人教数学八上13.3.1等腰三角形的判定[顾老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1、知识与技能目标:
1)掌握在同一个三角形中,等角对等边这一等腰三角形的判定方法。会用等腰三角形的判定
方法判定等腰三角形。
2)能运用等腰三角形的判定方法解决简单的几何问题,能规范表达相关的几何说理。
2、过程与方法目标:
1)经历实验操作的探索活动,猜想并通过说理验证等腰三角形的判定方法,发展学生的归纳猜
想能力。
2)通过例题和习题的学习,体验几何分析的基本方法,提高几何推理能力。
3、情感、态度价值观:
在创设的情境和运用等腰三角形的判定方法解决简单问题的过程中,获得探究学习和数学应
用的体验,增强学习兴趣,提高对数学价值观的认识;欣赏数学的几何美、对称美。
2学情分析
学生刚学过等腰三角形的性质,对等腰三角形已经有了一定的了解和认识。初二学生在此阶
段几何说理思想基本成熟,思维深度有所提高,班级中已经初步形成勇于探索、合作交流、敢
于质疑的良好学风,学生中相互学习、相互竞争的氛围较浓厚。
3重点难点
本节的重点是等腰三角形的判定方法,例2是等腰三角形的性质和判定的综合运用,说理过程
的思路较难形成,是本章的难点。
4教学过程
4.1
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，引入新课 （10分钟）
1、提问:等腰三角形的性质 2、实际问题: 如图,位于在海上A、B两处的两艘救
生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的
速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)? 3、问题转化:
在三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系? 4、猜想:如果
一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。 5、验证猜想: 已知:
如图 在△ABO中,∠B=∠A 求证:AO=BO
活动2【讲授】二、归纳总结例题剖析（约10分钟）1、知识点的归纳总结:
◆等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对
的边也相等(简写成“等角对等边”).
2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)
例2:求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角
形是等腰三角形.
已知:∠CAE是△ABC的外角,
∠1=∠2,AD∥BC(如图).
求证:AB=AC.
证明:∵AD∥BC,
∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),
∠2=∠C(两直线平行,内错角相等).
又∵∠1=∠2, ∴∠B=∠C,
∴AB=AC(等角对等边).
活动3【练习】三、精讲精练巩固新知（12分钟）
1、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分别计算∠1= ,
∠2= ,图中的等腰三角形分别
.2、如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?
3、如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB。
求证:OC=OD。
活动4【活动】四、探究提高（8分钟）
4、已知:在△ ABC中,AB=AC, ∠ABC和∠ACB平分线交于点D.求: (1)写出图中的
等腰三角形?并证明 (2)过点D作EF∥BC,写出图中的等腰三角形,并证明 (3)直
接写出EF,BE,CF的数量关系 (4)若AB≠AC,以上结论还成立吗?为什么?
活动5【测试】五、课堂小结与当堂检测（5分钟）
小结见课件
当堂检测:
如图,△ABC 中,BE⊥AC于E, CF⊥AB于F,H是B E、CF的交点,且HB=HC。
求证:AB=AC。活动6【作业】六、布置作 业
必做:能力培养第二课时
选作:能培p57——10