人教数学七上3.4.2电话计费问题[王老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1、教学目标:
(1)通过探究电话计费问题,掌握用方程计算电话计费类问题的方法;体验建立方程模型解决
问题的一般过程.
(2)在探究过程中引领学生经历从特殊到一般的过程,初步体会分类思想和方程思想.
(3)鼓励学生遇到困难时要相信自己,学会合作.
2、目标解析:
目标(1)学生需要经历几个过程:首先明确两种套餐的计费方法,其次体会两种套餐计费的变
化点,然后根据两个变化点把主叫时间分成几个时间段,再分 别讨论每个
时间段的话费情况.最后将电话计费问题转化为方程问题,从而得到整体的话费选择方案.
目标(2)学生需要体会:当需要解决的问题很复杂、综合性很强时,我们往往采用分类的方法分
段解决,而分类的关键点就的每种方案的变化点.
目标(3)学生需要体会:在遇到困难时首先应相信自己是最棒的,另外让学生感受到遇到自己
不能解决的问题时应和同伴合作.
2学情分析
本节课是实际问题应用的最后一课,学生对于利用一元一次方程解决实际问题
的一般步聚已经有了一定的认识。在教学中应引领学生经历从特殊到一般的过程,但在“探
究”时学生对利用分类方法解决复杂问题还没有什么经验,会出现面对复杂问题没有分类意
识或不会分类、无从下手的情况发生。
针对以上问题,在教学中实施以下几个让学生明确两种方式的计费方法,其次通
过填表体会两种方式计费的变化点,然后引导学生根据两个变化点把主叫时间分成几个时间
段,然后从特殊的主叫时间过渡到含t的代数式,再分别讨论每个时间段的话费情况,最后将电
话计费问题转化为方程问题,从而得到整体的话费选择方案.由于学生首次接触这类问题,所
以在教学过程中要给予学生充分的时间和空间发表观点和小组讨论,问题的结论呈现不能过
快。
3重点难点
本节课的教学重点是:1.建立电话计费问题的方程模型.
2.从探究过程中体会分类的数学思想。
本节课的教学难点是:对主叫时间进行分类、针对每一个时间段进行比较谁省钱并列出方程。
4教学过程4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】引入新课
1、出示问题:
探究3:电话计费问题:
下表中有两种移动电话计费方式.选择哪种计费方式更合算?
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费(元/min)
方式一 58 150 0.25
方式二 88 350 0.19
活动2【活动】合作探究
2、合作探究:
问题1:通过观察上面的表格,谁能说说表格中数学表达的含义吗?
师生活动:教师提出问题,学生独立思考、回答。
设计意图:通过问题1引发学生思考,为下一步填表格做
准备,教师也可以通过学生的回答了解学生对两种计费方式的理解
问题2:通过刚才的交流,你能试着填写下面的表格吗?
套餐二
主叫时间 (min) 套餐一 (元)
(元)
90
170
310
400
师生活动:学生独立完成后,老师指名回答,并让学生
说说你是怎样算的.设计意图:通过填表让学生明确两种方式如何计算话费,
体会话费多少与主叫时间有关.
问题3:通过前面的探究,你能说说选择哪种套餐更省钱吗?
师生活动:教师提出问题,学生认真观察,大胆猜测.有前面
的表格作铺垫学生不难答出有时套餐一省钱有时套餐二省钱,若学生能找 到
150和350这两个关键点,教师要加以肯定并引导学生说出原因,为下一步分类
作铺垫。
设计意图:让学生充分表达自己对问题的直观认识,初步感
知话费的多少与时间有关。
问题4:观察两种计费方式,随着主叫时间的变化电话费是怎样变化的?
师生活动:教师出示问题、播放动画,学生观看动画、思考
回答。根据学生的回答,教师适当加以引导.
设计意图:引导学生找出150和350这两个关键的时间点,
为下一步分类作准备。
问题5:思考 :1.主叫时间在什么范围内,方式一和方式二的话费不变?
2.主叫时间在什么范围内,方式一的话费变大而方式二的话费不变?
3.主叫时间在什么范围内,方式一和方式二的话费都变大?
师生活动:教师提出问题后,先由学生独立思考,然后再小组
合作探究分类。
教师在学生讨论出分
类后追问: “你为什么这样分类?”
设计意图:本环节主要的通过观看动画和3个思考题引导学生
对主叫时间进行分类,其分类的依据是主叫时间在不同的时间范围内,两种方
式的计费方法的是不同的,从而突破本节课的第一个难点。先让学生独立思考,
然后再小组合作探究,教师在此基础上加以引导和启发,在学生讨论出分类后
追问帮助学生明确分类的方法。问题6:根据上面的表格,你能表示不同时间范围内两种套餐的话费吗?
主叫时间(min) 方式一计费(元) 方式二计费(元)
师生活动:教师提出问题,学生思考并完成表格,在完成表格进
学生会发现:“大于150分钟小于等于350分钟”和“大于350分钟”这两个时
间范围不好表示,这时教师引导学生设未知数用式子来表示.
设计意图:考察学生用字母列式的能力,为后面建立方程模型
作铺垫.
问题7:你能说说这三个时间段,方式二和方式二谁更省钱吗?
师生活动:教师提出问题,学生思考并回答.
当学生出现困难时,
教师应立刻组织学生小组合作,
学生对于“t小于150分钟” 时
哪种方式更省钱很容易应能判断出来,而“t大于350分钟”这个时间范围,教
师引导学生用作差法判 断大小.但对于“t大于150分钟小于350分钟”这
个时间范围不好判断.如果学生不能找出相等的量并列方程,老师可能再次让
学生观看动画中150~350分钟,并提示:在“t大于150分钟小于350分钟”这
个时间范围内,刚开始套餐一合算,后来套餐二合算,会不 会出现它们费用相
等的情况呢?从而引导学生建立方程.从而突破本节课的第二个难点。
设计意图:这是本节课的重点和关键,通过讨论使学生发
现在“大于150分钟小于350分钟”这个时间段一定有一个时间费用相同,从
而 得到“方程模型”完成本节课的探究中最重要的环节“建立模型”.
问题9:综合以上分析你能说说什么情况下选择套餐一合算,什么情况下选择套
餐二合算?师生活动:学生总结,从而得到整体话费选择方案.
设计意图:通过这上环节让学生从总体明确什么情况下选择
套餐一合算,什么情况下选择套餐二合算?
活动3【练习】巩固练习
3、巩固练习:
移动公司最近推出两种上网的流量包:
月使用费/元 含上网流量
(M) 流量超出部分(M/元)
A种 30 320
0.2
B种 50 550
0.1
选择哪种流量包更省钱?
师生活动:先让学生自己思考一会儿,然后再让几名学生简单说说他
们的想法。最后找一名学生板演,其分同学在学案上完成。
设计意图:先让学生自己思考一会儿,让尖子生有独立思考的时间,然
后再让几名学生简单说说他们的想法,其目的是给还没有思路式还没想好的同
学一点提示,设计本环节重要的目的是通过这道题让学生再次回顾探究过程,
介绍分类的数学思想.让学生再次体会方程思想和分类思想.
活动4【测试】随堂测试
4、课堂检测:
问题:小明用的练习本可以到新玛特超市购买,也可以到乐购超市购买,两个超
市的优惠方式如下: 新玛特: 每本1元,购买10本以上,从第11本开始按每本0.7出售;乐购: 从第一本开始就按每本0.8
本
师生活动:教师出示问题后给学生充分的时间独立思考、作答,
有所感悟后再进行小组交流、补充.
设计意图:在完成前面的探究后,出现这道题主要是想让学生
通过解决类似问题再次体会分类思想和方程思想,强化学生的分类意识,培养
学生勇于探索认真细致的精神.
活动5【活动】小结
5、课堂小结:通过这节课的学习我学会了……
通过这节课的学习我在……
方面还了有困惑.
通过这节课的学习使我懂得
了……
师生活动:学生自我反思,组内交流,小组汇报
设计意图:把课堂小结交给学生,让学生养成善于反思总结的好习惯,