17.1.1章前引言和勾股定理及其证明[刘俊]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1.了解勾股定理的发现过程;
2.掌握勾股定理的内容并会运用;
3.在学生合作交流中解决问题,培养学生的合作探究能……
2学情分析
1.探索和验证勾股定理。
2. 勾股定理的应用。
3重点难点
1.探索和验证勾股定理。
2. 勾股定理的应用。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】情境导入
通过观察2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽,引出本节课的课题:勾
股定理。
活动2【讲授】探究勾股定理 ：
1.观察地砖发现,以等腰直角三角形的三边为边向外作正方形,探索三个正方形
之间的面积关系。
2.在网格中探索,一般的直角三角形,以三边为边向外作正方形,再次探索三个
正方形之间的面积关系。
(引导学生用割补法求以斜边为边向外作的正方形的面积)
3.猜想:直角三角形的三边之间应该有什么关系?
活动3【讲授】验证勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a,b斜边长为c,那么猜想正确吗?
1.小组合作用桌面上的四个全等直角三角形拼成一个大的正方形。
2.先拼好的小组派代表上台展示,将拼成的不同图案全都展示出来。
3.让学生用字母将拼好的图案上的所有线段都表示出来。
4.找出图中的等量关系。
5.独立化简得出等式:a2+b2=c2.
结论:若在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,那么a2+b2=c2.
6.感受数学文化,进行思想教育。
活动4【活动】应用新知5.欣赏勾股树,体会数学美。
活动5【活动】课堂小结
找生总结课堂收获。