人教数学七下7.2.2坐标表示平移2[易老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
一. 知识与能力:
1.掌握坐标变化与图形平移的关系;
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移;
3.会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程。
二. 数学思考:
发展学生的形象思维能力和数形结合的意识.
三. 解决问题:
用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.
四. 情感态度与价值观:
培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力,体会使复杂问题简单化.
2学情分析
七年级学生的抽象思维趋于成熟,形象直观思维能力较强,具有一定的独立思考、实践操作、
合作交流、归纳概括等能力,能进行简单的推理论证,在学习了平移变换知识的基础上,结合平
面直角坐标系进行研究。因此,在本节课的教学中,可让学生从已有的生活经验出发,参与知识
的产生过程,在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中,理解和掌握数学知识
和技能,形成数学思想和方法,让每个学生在数学上得到不同的发展,人人都获得必需的数学。
3重点难点
教学重点 : 掌握坐标变化与图形平移的关系.
教学难点 : 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
4.1.2学时重点
4.1.3学时难点
4.1.4教学活动
活动1【导入】活动一：创设情景,引入新课2015年9月3日,首都北京迎来特别的一天——中国人民抗日战争胜利70周
年纪念日,
在这个特别的日子里,我们举行了盛大的阅兵仪式,海陆空三军各型现役飞机
飞入了人们的视野,充分展示了一个民族的强大以及对和平的守望。(放一段视
频)
看完这段视频中飞机的飞行,大家是否联想到我们已经学过的一种图形
变换呢?——平移
活动2【导入】活动二：回顾旧 知
1.平移:在平面内,把一个图形沿某一方向移动一定的距离, 会得到一个新图形.
图形的这种移动叫做平移变换, 简称平移。
平移定义的关键词是什么? 方向、距离
2.能展示如此精彩的飞行表演一定离不开飞行员的训练,
指挥官的设计,现在我们把天空看成是一个平面,
建立平面直角坐标系,这时飞机的位置就可用坐标表示,
飞机可以展示出各种方向的平移,斜方向上的平移无法
用准确的语言表达,是否可以分成水平和竖直方向平移,
再进行准确的描述?如图所示
飞机平移后,它的坐标也跟着发生了变化,那么平移和坐标之间到底有怎样的
关系,
这节课我就一起来研究一下。
活动3【导入】活动三：探索总结,归纳结论问题1:A的坐标是什么?
A (-2, -3)
问题2:从A到A1进行了怎样的变换?A1的坐标是多少?
向右平移5个单位 A1 (3, -3)
问题3:从A到A2进行了怎样的变换?A2的坐标是多少?
向左平移2个单位 A2 (-4, -3)
问题4:观察向左或向右平移前后两点坐标的变化规律?
① 纵坐标不变;
问:为什么纵坐标不变?
A,A1,A2在与x轴平行的直线上的点
② A到A1 横坐标变化为-2+5
③ A到A2 横坐标变化为-2-2
问:坐标的变化与平移的方向和距离有什么样的关系?
问题5:从A到A3进行了怎样的变换?A1的坐标是多少?
向上平移5个单位 A3 (-2,3)
问题6:从A到A4进行了怎样的变换?A2的坐标是多少?
向下平移2个单位 A4 (-2, -7)
问题7:观察向上或向下平移前后两点坐标的变化规律?① 横坐标不变;
问:为什么横坐标不变?
A,A3,A4是与y轴平行的直线上的点
② A到A3 纵坐标变化为-3+6
③ A到A4 纵坐标变化为-3-4
问:坐标的变化与平移的方向和距离有什么样的关系?
学生归纳他们发现的点的平移与点的坐标变化间的关系。
活动4【活动】活动四：分工合 作
在平面直角坐标系上再取一点(-3, 1),对它进行上下,左右平移,验证是否符合你
发现的变化规律?
第一组:负责点向右平移 第二组:负责点向左平移
第三组:负责点向上平移 第四组:负责点向下平移
以上只规定了平移方向,平移的距离有你们设计。
各组派代表分享各自的成果。
规律小结:
①左、右平移(横坐标变化,纵坐标不变):
(x,y)向右平移a个单位后坐标为(x+a,y);
(x,y)向左平移a个单位后坐标为(x-a,y).
②上、下平移(横坐标不变,纵坐标变化):(x,y)向上平移b个单位后坐标为(x,y+b);
(x,y)向下平移b个单位后坐标为(x,y-b).
活动5【练习】活动五：巩固基 础
1.练一练 :
在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P:
(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为______;
(2)向上平移3个单位长度,所得点的坐标为______
2.自己编题试一试:
3.将点P(m,1)向右平移5个单位长度,得点Q(3,1), 则点P坐标为
____________
活动6【练习】活动六：小试牛 刀
在平面直角坐标系中,有一点(2,4),
向左平移5个单位长度,再向下平移6个单位长度, 所得点的坐标为
向下平移6个单位长度,再向左平移5个单位长度, 所得点的坐标为
活动7【活动】活动七：再接再 厉
问题:在平面直角坐标系中,有点A, A1, A2, A3, A4
坐标为A (-2, -3),A1 (3, -3), A2(-2, 3)
①A到A1经过怎样的平移? A1到A呢?②A到A2经过怎样的平移?A2到A呢?
③ A1 到A2经过怎样的平移?A2 到A1呢?
活动8【练习】活动八：实践应 用
①指挥官发出指令请带头的飞机从A坐标为(-1,1)
平移到A2坐标为(6,7),应怎样平移?说出平移路线。
②为保证队形整齐,若飞行小组中有一架飞机坐标为(m,n),
它应该怎样平移,平移后的坐标是
活动9【练习】活动九：挑战自 我
问题1:把A(5,3)、B(4,1)两点向左平移8个单位长度, 再向下平移7个单位长度,
求平移后A1、B1的坐标?
问题2:连接AB, A1B1,线段A1B1可以看成是AB怎样平移得到的?
问题3:如图△ABC三个顶点坐标分别是A(5,3)、B(4,1)、C(2,2),将△ ABC向左平
移8个单位长度,再向下平移7个单位长度,两次平移后, 三个顶点相应的变成
A1、B1、C1
画出平移后的△A 1 B 1 C 1并写出A1、B1、C1的坐标分别是什么?方法一:先平移三角形,再读出坐标
方法二:先求出平移后三角形的坐标,在顺次连线画出三角形。
活动10【活动】活动十：通过本节课的学习，你学会了哪些知识 ？
师生活动:学生自主小结,交流并相互补充,教师充分肯定学生的学习成果,并根
据学生的回答,引导他们从知识,解决问题的方法和学习过程中的活动经验等
方面进行梳理小结.
(1)、本节课主要学习了点和图形的平移后坐标的变化规律和坐标的变化后图
形的平移规律。
(2)、要注意的问题:图形整体的平移转化为某些特殊点的平移。
(3)、数形结合的数学思想。
活动11【作业】活动十一：布置作业 巩固提 高
课本习题7.2 第2、4、7、8题