人教数学九上25.3实验与探究π的估计[李老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与能力:会用概率进行π的估计,并理解实验原理。
过程与方法:经历实验探究π的估计过程,感受数学的工具性和神奇美。
情感态度价值观:在实验与探究π的估计过程中,培养合作探究精神,逐步形成科学探索的
优秀品质。
2学情分析
学生对实验探究有浓厚的兴趣,且本班学思维比较活跃,个性彰显.在这个认识上我给学生提
供了自由实验探究的空间.
3重点难点
教学重点:π的估计的实验和对实验过程的评价.
教学难点:对π的估计的实验原理的理解.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】见证神奇
设计意图:
观察老师的实验录像,并让学生计算结果,让学生见证神奇,以激发学生的好奇
心和求知欲。
活动2【讲授】求根溯源 ：
设计意图:
通过一系列问题的提出和解决让学生真正理解π的估计原理。
1.右图是个七等分圆盘,随意向其投掷一枚飞镖。思考1)飞標落在红、绿、黄上
的概率分别是多少?一般地,如果在一次试验中,结果落在区域D中每一点都是等可能的,用A表示
“结果落在区域D中一个小区域M中”这个事件,那么事件A发生的概率P(A)
能用M和D的面积表示吗?如何表示?
2. 如图:正方形及其内切圆,随机地往正方形内投一粒米,
1)落在圆内的概率P(A)如何计算?结果是多少?由这个结果能得到 π 的近
似值吗?
2)随机撒一把米到画有正方形的及其内切圆的的白纸上,统计并计算落在圆内
的米粒数m与正方形内的米粒数的n的比 ( ).
3) m/n可以近似地表示P(A)吗 ? π 的值能近似地表示为( ).
活动3【活动】：实验探究 ：
设计意图:
通过撒米实验估计π的 估计,使学生在实验过程中培养合作探究精神。
1.设计好图形和实验报告。并填写报告。
2.安排好组内分工。
活动4【活动】畅所欲言
设计意图:
让学生对实验结果和过程进行多角度、全方位思索。使学生逐步形成科学实验
的品质。
1.在实验中你们有哪些发现?存在哪些问题?出现这些问题的原因是什么?对改
进 实验的精确度你们准备采取哪些措施?
活动5【作业】布置作业 ：设计意图:
必做题是实验探究的延续,培养学生勇于探究的精神。
选做题是对课堂实验的延伸,让学生进一步感受神奇美。
1.必做题:在改进实验方法的基础上,重复做实验,比赛各组求出的π的精确程度。
2.选做题:课下大家从网上搜索著名的“布丰投针”实验,思考布丰投针实验求
π值的原理,并尝试做该实验。