人教数学七上2.1章前引言及列代数式[张老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
(1)进一步理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系;
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发
展符号意识。
2学情分析
在前面的学习中,主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。
由“数”到“式”的过程,是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数,但是七年级学生
符号意识薄弱,分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中,对于如何分析问题、寻找相关
数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系,学生会感到困难。再者我校学生基本
素质不高,应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考,讨论。
3重点难点
教学重点
进一步理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量的关系,并用含字母的式子表示数
量关系感受其中“抽象”的数学思想。
教学难点
正确分析实际问题中的数量关系,用式子表示数量关系
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏
铁路冻土地段的行程问题
活动2【活动】初步感受
初步感受
问题:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土
地段的行驶速度是100 km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车
行驶的路程.
(1)2 h行驶多少千米?3 h呢?t h呢? 8 h呢?(2)如果用v表示速度,列车 t h 行驶的路程是多少?
(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?
师生活动:学生独立回答后在教师引导下归纳:字母可以表示数用来表示数
注意:(1)数与字母相乘或字母与字母相乘,通常将乘号写作“· ”或省略不写; (2)
数与字母相乘时数字在前;
设计意图:
学生通过范例感受字母可以表示数,字母可以参与运算,进一步激发学生思考
我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。使学生加深对公式和运算
律的理解并通过对比使学生充分感受字母表示数的优点。
活动3【活动】重难点突破
重难点突破
问题:怎样分析数量关系,并用含有字母的式子表示数量关系呢?
例一
(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年
的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;
(4)用式子表示数n的相反数.
解:(1)现价是每千克0.8p元;
(2)去年的产量是mn件;
(3)包装盒的体积是:a·a·h cm3 即a2h cm3(4)数n的相反数是-n
师生活动:学生先思考,然后和同桌交流,学生代表板演展示,再有学生互评。
设计意图:熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系,理解字母可以
像数一样参与运算,为形成单项式的概念做铺垫。
例二
(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船
在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要 z 元,用式子表
示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;
(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;
(4)右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的
建筑面积。
解:(1)顺水行驶和逆水行驶的速度分别是(v+2.5)km/h,
(v-2.5)km/h;
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元;
(3)三角尺的面积(单位:cm2)为(1/2 ab-∏r2)cm2
(4)这所住宅的建筑面积(单位:m2)为(x2+2x+18)元.
师生活动:教师引导下各个击破。
师生共同归纳:字母可以和数一样进行运算
注意:(3)带单位时,适当加括号.
(4)除法写成分数的形式。设计意图:
进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系,体会字母的含义,
进一步理解字母可以象数一样进行运算,为形成多项式的概念进行铺垫。
例三
观察下列各式:x ,2x2,3x3,4x4,… ,
按此规律,第n个式子是 。
师生活动:学生通过观察,分析,归纳发现规律,并用含字母的式子表示一般结论。
设计意图:进一步理解字母表示数的意义,理解用含有字母的数学式子表示实
际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性。
活动4【练习】巩固提升
巩固提升
问题:你能给以上这些式子赋予新的含义吗?
师生活动:教师举例说明比如:如果p表示我们班的人数,我们班80%的同学喜
欢上数学课,那么0.8p 就可以表示我们班喜欢数学课的人数。学生思考、交流
后发言
练习检测
(1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg ;
(2)一个数比a的 倍小5,则这个数为
;
(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人数是
,男生人数是 ;(4)某校前年购买计算机 x 台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是
去年的2倍,则学校三年共购买计算机
台;
(5)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25
本,则这批图书共 本;
(6)一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字b,则这个两位数为
.
师生活动:学生板演,师生共同评价总结注意(5)带分数化假分数
设计意图:进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。
活动5【作业】小结作业
小结作业
小结(1)本节课学了哪些主要内容?
(2)为什么用字母表示数?
(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么?
设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容。
作业:教科书
习题2.1的第1题,第2题,第7题.