人教数学七下5.1.0看图时的错觉[初老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
(一)知识与技能
1. 理解并掌握邻补角及对顶角的概念,能在图形中进行辨认;
2. 掌握对顶角相等的性质和它的探索过程;
3. 会应用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.
(二)过程与方法
1. 通过观察、操作、探究、猜想等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条
理表达能力,培养操作能力、动手能力;
2. 体会从具体到抽象再到具体的思想方法.
(三)情感态度与价值观
1. 引导学生对图形观察、发现,感受图形和谐美,激发学生的好奇心和求知欲;
2. 在探索和运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,使学生热爱数学,建立数学学习
的信心.
2学情分析
1. 本节课的教学对象是七年级学生,他们对直观事物的感知较强,容易被新鲜事物吸引,在教
学中应合理增加知识的趣味性和实践性,营造可探索的环境,激发学生对于本节课学习的兴趣,
提高学生学习的积极性和主动性,引导学生积极参与、掌握规律,主动地获取新知识;
2. 从知识基础方面来看,学生已经学习了图形的初步认识,对相交线和平行线有了直观的感性
认识,对互补和互余有了一定程度的了解,在此基础上学习本节内容符合学生的认知规律,让
学生对新知应用充满好奇和期待.
3重点难点
教学重点:
邻补角、对顶角的概念;对顶角的性质和应用.
教学难点:
理解对对顶角相等的性质的探索.
4教学过程
4.1 第一学时4.1.1教学活动
活动1【导入】回顾巩固，引入新 知
上册书中,我们学习了几何图形的一些相关知识,回忆所学的内容,回答以下问
题:
1. 补角的定义?
2. 补角具有什么性质?
3. 直线AB,CD相交于点O,∠AOB=40°,求∠BOC.
观察用剪刀将纸片剪开的过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐
渐变小,两刀刃之间的角有什么变化?
如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,两刀刃之间的角又
发生什么了变化?
如果把剪刀的构造看作两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直
线所成的角的问题, 本节主要探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?
活动2【活动】动手操作，探究新 知
☞ 探究一
任意画两条直线AB、CD相交于点O,观察图形并思考下列问题:
1. 这两条直线相交,形成了几个小于平角的角?
2. 这些角两两相配,能组成几对角?请把它们列举出来.
3. 结合图形说明,各对角存在怎样的位置关系?可以怎样将它们分类?
☞ 探究二用量角器量一量前面图中各个角的度数,每对角的度数有什么关系?你能总结
出其中的规律吗?
请你试着利用已经学过的知识论证这一重要性质.
因为 ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互补 (邻补角的定义)
所以 ∠1=∠3 (同角的补角相等)
活动3【讲授】归纳定义，探索性 质
1. 归纳概括对顶角、邻补角的定义;
2. 观察、猜想并证明对顶角、邻补角的性质,培养学生的识图能力、推理能力和
有条理表达能力.
活动4【活动】类比归纳，知识梳 理
一、对顶角
1.特征:
①两条直线相交而成的角;
②有一个公共顶点;
③没有公共边.
2.性质:对顶角相等.
二、邻补角
1.特征:
①两条直线相交而成的角;
②有一个公共顶点;③有一条公共边.
2.性质:邻补角互补.
三、相同点
两条直线相交而成;有公共顶点;成对出现.
四、不同点
有无公共边;两直线相交所成对顶角2对,邻补角4对.
活动5【练习】学以致用，巩固提 升
例1 直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
[变式一] 若∠1+∠3=80°,求各个角的度数.
[变式二] 若∠1:∠2=2 :7 ,求各个角的度数.
活动6【活动】归纳小结，课堂升 华
学生自主归纳,从知识、情感等方面谈个人体会