人教数学七上4.3.1角[陈志群]省一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

4.3.1 角
新乡市第十中学 陈志群
一、教学目标：
1、通过实例，理解角的两种描述方法．
2、掌握角的表示方法．
3、认识度、分、秒，并会进行简单换算．
二、重点、难点：
重点：
1、角与角的相关概念．
2、角的度量单位及单位之间的换算． 难点：角的表示方法的选
择与角的单位转换．
三、教学过程设计：
一、引入新课、复习旧知
实际生活中有很多常见的几何图形：房顶的角、鳄鱼张开的嘴、吊
扇扇叶的夹角、时针和分针的夹角、以及打开的剪刀，都给我们角
的形象，今天我们就来学习角．
为了更好的学习今天的知识，我们先回顾和角有关的知识内容．
1、辨认锐角、钝角、直角.
2、指出角的内部和外部. 3、判断哪些是角?
二、自主学习一
1、找到角的两个概念并画出来，认真背记下来.
2、请仔细观察教材132页图4.3-2，归纳角的表示方法？（一）角的定义：
角的定义（一）：角是由有公共端点的两条射线组成的图形。这个
公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.
角的定义（二）：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成
的图形。起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位置的射线叫做
这个角的终边.
设计意图：通过阅读课本，培养学生自主学习能力，尝试回答角的
定义，教师利用图形的动态效果展示，引导学生概括动态角的定义.
判断下列说法是否正确，为什么？
1、两条射线组成的图形叫做角。（ ）
2、角的两边是两条射线。（ ）
3、平角是一条直线。（ ）
4、周角是一条射线。（ ）
（二）角的表示：
1、请表示下图中的角：
记作：∠AOB或∠BOA或∠O
2、下列图中有几个角？如何表示？记作：∠AOB（∠BOA）、∠AOC（∠COA）
∠BOC（∠COB）
记作：∠1、∠2
记作：∠α、∠β
设计意图：通过用不同的方法表示角，让学生体会和掌握角的三种
表示方法，在用三个大写字母表示角的时候，表示顶点的字母必须
写在中间，其他 2 个字母可以互换。顶点处只有一个角的时候，才
可以用一个大写字母表示。
三、自主学习二
1、角的度量工具是什么？ 2、角的度量单位是什么？
3、填写133页空白，思考角度制单位的换算？
四、例题讲解
1、0.25°等于多少分? 等于多少秒?
2、6000″等于多少分? 等于多少度?解：1、60′× 0.25 = 15′ 60″× 15
= 900″
即0.25°= 15′= 900″.
2、 6000÷60´=100′
100 ÷60º = ( 5/3 )° 即
6000″=100′=( 5/3 )°.
五、合作探究
1、38°15′ 和 38.15°相等吗? 哪个大?
2、６时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？８时３０分呢？
3、（1）观察下图填空，图 1 中共有几个角？图 2 中共有几个角？
图3中共有几个角？
（2）猜想：从同一个端点O出发的6条射线一共可以组成多少个角？
从同一个端点 O出发的 n条射线（最大夹角都小于 180º）一共可以
组成多少个角？
设计意图：通过小组合作解决以上三个问题，既培养了学生的合作
意识，又让学生再次体会角的定义和角的度量单位之间的换算，加
深学生对本节课知识的印象。
六、课堂小结，归纳提升同学们分享收获，教师归纳提升。
七、作业布置：课本139页第5题，140页第9题。