人教数学七下8.2.1代入消元法1[冯老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1、体会由“二元”变“一元”的消元思想.
2、会用代入消元法正确解二元一次方程组.
2学情分析
在这节课之前,学生方法上具备了用含一个未知数的代数式表示另一个未知数和解一元一次
方程的熟练功底;思想上已经有了初步的一些数学思想的渗透。这节课要求学生把二元一次
方程组的解答建立在一元一次方程的解答基础上,熟练解答步骤正确用代入消元法解二元一
次方程组。
3重点难点
教学重点:代入消元法.
教学难点:消元思想和用代入消元法解二元一次方程组
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】课题引入
1、曹冲称像的故事
引导:聪明的曹冲善于将复杂的问题转化为简单的问题,将不能直接解
决的问题转化为间接的方法解决。我们学数学一样要善于将为学知识转化到
已学的知识上。
问题1 我们能够用一元一次方程的方法解决章前图中的比赛问题,如何
用二元一次方程组的方法来解答呢?
2、课前热身
对于x+2y=5,思考下列问题:
(1)用含y的式子表示x;(2)用含x的式子表示y;问题2对比一下 哪个问题更容易解答,在这个问题上你有什么启示?
【教学说明】各抽一名学生板演,其余学生在下面做后学生评价交流后引
入消元思想、代入消元法概念.
活动2【讲授】新课教学
(一)板书课题,揭示目标
1、体会由“二元”变“一元”的消元思想.
2、会用代入消元法正确解二元一次方程组.
【教学说明】学生齐读一遍后,教师问:有没有信心完成?(有)!我们一起进入今天
的第一个学习环节。
(二)自学指导1:
认真看课本P91例1之前的内容,注意:
(1)如何消去一个未知数,体会转化和消元思想.
(2)理解“代入消元法”的概念
如有疑问,立即请教同学或举手问老师。(3分钟后,谈谈收获)
1、学生自学
2、自学检测 1.什么叫消元思想?2.什么叫代入消元法?
3.学生回答【归纳结论】
(1)解方程组时,将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫消元思想.
(2)把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表
示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种
方法叫做代入消元法,简称代入法.4.谈谈看法:课件出示课前的比赛问题用代入消元法解答的,温故消元思想和代
入消元法。
解:设胜x场,则负(10-x)场, 解:设篮球队胜了x场,负了y场.
根据题意得方程
根据题意得方程组
2x+ (10-x) =16 由①得,
解这个方程,得
y=10-x ③
解得 x=6 把③ 代入② ,得
10-6=4 2x+ (10-x) =16
x=6
把 x=6 代入③ ,得
y = 4
所以这个方程组的解是
答:这个队胜6场,只负4场。
【教学说明】旨在直观理解空洞的
概念。
(三)自学指导2:
认真看课本P91例1的内容,注意:
(1)注意例1的解题格式和步骤,想一想P92两个“云图”中的问题.(2)注意代入法解二元一次方程组的基本步骤有哪些?
(3)进一步体会消元思想.
如有疑问,立即请教同学或举手问老师(5分钟后,比谁能正确利用代入法解二
元一次方程组)
1.学生自学
2.自学检测
(1):口答 用代入法解二元一次方程组
最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________,再代入
__________
(2)用代入法解二元一次方程组
① ②
【教学说明】口答题抽学生口答,解两个方程组抽俩学生上台板演,其余学生在
下面独立完成后由学生纠错,对答案,谈解法和间接。旨在让学生能够准确的按
步骤书写解答过程。
细节指点
例1 用代入法解方程组
解:由①得
y=x-3 ③ →1、将方程组里的一个方程变形,用含有一个
未知数的一次式表示另一个未
知数(变形)
把③代入②得 → 2、用这个一次式代替另一个方程
中相应
3x-8(x-3)=14 知数,得到一个一元一次方程,求得一个解得:x=2 未知数的值(代入)
把x=2代入③得: →3、把这个未知数的值再代入一次式,求得
y=-1 个未知数的值(回代)
所以 →4、写出方程组的解
(写解)
指点1、这个与书上的解法有什么不同之处?
2、可以把③代入①吗?试试看。
3、可以把x=2代入①或②吗?试试看。
活动3【活动】小结
这节课你有哪些收获?(学生回答,教师引导归纳)
1、思想 二元 一元
2、步骤 变形→代入→回代→写解
3、技巧 (1)变形:表示系数较简单的未知数
(2)代入 :注意添括号和去括号
(3)计算 :仔细认真
(4)写解:用大括号
活动4【练习】当堂训练
抢答:
方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为( )A.-x=4y-15 B.x=-15+4y
C. x=4y+15 D.x=-4y+15
2.将y=-2x-4代入3x-y=5可得( )
A.3x-(2x+4)=5 B. 3x-(-2x-4)=5
C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5
3.用代入法解方程组 较为简便的方法
是( )
A.先把①变形
B.先把②变形
C.可先把①变形,也可先把②变形
D.把①、②同时变形
用代入法解二元一次方程组
活动5【活动】课后反思
在本课教学中,我旨在要求学生能用代入消元法解较为简单的二元一次方程组。
由于其中有一个重要的数学思想和方法,所以巧妙的设置了“曹冲称象”的故
事,强调“转化”的重要性;其次,在进行变形的时候,对所要表达的未知数的选
择比较重要,所以我设置了“课前热身”这一环节。在整节课中,遵循了“由浅
入深、循序渐进”的原则,引导并强调学生观察未知数的系数,注意系数比较简
单的未知数,针对这个系数进行变形,然后代入另一个方程,在这个教学过程中,
当未知数的系数不是1的情况没有纳入,我安排在第二节课讲。