人教数学九下28.2.2例3和例4测量——的仰角、俯角[曹老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能:1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题,从而会把实际问题转化为数学
问题来解决。
2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培养学生用数学的意识。
过程与方法:1.通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数角直角三
角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 。
2.注意加强知识间的纵向联系。
情感态度与价值观:渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯。
2学情分析
学生在学完解直角三角形的基础上,解决应用题就会事半功倍,所以大部分同学应该能够通过
自主学习来完成这一课时的任务。
3重点难点
教学重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,
从而利用所学知识把实际问题解决。
教学难点:实际问题转化成数学模型。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习引入
复习锐角三角函数,和直角三角形中的边角关系
一、.直角三角形
1.三边关系;2.三角关系;3.函数关系
活动2【活动】自主学习书74页例3学生自已先自主学习教科书74页例3:2012年6月18日,“神舟”九号载人航
天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。“神舟”九号与“天
宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行,如图,当组合体运
行到地球表面P点的正上方时,从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位
置?最远点与P点的距离是多少(地球半径约为6400km,π取3.142,结果取整数)
然后请一位同学将她的学习心得跟大家分享,请她来讲解她的理解。后由教师
补充。
分析:从组合体上能直接看到的地球表面最远的点,应是视线与地球相切时的
切点.
如图,⊙O表示地球,点F是飞船的位置,FQ是⊙O的切线,切点Q是从飞船观测
地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离。为计算弧PQ的长
需先求出。
活动3【活动】自主学习教科书75页例4
学生自主学习教科书75页例4,:热气球的 探测器显示,从热气球看一栋高楼
顶部的仰角为30°,看这栋离楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为
120 m.这栋高楼有多高(结果取整数)?
然后由一个学生来讲解她的理解。后由教师补充。
分析:我们知道,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的是仰角,视线
在水平线下方的是俯角,因此,在图中,
=300,
=600
在RT
ABD中,α =300,AD=120,所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以
求出CD,进而求出BC.
活动4【练习】练习
练习教科书上第76页练习题1,2.练习1:如图,建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部
A的仰角为500,观测旗杆底部B的仰角为450求旗杆的高度(结果保留小数点后
一位)
练习2:如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施
工,从AC上的一点B取∠ABD=1400,BD=520m,∠D=500,那么另一边开挖点E离D
多远正好使A,C,E三点在一直线上(结果保留小数点后一位)?
由学生上黑板来板书,然后教师订证。
活动5【讲授】总结
总结本节所学的知识:
1、把实际问题转化为解直角三角形问题,从而会把实际问题转化为数学问题来
解决.
2、归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识把实际问题解决.
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:
1.将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);
2.根据问题中的条件,适当选用锐角三角函数等角直角三角形;
3.得到数学问题的答案;
4.得到实际问题的答案。
活动6【作业】布置作业
习题28.2第8题,第10题