人教数学八上12.2.1“边边边”判定三角形全等[王老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.掌握“边边边”条件的内容,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 .
2.经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高分析问
题和解决问题的能力.
3.通过画图、比较、验证,培养:注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯.
4.进一步渗透数形结合的思想方法.
5.学习小组讨论方法,会准确表达自己的想法,交流学习中不断获得成功感.
2学情分析
1.经过对学生前一天作业的批改,发现学生对全等三角形的概念及性质掌握的比较好,基本能
够准确的在图形中找到两个全等三角形的对应边和对应角。
2.八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡,而且具备一定的
信息收集的能力。由于学生此前对全等三角形有所了解,所以本节课采用学生自主探索,获取
知识的方法。
3.学生形成本节课知识时最主要的障碍点在于:如何画一个三角形使之和已知三角形的三边
对应相等有部分学生可能会存在疑问。
3重点难点
学习重点 三角形全等的条件---边边边(SSS)探究与应用.
学习难点 利用“SSS”判定方法进行简单推理论证.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】情景导入
1.做个小游戏:“我来描述你来猜”引出:根据一定的条件可以做出一种判断,这
节课咱们就来根据若干条件对三角形全等作出判断,即:三角形全等的判定(1)
(板书课题)
2.明确学习目标及重难点:1.掌握“边边边”条件的内容,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角
形全等 .
2.经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类
思想,提高分析问题和解决问题的能力.
3.通过画图、比较、验证,培养:注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习
惯.
4.进一步渗透数形结合的思想方法.
5.学习小组讨论方法,会准确表达自己的想法,交流学习中不断获得成功感.
学习重点 三角形全等的条件---边边边(SSS)探究与应用.
学习难点 寻求三角形全等的条件.
3.温故知新:
1.复习:什么是全等三角形?
2.全等三角形有些什么性质 ?
3.如图,△ABC≌△A′B′C′那么
相等的边是:
相等的角是:
4.由全等可以得到6个结论,那么反过来有这6个条件能否得到全等?(老师做
个剪纸,一摞剪出多个三角形,引导学生观察三边分别相等、三个角也分别相等,
而所剪出的三角形也都全等,从而得出结论:三边分别相等、三角分别相等的两
个三角形全等)
活动2【活动】新知探究1.讨论三角形全等的条件(动手画一画并小组讨论回答下列问题)
(1)只给一个 条件画三角形:有 种情形。按下面给出的一个条件,画出的三
角形一定全等吗?
①画一个△ABC,使其∠A=30°; ②画一个△ABC,使其边AB=3cm;
结论: .
(2)给出两个条件画三角 形,有____种情形。按下面给出的两个条件,画出的 三
角形 一定全等吗?
①两组 对应角相等(画一个△ABC,使其
∠A=30°,∠B=60°)
②两组对应边相等(画一个△ABC,使其AB=3cm,BC=4cm)
③一组对应边相等和一组对应角相等(画一个△ABC,使其∠A=30°,AB=3cm)
结论: .
(3)给出三个条件画三角形,有____种情形 。按下面给出三个条件,画出的两个
三角形一定全等吗?
①三组对应角相等(画一个△ABC,使其
∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°)
②三组 对 应边相等(画一个△ABC,使其AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm)
结论: .
例.已知一个△ABC,你能画出 ,使A´B´=AB, A´C´=AC, B´C´ =BC.
AB
C
a.作图方法:
b.以小 组为单位,把上一页右下角(3)中图2的△ABC剪下,四个人的能否重叠
在一起,发现 ,这说明这些三角形都是 的.
c.由以上a、b两个活动可以得出以下
结论:
用上面的结论可以判断两个三角 形 .我们也可以称为“判定公
理”,简称为“边边边”或“SSS”.
d.用数学语言表述:
在△ABC 和 中,
∵
∴△ABC≌ (SSS)
活动3【活动】典例示范
小组活动:先静思1分钟,然后带着想法小组讨论具体解题过程,并完成书写解
答.一个同学板演.
例1.如图,△AB C是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与 BC中点D的支架.
求证:△ABD≌△ACD.
活动4【练习】反馈提升
这个练习独立完成,老师巡回指导O
M
A
B
N
C
1.工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在
边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.
过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?
A
B
C
D
E
2. 如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB ≌ △ ADC.
活动5【活动】课堂小结
请每个同学谈谈本节课的收获(知识、方法)、疑惑.
活动6【测试】达标检测
1.如图,在△ABC和△DEF中,如果AB=DE,AC=DF.只要找出线段 = ,就
可以判定△ABC≌△DEF .2.如图, C是BF的中点,AB =DC ,AC=DF.求证:△ABC ≌ △DCF.
B
A
D
E
F
C
1题图 2题图
活动7【作业】布置作业
1.课堂作业:课本第43页 复习巩固 第1题 第44页第9题
H
D
C
B
A
2.拓展思维:如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH,图中有几组全等的三角形?它们全等的
条件是什么?
HD
C
B
A