人教数学七下5.4.1平移的概念、平移的性质[宋老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

学内容
七年级下册28页5.4平移(义务教育课程标准实验教科书(人教版))
2教学对象
苏州市盲聋学校聋九年级
3学情分析
这节课面对的教学对象是聋九年级学生,由于学生自身的特点,学生对于概念性的知识
理解起来比较困难,故我在设计时通过设置贴近聋生生活的丰富多彩的图案或场景,引发聋生
的学习兴趣, 并且我将本来第二课时中运用平移进行简单的图案设计提前到本节课,目的是
不仅能激发聋生积极参与数学学习的乐趣、与他人合作交流的意识,也能能体会到数学学习
的价值,感受到类比归纳的思想,能初步形成自己的空间观念,并能初步掌握逻辑推理、抽象概
括能力。
我班大部分聋生已经熟练掌握了几何图形初步知识、相交线与平行线等相关知识,但
是对于本节中要学习的平移的概念、平移变换的基本性质,部分学生对于“平移的方向——
沿某一方向”的理解不到位,只是将理解局限在水平方向,不能发散到“任一直线方向”,而
且在归纳平移变换的基本性质时,对于部分性质理解的不够具体全面,并且聋生的空间想象力
和逻辑推归纳能力比较差,更加给教学增加了难度,为了顺利进行本节内容,本节采用了大量
的贴近聋生生活实际的生活情境导入与大量的学生操作,通过小组协作、合作学习的方式让
聋生亲自动手操作来辅助聋生理解,以期达到预期目标。
4教学目标
知识目标:
1、了解平移的概念,理解平移的性质,并能运用平移变换的知识解释生活中的一些现象及解
决简单的实际问题;
2、理解对应点平行且相等的性质,能按照要求做出简单平面图形平移后的图形;
3、能利用平移进行简单的图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
能力目标:
通过聋生自主观察、分析、探索、归纳出平移变换的性质,并能根据性质按照要求作出
简单平面图形平移后的图形,发展空间观念,并形成聋生自主分析问题和解决问题的能力。
情感目标:
通过设置贴近聋生生活的丰富多彩的图案或场景,引发聋生建立数学模型,通过合作交
流归纳得出图形变换的基本性质,并运用平移进行简单的图案设计,激发聋生积极参与数学学
习的乐趣、与他人合作交流的意识,通过根据要求作出简单平面图形平移后的图形的实践过程,让学生能体会到数学学习的价值,感受到类比归纳的思想,形成自己的空间观念,并锻炼了
自己的逻辑推理、抽象概括能力。
5重点难点
重点:
1、掌握平移的概念和基本性质,并能运用平移的概念和基本性质解决一些简单的实际问题。
2、能根据要求进行简单的平移作图。
难点:
1、对平移概念和性质的理解
2、能根据要求进行简单的平移作图
6教学过程
6.1 5.4 平移（第一课时）
6.1.1教材分析
本节主要是聋生在学习了几何图形初步知识的基础上,研究的
第一个图形变换。通过自主探究、合作学习等方法让聋生发现并归纳
出平移变换的基本特征,并能利用平移进行简单的图案设计等,进而为
下面内容——能根据平移的基本性质绘制图形做好铺垫,由此来发展
聋生的逻辑推理、抽象概括能力,使学生体会到数学学习的探索性、创
造性以及生活性。本节是“空间与图形”领域的一块重要内容,对它
的理解和掌握对于后续学习具有重要的基础作用。
6.1.2教学目标
知识目标:
1、了解平移的概念,理解平移的性质,并能运用平移变换的知识解释生
活中的一些现象及解决简单的实际问题;
2、能利用平移进行简单的图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的
应用。
能力目标:
通过聋生自主观察、分析、探索、归纳出平移变换的性质,发展
空间观念,并形成聋生自主分析问题和解决问题的能力。
情感目标:通过设置贴近聋生生活的丰富多彩的图案或场景,引发聋生建
立数学模型,通过合作交流归纳得出图形变换的基本性质,并运用平移
进行简单的图案设计,激发聋生积极参与数学学习的乐趣、与他人合
作交流的意识,并能体会到数学学习的价值,感受到类比归纳的思想,
形成自己的空间观念,并锻炼了学生的逻辑推理、抽象概括能力.
6.1.3学时重点
掌握平移的概念和基本性质,并能运用平移的概念和基本性质解决一
些简单的实际问题。
6.1.4学时难点
对平移概念和性质的理解。
6.1.5教学准备
教具:
1.多媒体课件;
2. 图片、练习纸;
学具:
直尺、铅笔、白板、磁力贴、剪刀、剪好平行四边形、剪好圆、六角星、等
边三角形。
6.1.6教学安排
1、学生分为3个小组,进行分组学习;
2、提前将学生练习纸分发给学生;
3、学生提前预习本节内容。
6.1.7教学活动
活动1【导入】一、 创设情境、引入新 课
情境引入
教师:观察这些图案,思考它们有什么共同特点?
生答:构成图案的一个图形基本上都相同,只是位置不同。(若学生回答情况不完整,教师引导学生回答。)
师:能否根据其中一部分绘制整个图案? 是怎么绘制的?
生答:可以,向右,向下、向右下方、左下方等等直线方向移动。
(若学生回答情况不好,教师课件出示平移过程,帮助学生理解。)
【设计意图】引入的美丽图案,贴近聋生生活,激发学习兴趣,并为平移概念的引
入做好铺垫.
活动2【讲授】二、概念讲解、新知初 探
1、平移概念
教师:观察这些动画,思考平移的概念,请学生回答。
教师带学生读定义并板书
在平面内,将一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离,图形的这种移动,
叫做平移。
师:这就是我们今天要学习的内容: 平移。
揭示课题: 平移
【设计意图】动画引导聋生归纳出平移的定义,不仅帮助学生理解定义,也让聋
生带着兴趣去学习,培养了聋生的概括归纳能力和语言表达能力。使学生能更
好的把理论和实际联系起来,有助于学生理解平移的定义及作出判断。
2、定义分析
(1)教师出示鸟的飞行、坐滑滑动画,请学生判断是否为平移。
补充:平移的方向不限于是水平的,是沿某一直线方向
(2)荡秋千是平移吗?教师请学生作出判断后,出示移动方向,说明原因
练习:下面这几种物体的运动,哪些是平移?
课件展示,请学生选一选,并说出理由,然后分析学生问题,并针对学生问题纠正
错误。
3、生活中的平移
教师:请举出现实生活中平移的一些例子
生:大厦里的电梯、人的奔跑等等
【设计意图】进一步理解平移概念的定义,加深学生对平移知识的灵活运用,帮
助学生理解平移现象与生活的密切联系
活动3【活动】三、师生互动、探索新知（性 质）
(一)活动1、平移性质1
1、 性质引入
教师出示飞机、汽车行驶的动画这些平移现象,请学生分析、归纳出性质1。(请
学生观察行驶过程中哪些发生了变化,哪些不变)
2、性质1
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形
的形状和大小完全相同
简单说:平移不改变图形的形状和大小,只改变位置。
教师让学生一起读定义,并完成板书。【设计意图】以贴近学生生活实际的场景引导学生展开讨论,提醒学生分析其中
的变化和不变的因素,让学生自觉归纳出性质1,加深对性质1的理解和掌握。
3、练习
(1)这是平移吗?
教师出示雪花边移动变放大的过程,请学生作出判断,并说明原因。
(2)说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的?(不考虑颜色)
(3)在下面的八幅图案中,②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图
案①得到?
(4)下图中的变换属于平移的有哪些?
讲解:(2)~(4)题,教师出示问题,请学生作答并说明原因,如果出现问题,
出示课件引导学生完成。
(5)由△ABC平移而得的三角形共有多少个?并指出平移后的三角形?
教师出示问题,请学生在练习纸上作答,视聋生情况,并给与学困生指
导,然后请1位学生到讲台上讲解。
(6)想一想
如果小狗向左移动了10cm,那么拖着的箱子向什么方向移动?移动了多少距离?
如果小狗向前跑了80cm,那么箱子向 移动了
。
教师出示问题,引导学生分析题意,请学生作答并说明原因,如果出现问
题,教师要针对问题给与纠正。
【设计意图】循序渐进地引导聋生巩固运用所学基础知识,顺利完成解题过程,
并注意解题过程语句的完整性。
(7)做一做思考:怎样用平移的方法说明平行四边形的面积S=ah?
小组操作:请学生分成三个小组讨论,在提前发下去的平行四边形上进行操作,
教师巡视聋生情况,视学生的情况给予指导,然后各组分别派代表到讲台上展
示自己的证明过程。,
【设计意图】让聋生分组合作,动手操作,将平行四边形剪一剪——平移——粘
贴成一个长方形,从而验证上述说法,有助于聋生积极主动的参与到学习中来,
并巩固了平移的概念,使教和学的过程更加具体,采取对个别聋生一对一的方
式进行指导,能及时纠正聋生碰到的问题,激发聋生的学习积极性。
(二)活动2、平移性质2
1、性质2引入
(1)将三角形ABC向右平移6个单位;
(2)分别找出A、B、C的对应点A′、B ′ 、C ′ ;
新图形的每一点,都是由原图形中的某一点移动而得到的,这两个点是对应点。
(3)找出对应线段AB与A′B ′ 、 BC与B′C ′、AC与A′C ′的关系;
平移后,对应线段 平行(或在同一直线上)且相等
(4)找出对应角∠A与∠A′, ∠B与∠B′, ∠C与∠C′有什么关系?
平移后,对应角相等
(5)分别连接各组对应点AA ′ ,BB ′ ,CC ′,它们的位置、大小有什么关系?
位置:AA′//BB′, AA′ //CC′, BB′, CC′在同一直线上;
大小: AA′=BB′=CC′
(6)请再连接其他各组对应点的线段,是否仍有前面的关系?平移后,连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等
(1)~(6)教师分步出示题目要求,学生在练习纸上画出相应的图形,教师巡视聋生
情况,并课件展示答案,分析学生遇到的问题,并请学生归纳相应的结论。
2、性质2
新图形的每一点,都是由原图形中的某一点移动而得到的,这两个点是对应点。
连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。
即:经过平移,
对应角相等;
对应线段平行(或在同一条直线上)且相等;
连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等。
教师带学生读性质,并板书。
【设计意图】性质2的引入对聋生提高了要求,通过循序渐进的分布引导聋生动
脑思考、动手操作、归纳总结出平移的性质2。这样,不仅让学生主动参与到学
习中,使教与学的过程更加的具体、严密,而且结合已有知识的学习,更加便于学
生对于新知的理解和掌握,对于聋生的逻辑思维和抽象概括能力也有很大的提
高。
3、练习
如图,∠DEF是∠ABC的平移得到的, ∠ABC=35 °,求∠DEF的度数。
解: ∠ DEF 是∠ABC平移得到的对应角, 所以∠ DEF =∠ ABC =35°
教师出示题目,学生口答。
活动4【练习】四、综合提高、运用新 知
1、解释生活中的现象装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时,常常每刷制一个图案后移动一次模
具,最后形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有何关系?
教师出示课件,学生口答,教师根据回答情况给予指导。
2、讨论
讨论并画出下列图案是由什么图形平移而成?
(1) 是由 平移而成;
(2) 是由 平移而成;
(3) 是由 平移而成。
教师出示题目,学生在练习纸上画出相应的图形,教师巡视聋生情况,请学生作
答,并课件展示答案,分析学生遇到的问题。
【设计意图】从生活实际场景着眼,变换角度考察学生对于平移知识的理解,不
仅加深了学生对于知识的理解和灵活应用,也让学生进一步了解了数学的生活
性和应用价值。
3、欣赏
欣赏生活中的由平移组成的美丽的图案
课件展示各种由平移组成的美丽图案,让学生欣赏。
4、试一试
生活中,许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的。请每个小组将你们拿
到的基本图形,通过平移,试一试设计图案。
小组操作,教师出示课件,聋生分成三组,分别抽取一种基本图案(课前剪好的圆、
六角星、等边三角形),通过平移的方式,小组讨论设计出美丽的图案。【设计意图】设置这样充满趣味性的活动,让聋生在动脑思考、动手操作、小组
合作中学习知识,这样不仅能针对不同层次的聋生进行了分层提高,激发学生
的学习积极性,加深了对知识的理解和灵活应用,也培养了聋生的合作学习和
发散性思维能力。
活动5【测试】五、知识拓 展
1、求如图零件的周长
2、如图所示,楼梯的高度 7米,水平宽度 8米,现要在楼梯的表面铺宽2米的地
毯,求至少需要购买地毯多少平方米?
小组操作,师课件出示问题,让聋生自己分组选择1或2题在练习纸上计算,教
师巡视聋生情况,拿出2份学生的练习纸讲解问题,并课件展示答案,分析学生
遇到的问题。
3、思考
(1)教室的门打开或关上是平移吗?
(2)运动员的跑步是平移吗?
(3)大厦中电梯的升降是平移吗?
(4)小孩的滑板是平移吗?
(5)滑雪运动员的的滑行是平移吗?
【设计意图】让聋生灵活运用从整体和部分的角度着眼问题,换角度思考探索问
题的解决策略,不仅打破了对已有知识的思维定势,加深对知识的理解和灵活
应用,针对不同层次的聋生进行分层提高,也培养了聋生合作学习和创新思维
能力。活动6【作业】作业
课内:课本30页练习习题5.4 第1、2 、4、5题 ;
课外:补充习题P17~18 5.4 第1、2、3、4、5题;