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【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）
【单元测试】第九章 不等式与不等式组
（A 卷·知识通关练）
班级 姓名 学号 分数
核心知识1. 不等式
一、选择题（共3小题）
1．（2022春·全国·七年级校考单元测试）若 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022春·四川绵阳·七年级校联考单元测试）下列不等式变形正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
3．（2022春·广东惠州·七年级统考期末）在下列数学表达式：① ，② ，③ ，④ ，
⑤ 中，是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（共3小题）
4．（2022春·黑龙江牡丹江·七年级校考期末）若 ，那么 _____ （填“＞”“＜”或
“=”）．
5．（2022秋·湖北武汉·七年级统考单元测试）已知 为有理数，下列结论：①若 ，则 ；②若，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ；⑤ ．其中正确的
为__________．（填序号）
6．（2022春·北京昌平·七年级统考期末）今年高考第一天（6月7日）昌平区最高气温是29℃，最低气温
是19℃，请用不等式表示这一天气温： （℃）的变化范围：______≤ ≤______．
三、简答题（共2小题）
7．（2022秋·浙江温州·八年级校考单元测试）当 时，
(1)请比较 与 的大小，并说明理由．
(2)若 ，则 的取值范围为______．（直接写出答案）
8．（2022秋·北京·七年级北京育才学校校考单元测试）小光在一条东西方向的马路上行走，向东走5米记
作 米．
(1)则向西走 米记作___________米；
(2)小光从出发点出发，前4次行走依次记作 ， ， ， （单位：米），则他第5次需要向
___________走___________米，才能恰好回到出发点；
(3)小光从出发点出发，将连续的4次行走依次记作 ， ， ， （单位：米）．如果此时
他位于出发点西侧，则 的取值范围是___________．此时小光共行走了多少米？（用含m的代数式表示，
并化简）
核心知识2．一元一次不等式
一、选择题（共3小题）
1．（2022春·山西晋城·七年级统考期末）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．2．（2022春·西藏昌都·七年级统考期末）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022春·湖南湘西·七年级统考期末）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是： ．已
知不等式 的解集在数轴上如图表示，则k的值是（ ）
A．－2 B．－3 C．－1 D．0
二、填空题（共3小题）
4．（2022春·四川绵阳·七年级校联考单元测试）代数式 的值是非负数成立，当x取最大
整数时，则 的平方根为_____．
5．（2022春·四川绵阳·七年级校联考单元测试）关于x的不等式 解集为 ，则
_____．
6．（2022春·湖北襄阳·七年级统考期末）已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足
，则 的取值范围为________．
三、简答题（共2小题）
7．（2022春·广东河源·七年级校考期末）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．(1)
(2)
8．（2022春·山西晋城·七年级统考期末）2020年9月6日，国家“东数西算”产业联盟在甘肃省兰州市成
立．这个产业联盟将搭建东西部算力供需对接平台，优化我国东中西部算力资源协同发展格局，有助于形
成自由流通、按需配置、有效共享的数据要素市场．为增强体验感，产业联盟计划投资打造小米产品展厅
和金山云智慧体验馆．展厅和体验馆共占地9万平方米，其中展厅每万平方米造价480万元，体验馆每万
平方米造价560万元，共用去资金4720万元．
(1)求小米产品展厅和金山云智慧体验馆各多少万平方米？
(2)开工后发现展厅造价每万平方米上涨了 ，体验馆造价每万平方米下降了 ，且总费用不超过
4800万元，求a的最大值．
核心知识3．一元一次不等式组
一、选择题（共3小题）
1．（2022春·山东东营·七年级统考期末）若不等式组 的解集为 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022春·山西晋城·七年级统考期末）不等式组 的解集是（ ）．
A． B． C． D．无解3．（2022春·宁夏吴忠·七年级校考期末）不等式组 的解集在数轴上可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共3小题）
4．（2022春·河南周口·七年级统考期末）已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，
且关于x的不等式组 无解，那么所有符合条件的整数a的个数为_______．
5．（2022秋·北京顺义·七年级统考期末）如图，数轴上有M，N两点和一条线段 ，我们规定：若线段
的中点R在线段 上（点R能与点P或点Q重合），则称点M与点N关于线段 “中线对称”．
已知点O为数轴的原点，点A表示的数为 ，点B表示的数为4，点C表示的数为x，若点A与点C关于
线段 “中线对称”，则x的最大值为______．
6．（2022春·浙江台州·七年级统考期末）对于点 和点 ，给出如下定义：若
，则称点B为点A的纵变点．例如：点（2，5）的纵变点是（2，6）．回答下列问题：
（1）点（4，3）的纵变点是______；（2）若点 满足 ， 的纵变点为 ，且 ，则 的取值范围是______．
三、简答题（共2小题）
7．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）解不等式组
(1) （把它的解集表示在数轴上）．
(2) （并写出它的整数解）．
8．（2022秋·北京海淀·七年级清华附中校考期末）为适应发展的需要，某企业计划加大对芯片研发部的投
入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入 万元，现把原有技术人员分成两部分：技
术人员和研发人员，其中技术人员 名（ 为正整数且 ），调整后研发人员的年人均投入增加
，技术人员的年人均投入调整为 万元．
(1)若这 名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，则调整后的技术人员最
多有______人；
(2)是否存在这样的实数 ，使得技术人员在已知范围内任意调整后，都能同时满足以下两个条件：
①研发人员的年人均投入不超过 ；
②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入．请说明理由．
