人教数学八上11.2.1三角形内角和定理应用[李老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能:1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、初步了解几何证明,会利用三角形内角和解决实际问题。
过程与方法:在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。
情感与态度:激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。
2学情分析
1、通过小学的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会用工具量角、画角,具备了探索
三角形内角和的知识与技能基础。
2、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到小学时他们已经知道了三角形内
角和是180度,,但却不知道怎样才能得出这个结论,因此学生在这节课上的主要目标是验证
三角形的内角和是180度。
3重点难点
教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】三角形内角和
一、 创设情景,引出问题
1、猜谜语:(课件)
形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。 (打一图形名称)三角形
2、师:三角形按角分类,可以分哪几种?每个三角形都有三个角叫做内角,那什么
叫三角形内角和呢?生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。
3、引出课题。
这节课我们就来研究有关三角形和的知识“三角形内角和”。(板书课题)
二、探究新知
下面我们来看一个小故事“在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三
兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭
什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们
这个家就再也围不起来了……”“为什么?” 老二很纳闷。”同学们,你们知道
其中的道理吗?
学:三角形内角和是180度
师:其实小学我们已经学过:“三角形内角和是180度”,。那我们有什么方法来
证明呢?
(1)量
学生展示课前已经测量好的数据,通过计算来验证三角形内角和。
测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?
师:在测量过程中会存在误差,而且三角形有无数个不可能一一验证,所以这种
方法存在局限性,有没有别的方法验证。
(2)剪拼
将课前已经剪下来的三角形的内角进行拼接,小组合作交流讨论,学生上台演
示不同的拼法。
师:通过剪拼的过程,是否从中得到启发找到证明三角形内角和的方法呢?
学生思考并找同学上台展示证明过程,教师板书证明过程。
三角形内角和定理:三角形内角和等于180度三、解决相关问题
1.(1)在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43 °则∠ C=
(2)在△ABC中, ∠A :∠B:∠C=2:3:4则∠A = ∠ B= ∠ C=
2.(1)一个三角形中最多有 个直角?为什吗?
(2)一个三角形中最多有 个钝角?为什吗?
(3)一个三角形中至少有 个锐角?为什吗?
(4)任意 一个三角形中,最大的一个角的度数至少为 .
拓展练习
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半,玻璃裂成了两块。一块只
有原来的一个角,另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上,小明非常
聪明,只带了其中的一块到玻璃店去,就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知
道他带的是哪一块吗?
四、总结。
这节课你有什么收获?
五、课后作业:
课本:P16第1 5 6题
完成《练习册》的题目