人教数学七上1.4.2有理数四则混合运算[蔡老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.进一步夯实有理数的加减乘除法的运算顺序以及运算法则;
2.通过复习同级混合运算,为有理数的乘方的学习打下基础,锻炼小组合作能力.
2学情分析
本班学生多数来自农村,在全县范围内属于中等生,刚进入初一,对数学比较感兴趣。在此之前,
学生已经学习了有理数以及有理数的单独的加减乘除运算,但是还没有进行四则运算。
3重点难点
【教学重点】
有理数四则混合运算的运算法则
【教学难点】
有理数四则混合运算的运算顺序以及符号的确定.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【活动】有理数的四则混合运算
一、复习
(一)有理数的除法法则
1.有理数除法法则一:两数相除,同号得___,异号得__,并把绝对值相__.0除以任
何一个不等于0的数,都得 .
2.有理数除法法则二:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的___.
活动2【活动】探究知识点 1 有理数的混合运算
【例1】计算:
(1) ;(2)
【思路点拨】
先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果
【师生活动】教师先思路点拨,然后学生自主完成.
【总结提升】有理数的混合运算顺序
1. 先乘除,后加减.
2. 同级运算,按从左到右的顺序进行.
3. 如果有括号,先算括号里面的.
【基础训练】
1. 计算:1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=________.
2.计算【归纳整合】有理数的混合运算
(1) 通常加、减是一级运算.即只含加减运算时,从左向右依次计算;乘除是二级
运算,即只含乘除运算时,从左向右计算.若加减乘除混合,则先算乘除后算加减;
若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
(2) 混合运算中,分配律的应用,一般有以下两种:一是把积的形式a(b+c)化成和
的形式ab+ac;二是把和的形式ab+ac化成积的形式a(b+c),注意灵活运用.
知识点 2 有理数混合运算的实际应用
【例2】今抽查10袋精盐,每袋精盐的标准质量是100克,超出
部分记为正,低于部分记为负,统计成下表:精盐的袋数
2
3
3
1
1
每袋超出标准的克数
+1
-0.5
0
+1.5
-2
这10袋盐一共有多重?
【思路点拨】根据题意列出算式,进行相关运算得出结果.
【自主解答】
2×(+1)+3×(-0.5)+3×0+1×(+1.5)+1×(-2)
=2-1.5+0+1.5-2=0,
100×10+0=1 000(克).
答:这10袋盐一共重1000克.
【总结提升】利用有理数混合运算解决实际问题的步骤
【基础训练】
一天,小刚和小明利用温差测量山峰的高度,小明在山顶测得的温度是-2 ℃,小
刚在山脚下测得的温度是4 ℃.已知该地区高度每增加100 m,气温大约下降
0.6 ℃,求这个山峰的高度大约是多少?
活动3【活动】小结
三、小结
通过本课的学习,你有什么收获?
(1) 有理数的乘除加减混合,注意运算顺序.
(2) 会根据实际需要进行简便计算.
活动4【作业】作业
四、作业
【必做题】教科书第38~39页习题1.4第8~11题.
【选做题】我国是一个水资源贫乏的国家,为了节约用水,某市制定了以下用水
价格:每月每户用水不超过5吨,每吨水费以2.15元进行计算,5吨以上但不超
过9吨,按每吨8.15元计算,9吨以上按每吨16.15元计算.有一家庭某月用水18
吨,那么他应该支付水费多少元?活动5【测试】课堂检测
自我测试:
1、填空:
(1) ;(2) = ;(3) ;
(4) ;(5) ;(6) .
2、计算:
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ;(6) ;
3、思考:用两种方法计算 .