人教数学七上1.5.1用计算器计算有理数的乘方[杨老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
通过学生对于有理数乘方知识的掌握,并通过有理数中部分找规律题型中深化学生对于乘方
知识的认识。
2重点难点
1、教学重点:学生对于数列规律的发现及表达。
2、教学难点:学生对于数列规律的表达及理解。
3教学过程
3.1 第一学时
3.1.1教学活动
活动1【讲授】规律探究
回顾旧知,引入新课 同学们,昨天我们已经学习了有理数乘方的有关知识。请
问(ppt出示):1、n个a相乘可以写成a^n的形式;2、负数的奇数次方是 数,负数
的偶数次方是 数;3、一个数可以看成它本身的 次方;4、a^0= (a≠0)。那么接下
来我们一起来探究一下与乘方有关的有理数的几种规律问题。 合作探究,探索
新知 探究一:1、观察下列算式,
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,… 用你所发现的规律得出
的末位数字是_____ (引导学生发现个位数字成一个周期性的规律,并提示学生:
这组算式的右边的末位数字总是2,4,8,6,2,4,8,6…这样循环,因此我们得出这组
数字的个位是周期为4的。从而引导学生得出正确答案。)在对第一题探究的基
础上让学生思考 变式2:观察下列算式: 通过观察,用你所发现的规律确定 的
个位数字是_____ 探究二:3、观察下面一列数,回答下列问题 2, 4, 8, 16, 32, 64,
••• (1)第2015个数字是多少? (2)第n个数是多少? (学生通过对这个问题的探
究可以较快得出答案) 并完成变式:4、观察下面一列数,回答下列问题 3, 9, 27,
81, 243, 729, ••• (1)第2015个数字是多少? (2)第n个数是多少? 变式:5、观察
下面一列数,回答下列问题 1, 2, 4, 8, 16, 32, ••• (1)第2015个数字是多少? (2)
第n个数是多少? (总结:通过探究我们发现这些数字都可以写成乘方的形式,并
且呈现一定的规律。而且这些数字都是正数,那像下面的既有正数又有负数的
数列具有什么规律呢?) 6、观察下面一列数,回答下列问题。 -1, 1,-1, 1,-1,1,•••
(提问同学们这列数有什么规律,再让同学们在找出的规律的基础上完成下列
问题) (1)第2015个数字是多少? (2)第n个数字如何表示? 通过对探究二中两种
规律的探究,启发学生对于第七题的思考 7、观察下面三行数: -2, 4, -8, 16, -32,
64,…; ① 0, 6, -6, 18, -30, 66,…; ② -1, 2, -4, 8, -16, 32,…; ③ (1)第①行数按什么
规律排列的?第2015个数是? (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)
取每行数的第10个数,计算这三个数的和? (通过这个三列数引导学生发现数
列与数列间的关系也可以通过纵向比较的方法得到) 巩固练习,运用提高 8、观
察下列数字排列的规律,回答下面的问题: (1)负数应排在A、B、C、D中的什么位置? (2)第2008个数是正数还是负数?排在对应于A、B、C、D中的哪个位置? 四、
归纳小结,深化认识 对于本节课的三个探究进行适当总结,深化学生的认识。