人教数学九下27.1.2相似多边形[白老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
(一)知识目标:
1、掌握相似多边形的概念和性质.
2、会根据相似多边形定义,直接判断两个多边形相似.
3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
(二)能力目标:巩固相似多边形的概念和性质,并能熟练运用。
(三)情感目标:
1、激发学习兴趣,培养想象力,挖掘学习动力。
2、落实新课程“合作学习,主动探究”思想。
2学情分析
学生的知识技能基础:学生在七年级及八(上)中已涉及全等图形,对全等图形的概念及性质已
有所了解,同时在本章前几课中,又学习了比例线段,形状相似图形等的有关知识、并动手画了
一些放大图形,初步对相似图形有了较为清晰地认识,具备了学习相似多边形的基本技能和方
法。
3重点难点
教学重点:
1、两个边数相等的多边形,如果它们的角分别相等相等,边成比例那么这两个多边形叫做相
似多边形。
2、相似多边形对应边的比叫做相似比。
教学难点:
1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.
2、要判断两个多边形是否相似,需要从边数相等、角分别相等、边成比例三个方面探究,情形
要比三角形复杂,是本节教学的难点.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】人教版数学九下27.1.2《相似多边形》教学过程:
一、知识回顾
1、问题1:大家是如何理解“相似图形”的?
(大屏幕)在学生回答基础上给出结果: 形状相同的图形叫做相似图形。不知道
同学们注意到没有,还有一种说法“两个图形相似,其中一个图形可以看作由
另一个图形放大或缩小得到”。这句话还可以理解为:两个图形相似,其中的一
个图形经过放大或缩小可以与另一个图形重合。
2、对比定义,谈一谈你是如何理解相似多边形这个概念的。通过学生的回答引
出新课。
二、新课
1、探究:“两个多边形相似”需要满足哪些条件?
观察几组多边形,根据你的理解,判断它们是不是相似多边形
(1)定义说:形状相同,而三角形和四边形的性质不相同(2)两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到
(3)观察图中的两个五边形,判断它们是否相似?
几何是要靠严密的逻辑关系和准确的数据说话的。
如果要使这两个五边形相似,那么需要满足哪些条件?
(4)通过几何画板软件,演示两个五边形的对应角分别相等,边的比相等,进一
步说明:边的比相等,又叫边成比例。
【作用】通过以上三个例子,可以让学生从边数、对应边,对应角的等量关系可以
更明确。
2.定义:
让学生尝试说出相似多边形的定义:两个边数相等的多边形,如果它们
的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。(板书)强调三点:1边数相等、2角分别相等、3边的比相等(成比例)
3.巩固练习
(1)口答,正方形边长a=10,菱形边长b=5,两个图形相似吗?请说明理由 。
(2) 判断
1、所有的矩形都相似
2、所有的菱形都相似
3、所有的正方形都相似(3)课本习题:如图,大小不同的两个四边形ABCD和A1B1C1D1中∠A=∠A1 、
∠B=∠B1
∠C=∠C1 、 ∠D=∠D1,
【作用】通过以上练习,强化记忆和理解相似多边形定义,并让学生熟练应用。
4、相似多边形的性质
提问:如果已知两个多边形相似,那么对应角有什么关系?对应边呢?
由相似多边形的定义可知,是相似多边形的前提就是:对应角相等,对应边成比
例。
在几何学习中,一般定义具有双重作用,它既可以作为判定使用,也可以作为性
质使用。
通过刚才的问题,我们得到相似多边形的性质:大屏幕:相似多边形的对应角相等,对应边成比例
然后老师强调一个名词:相似多边形对应边的比又叫做相似比
举例:两个多边形相似,对应边的比是1:2,我们就可以说,相似比是1:2。
5、多边形相似的性质应用
课本例题:如图,四边形ABCD与四边形EFGH相似,求∠α,∠β的大小和边EH的
长度。
和学生再次强调:如何确定两个四边形的对应边和对应角呢?
(1)通过观察图形
(2)还有就是一般我们可以默认的把两个相似形按照对应顶点的顺序书写,这
样便于我们观察和比较
【作用】通过此问题,让学生熟练应用相似多边形的性质,会列比例式计算。
三、课堂练习1、在比例尺为1:10 000 000的地图上,量得甲乙两地的距离是30cm,求两地
的实际距离
2、 如图所示的两个三角形相似吗?为什么?如果两个等腰三角形顶角是90°
呢?
3、如图,矩形的草坪长10m,宽8m,沿草坪四周外围有1m的环行小路,小路的
内外边缘所成的矩形相似吗?四、课堂小结
(1)对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
(2)相似多边形对应边的比叫做相似比..
(3)重要方法:
运用相似多边形的性质解决实际问题时,一定要弄清他们的关系,并努力把实
际问题与之联系,从而把实际问题简单化.
五、作业
熟练掌握 相似多边形的定义、性质和相似比的概念
必做题:教科书习题:27.1
第3、4、5、6题
选做题:教科书习题:27.1
第8题