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第 9 章不等式与不等式组综合测试题 1
一、选择题:(每题3分,共30分)
1.下列根据语句列出的不等式错误的是( )
A. “x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.
1 1 1 1
B. “m的 与n的 的差是非负数”,表示为 m- n≥0.
5 3 5 3
1 1
C. “x与y的和不大于a的 ”,表示为x+y≤ a.
2 2
D. “a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.
c
2.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b> ;③若-3a>2a,则a<0;④若a-
2
x12,
4.不等式 的解集在数轴上表示出来是( )
3x9
-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3
A B C D
5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正确的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若
甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( )
A.2场 B.3场 C.4场 D.5场
7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:
项目 三好学生 优秀学生干部 优秀团员
-
级别
市级 3人 2人 3人
校级 18人 6人 12人已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位
同学可获得的奖励为( )
A.3项 B.4项 C.5项 D.6项
8.若│a│>-a,则a的取值范围是( )
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.自然数
9.不等式23>7+5x的正整数解的个数是( )
A.1个 B.无数个 C.3个 D.4个
10.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0中,y为负数,则m的取值范围是( )
A.m>9 B.m<9 C.m>-9 D.m<-9
二、填空题:(每题3分,共24分)
11.若y=2x-3,当x______时,y≥0;当x______时,y<5.
xa 1
12.若x=3是方程 -2=x-1的解,则不等式(5-a)x< 的解集是_______.
2 2
2xa1
13.若不等式组 的解集为-1-1,那么m的值是_______.
xm2
3x2y a1
18.关于x、y的方程组 的解满足x>y,则a的取值范围是_________.
4x3y a1三、解答题:(共46分)
19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)
2y73y1
(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2)
y2
0
5
3x22x
x4 5x2
(3) -3< ; (4) 4x2x5
2 2
x39
2
20. (5分)k取何值时,方程 x-3k=5(x-k)+1的解是负数.
3
21. (5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A
处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的
中点C到B处需要共付多少车费?
22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)中你能判断三人的轻重吗?
(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)中你能判断这四个人的轻重吗?23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、
乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子
1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王
灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
24.(8分) 2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和
2950盆乙种花卉搭配 A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A
种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花
卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意
的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个 A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明
（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案
一、1.D 2.A 3.D 4.A 5. C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A
3 1
二、11.x≥ ,x<4 ； 12.x< ； 13.a=1,b=-2； 14.8 ；
2 20
15.4-6.
三、19. （1）x≥-1 （2）2≤y<8;(3)x>-3; (4)-2A的重量>B的重量
(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S，R>Q+(S-R),∴R>Q;
由P+R>Q+S，S-PQ,
同理R>S,∴R>S>P>Q
23. 解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得
4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．
∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆
（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．
所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
24. 解：设搭配 种造型 个，则 种造型为 个，依题意，得：
A x B (50x)
80x50(50x)≤3490 x≤33
，解这个不等式组，得： ，
31≤x≤33
40x90(50x)≤2950 x≥31
x是整数，x可取31，32，33，可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个 B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个 B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个 B种园艺造型17个．
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于 A种造型成本．所以B种造型越少，成本越
低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720（元）
方法二：方案①需成本：318001996043040（元）
方案②需成本：328001896042880（元）
方案③需成本：338001796042720元
应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元
