人教数学九上25.3用频率估计概率[叶老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能
1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时,要用频率来估计概率。
2、通过试验,理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,进一步发展概率观念。
过程与方法
通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程,体会频率与概率的联
系与区别,发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。
情感态度价值观
1、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型,在解决问题中学
会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。
2、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。
2学情分析
本节课是以新人教版九年级上册第二十五章《概率初步》第3节“用频率估计概率”为依托。
学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程。因此,从教材的安排上看,呈
现出一种螺旋上升,交叉编排的趋势。本章是在八年级下册第二十章学习的基础上,展开对概
率的研究的。本节侧重于从统计试验结果的角度来研究概率。意在通过抛硬币的实验表明:随
机事件的发生既有随机性,又存在统计规律性,且其统计规律体现在:随机事件的频率——此
事件发生的次数与实验总次数的比值具有稳定性,即总在某个常数附近摆动,这个常数就叫做
这个随机事件的概率。通过本节课的学习,不仅能使学生从统计试验结果的角度来研究概率,
即通过频率研究概率,理解频率与概率的区别与联系。同时对比前一节从理论的角度(即列举
法)来计算概率,体会随机观念和概率思想。
3重点难点
【教学重点】理解当实验次数较大时,频率稳定于概率。
【教学难点】对概率的理解。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】知识回顾
1、抛掷一个骰子,出现点数3的概率是( )2、抛掷一枚硬币,得到正面朝上的概率是( )
学生完成练习,教师巡批。复习巩固前面所学求简单事件的概率 。
活动2【导入】问题情景
妈妈有一张马戏团门票,小华和小红都想去看演出,怎么办呢?妈妈用一枚图钉
来决定你觉得这样公平吗?说说你的理由!
教师讲故事,激发学生学习欲望。学生听故事思考。引出课题。
活动3【活动】合作游戏
1、实验:6人一组,合作完成150次试验,并完成下面表格一的填写和有关结论的
得出。
计算“钉尖触地”和“钉帽触地”的频数和频率分别是多少。
问题:(1)你们组得到哪种情况的频率最大?_ .
(2)你们组的实验能否说明这个游戏是否公平?
2、收集数据:分别汇总全部各小组的试验数据,完成表格二的填写,并观察屏幕
的折线统计图。
学生合作游戏,搜集试验数据。
活动4【活动】分析归纳
问题:
(1)从折线图我们发现,当试验次数越来越多时,“钉尖触地”的频率会稳定在
(2)当试验次数较大时,“钉尖触地”的频率 “钉帽触地”的频率(填
写“ ”、“=” 或“ ”)3、网络上的抛掷图钉的试验
4、归纳小结:
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数 附近,
那么事件A发生的概率
活动5【讲授】例题学习
例1某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率。请填完下表,并求
出移植成活率。
从上表发现,幼树移植成活的频率在 左右摆动,并且随着统计数
据的增加,这种规律愈加明显,所以估计幼树移植成活的概率为
。
例2某水果公司新进了10000千克的柑橘,销售人员首先从所有的柑橘总随机
地抽取若干柑橘,进行了“柑橘损坏表”统计,并把获得的数据记录在下表中,
请你帮忙完成下表。
活动6【练习】课堂练习
1、在对某次实验数据整理过程中,某个事件出现的频率随实验次数变化折线图
所示,这个图形中折线的变化特点是__________.
2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
投篮次数
50
100
150
200250
300
500
投中次数
28
60
78
104
123
152
251
投中频率(1)计算表中的投篮频率(精确到0.01);
(2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?
3、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并做如下规定:顾客购物80元以上
就获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相
应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据.
转动转盘的次数
100
150
200
500
800
1000
落在“洗衣粉”区域的次数
68
111
136
345
564701
落在“洗衣粉”区域的频率
(1)计算并完成表格;
(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该盘一次,你获得洗衣粉的概率约是多少?
4、王强与李刚两位同学在学习“概率”时.做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他
们共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:
向上点数
1
2
3
4
56
出现次数
6
9
5
8
16
10
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率.
(2)王强说:“根据实验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”李刚说:“如果
抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”
请判断王强和李刚说法的对错.
(3)如果王强与李刚各抛一枚骰子.求出现向上点数之和为3的倍数的概率.
5.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某
学习小组做摸球实验,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统
计数据:
摸球的次数n
100
150
200500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近多少?(2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
6、有一个“摆地摊”的赌主,他拿出2个白球和2个黑球,放在一个袋子里,让
人摸球中奖,只要交1元钱,就可以从袋里摸2个球,如果摸到的2个球都是白球,
可以得到4元的回报,请计算一下中奖的机会,如果全校一共2400人,有一半学
生每人摸了一回,赌主将从学生身上骗走多少钱?
设计意图:课堂上完成第1至4小题,第5、6小题可作课后作业。
活动7【讲授】课堂小结
回顾本课核心内容:
1、用频率估计概率的意义
重要思想
2、用频率估计概率的条件
无限性和非等可能性
3、从频率变化观察概率值的方法
稳定性和趋势性