16.3二次根式的混合运算[崔凯]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1、知识与技能
教会学生使用基本法则和基本公式进行二次根式的混合运算,并能把最后结果化成
正确的最简形式。
2、过程与方法
利用作业盒子进行四轮数学计算大比拼,让学生在评比中发现计算的乐趣,并采取限
时训练和小组评比的形式提升学生计算能力和集体团队意识。
3、情感态度与价值观
培养学生计算能力的同时培养学生思维能力,由易到难的顺序渗透锻炼学生处理问
题的方式,通过小组合作培养学生的集体荣誉感。
2学情分析
八年级学生正处于精力充沛,活泼好动的阶段,对新事物充满了好奇心,尤其对电子设备具有
浓厚的兴趣。本区学生家庭条件较好,绝大多数学生对使用平板电脑非常熟练。本节采用信息
技术和学科整合,学生对信息技术设备的接受比较快。经过八年级上学期整式乘法以及七年
级实数的学习对二次根式一章已经有了知识基础,对信息技术方面有了技术基础和心理准备。
另外,软件“作业盒子”我们已经在日常教学中使用了一段时间,所以学生具备了学习本节知
识的知识基础,技术基础和能力基础。
3重点难点
1、重点:二次根式的混合运算的基本方法和顺序,最简二次根式的化法和分母有理化的方法。
突破:设置由易到难的环节,让学生抓住学习线索。通过限时训练和比赛提高计算的准
确性
2、难点:分母有理化和综合运算
突破:采用翻转课堂和小组合作探究的方式解决。并适当引入微课教学。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
4.1.2学时重点
4.1.3学时难点
4.1.4教学活动
活动1【导入】（一）导 入我们已经学习过了二次根式的乘除法和加减法,之前大家也从我的微信公
众号“崔凯老师”上观看了本节视频,并且大家也对观看时在内容上的困惑进
行了作业群里的交流,今天我们就再给大家梳理一下关于二次根式混合运算的
脉络。
设计意图:学生通过微课视频的学习,对本节知识有了一个初步的掌握,并且也
能够进行一些简单的运算,学生在作业群里交流了看微视频的困惑,很多疑问
已经在课前的师生互动和生生互动中得到了解决,本节需要学生进一步明确知
识脉络。
活动2【讲授】（二）、新课 讲解
1、最简二次根式
提问:最简二次根式需要满足的两个条件?
学生回答:(1)、被开方数不含分母;
(2)、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
设计意图:让所有学生明确最简二次根式的条件,因为所有计算题的结果都要
化成最简二次根式的形式。
举例说明
:
设计意图:用最简单的例子说明比较复杂的要求,深入浅出,便于学生的理解
讲解:如果把这样的几个等式的左边进行加减乘除等运算,就是二次根式的混
合运算。例如:设计意图:学生从之前的简单例子入手,进行加减乘除混合运算,自然过渡到复
杂的混合计算,学生不会感觉到接受困难。
活动3【测试】第一轮计算大比拼：（小组评 比）
要求:从作业盒子客户端给每个学生发送测试试题,学生在限定时间内完成并
提交答案,根据各组正答率进行评比。
设计意图:以限时训练代替传统讲练结合,让学生在有限时间内准确完成作答,
并进行实时反馈,不同学生的不同错误可以根据解析自行解决。
活动4【讲授】2.混合运算
提问:二次根式混合运算的法则和顺序是什么?
学生回答:1、和整式乘法运算的法则相同
2、先乘方,再乘除后加减,有括号先算括号里的
设计意图:先明确计算法则和顺序,才能在此基础上进一步提升
(1)直接运用法则的计算设计意图:
巩固运算法则和顺序,并且要求最后的计算结果化成最简二次根式。
活动5【测试】第二轮计算大比拼（小组评比 ）
要求:从作业盒子客户端给每个学生发送测试试题,学生在限定时间内完成并
提交答案,根据各组正答率进行评比。
设计意图:以限时训练代替传统讲练结合,让学生在有限时间内准确完成作答,
并进行实时反馈,不同学生的不同错误可以根据解析自行解决。
活动6【讲授】（2）运用多项式乘法公式计算
设计意图:承上启下,本例两个题既可以用直接法运算,又可以用公式来简化运
算步骤。强调公式的特殊作用,为后面讲解分母有理化进行铺垫。
活动7【测试】第三轮计算大比拼（小组评比 ）
要求:从作业盒子客户端给每个学生发送测试试题,学生在限定时间内完成并
提交答案,根据各组正答率进行评比。设计意图:以限时训练代替传统讲练结合,让学生在有限时间内准确完成作答,
并进行实时反馈,不同学生的不同错误可以根据解析自行解决。
活动8【讲授】（3）涉及分母有理化的运算
在微课的学习中大家已经了解了在有些混合运算中,涉及到除法运算会用到分
母有理化的方法。例如:
回顾微课视频,复习解法,进一步提出变式练习
设计意图:连续提问,让学生明白,其实复杂的计算题只不过是基础计算题的叠
加
活动9【测试】第四轮计算大比拼：（小组评 比）
要求:从作业盒子客户端给每个学生发送测试试题,学生在限定时间内完成并
提交答案,根据各组正答率进行评比。
设计意图:以限时训练代替传统讲练结合,让学生在有限时间内准确完成作答,
并进行实时反馈,不同学生的不同错误可以根据解析自行解决。
活动10【讲授】(三)总结提升本节我们梳理了二次根式混合运算的基本方法和类型,要求大家会根据计算法
则进行二次根式的混合运算,并主动去发现并运用多项式乘法公式进行计算,
注意最后结果要化成最简二次根式的形式,如果都学会了,那就能解决下面的
问题:
设计意图:让学生形成本节课的知识脉络,并能总结出基本方法和基本要求,设
置一个比较难的综合题的目的是拓展和提升学生的能力,让学生在做题中继续
总结和巩固所学知识。
活动11【作业】(四)作业
1.完成作业盒子中的本课作业
2.作业盒子中错题本里面错题巩固
3.继续关注微信公众号:崔凯老师,陆续发布本节课的拓展视频和相关资料