________．
18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x的取值范围________．
三、解答题
19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
x 0.1x0.8 x1
（1）9-4（x-5）<7x+4； （2） 1 ；
2 0.6 3
5x23(x1), 6x43x2,
（3） （4）
x 3 2x1 1x
17 x; 1 .
2 2 3 23x1 12x
20，代数式1 的值不大于 的值，求x的范围
2 3
x y 3,
21，方程组 的解为负数，求a的范围.
x2y a3
33x5x1,
22，已知，x满足 化简： .
x1 x2 x5
1.
4
5 1
23，已知│3a+5│+（a-2b+ ）2=0，求关于x的不等式3ax- （x+1）<-4b（x-2）的最
2 2
小非负整数解．
x y m2
24，是否存在这样的整数m，使方程组 的解x、y为非负数，若存在，求
4x5y 6m3
m的取值？若不存在，则说明理由．
25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如
果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴
子,几个桃子吗?参考答案
1
一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上 a得
2
1 1
a+t> a．
2 2
5，C.
1
6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<- 因此答案应选D．
a
1 7
7，D.解：先求不等式组解集- ，再利用数轴找到最小整数n=1.
5
13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此
a
可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而- =-1，∴b=a.
b
14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-32或x<1 解析：由已知可得 .
或者
x20 x20
三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为25
1，x> .
11
x 0.1x0.8 x1 x x8 x1
（2） 1 .解： 1 ，去分母 3x-（x+8）<6-
2 0.6 3 2 6 3
2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.
5x23(x1)
（3） 解：解不等式①得 x>5 ，解不等式②得 x≤4，∴不等式
x 3
17 x 2
2 2
5
组的解集 1，∴不等式组
2x1 1x
1 3
3 2
的解集为x>1.
7
20，x ；21，a<-3；22，7；
5
5
3a50 a
23，解：由已知可得 3 代入不等式得-5x-1 （x+1）<-
5 解得
a2b 0 5 2
2 b
12
5
（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.
3
11m13
x
24 ， 解 ： x y m2 得 9 ∵ x ， y 为 非 负 数 x0 ∴
4x5y 6m3
52m y0
y
911m13
0
9 解得-13≤m≤ 5 ，∵m为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数
52m 11 2
0
9
x y m2
m=-1，0，1，2，可使方程 的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，
4x5y 6m3
x0
再根据题意设存在使方程组的解 的m，从而建立关于m为未知数的一元一次不等式
y0
组，求解m的取值范围，选取整数解．
25，设有x只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得
29.5
